2018高中物理第七章机械能守恒定律7.3轻松解决机车启动问题练习新人教版必修2.doc

轻松解决机车启动问题

（答题时间：30分钟）
1. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（　　）

A. 小车做匀加速运动
B. 小车受到的牵引力逐渐增大
C. 小车受到的合外力所做的功为Pt
D. 小车受到的牵引力做的功为Fs＋mv
2. 一汽车质量为3×103 kg，它的发动机额定功率为60 kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是（　　）
A. 汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103 N
B. 汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW
C. 汽车消耗功率为45 kW时，若其加速度为0.4 m/s2，则它行驶的速度为15 m/s
D. 若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小
3. 一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图所示，g＝10 m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是（　　）

A. 图中P1的值为900 W
B. 图中P2的值为1 100 W
C. 电梯匀速阶段运动的速度为2 m/s
D. 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功
4. 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 机车输出功率逐渐增大
B. 机车输出功率不变
C. 在任意两相等的时间内，机车动能变化相等
D. 在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等
5. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：

（1）电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。
6. 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD－2 000家用汽车的加速性能进行研究，图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s。已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N。

（1）试利用图示，求该汽车的加速度；
（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；
（3）汽车所能达到的最大速度是多大；
（4）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间（汽车已经达到最大速度）。
7. 一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：

（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动；
（2）v2的大小；
（3）整个运动过程中的最大加速度。

1. D 解析：小车运动方向受向前的牵引力F1、阻力F，因为v增大，P不变，由P＝F1v，F1－F＝ma，得出F1减小，a减小，当v＝vm时，a＝0；故A、B项错；合外力的功W总＝Pt－Fs，由动能定理得W牵－Fs＝m，故C项错，D项对。
2. ACD 解析：由P＝Fv可得汽车以额定功率P＝60 kW、以速度v＝120 km/h＝ m/s匀速行驶时，受到的阻力大小为f＝F＝＝1.8×103 N，A项正确；汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为P＝fv＝1.8×103×15 W＝27 kW，B项错；汽车消耗功率为45 kW行驶的速度为15 m/s时，其牵引力F＝＝3×103 N，由牛顿第二定律得加速度a＝＝0.4 m/s2，C项正确；若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，其牵引力F随汽车速度的增大而减小，所以汽车启动后加速度将会越来越小，D项正确。
3. BC 解析：由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力。由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N。由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s。其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2。由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W。故A项错，B项正确；在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误。
4. AD 解析：由题意知，机车做匀加速直线运动，且阻力不变，所以牵引力也不变。根据P＝Fv知，选项A正确，B错误；根据动能定理，在任意相等时间内，由于位移不等，所以合外力做功不等，机车动能变化不等，选项C错误；由于是匀加速直线运动，选项D正确。
5. 解：（1）由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率（B点），BC段表示车做变加速运动，达到最大速度（C点）后做匀速运动。
当vmax＝15 m/s时，F＝400 N，则恒定的阻力Ff＝F＝400 N
电动车的额定功率P＝Ffvmax＝6 kW。
（2）在AB段：F＝2 000 N，
由P＝Fv得匀加速运动的末速度v＝3 m/s。
又F－Ff＝ma，
加速度a＝2 m/s2，
由v′＝at得：
所求运动时间t＝1 s。
6. 解：（1）由图可得汽车在第一个2 s时间内的位移x1＝9 m，第二个2 s时间内的位移x2＝15 m。
汽车的加速度a＝＝1.5 m/s2。
（2）由F－f＝ma得，汽车牵引力F＝f＋ma＝（1 500＋1 000×1.5） N＝3 000 N
汽车做匀加速运动的末速度v＝＝ m/s＝30 m/s，
匀加速运动保持的时间t1＝＝ s＝20 s。
（3）汽车所能达到的最大速度vm＝＝ m/s＝60 m/s。
（4）由（1）、（2）知匀加速运动的时间t1＝20 s，运动的距离x′1＝＝（30×） m＝300 m。
所以，后阶段以恒定功率运动的距离x′2＝（2 400－300） m＝2 100 m
对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2－fx′2＝m（－v2）
解得t2＝50 s。
所以，所求时间为t总＝t1＋t2＝（20＋50） s＝70 s。
7. 解：（1）题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动。
（2）当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N，
v2＝＝ m/s＝20 m/s。
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝＝ N＝1 000 N
a＝＝ m/s2＝2 m/s2。
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