2021年大理大学大一高数上学期单元练习试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数 的定义域是（ ） .
A B C D
2、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
3、
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） .
4、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
6、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
7、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
8、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
9、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、微分方程 的通解是 。
2、
3、设 , 在 连续 , 则 =________.
4、
5、 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、计算定积分 。

3、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

4、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

5、求不定积分 。

6、

7、证明过双曲线 任何一点之切线与 二个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。

8、求函数 在点 处沿从点 到点 的方向的方向导数。

9、设 是以 为周期的函数，当 时， 。又设 是 的以 为周期的 Fourier 级数之和函数。试写出 在 内的表达式。

10、设函数 由方程 确定，求 以及 .