经济高数期末复习提纲.doc

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2010级第二学期《经济数学》期末测验温习提要
〔测验范畴：第六、七、八、九、十章〕
一、 根本观点请求
（1） 了解向量的观点，包含向量的表现，向量的运算，向量的数目积，向量的偏向余弦。
（2） 了解立体方程的观点，熟习立体的点法度方程、立体的普通式方程、立体的截距式方程、专门立体的方程等。
（3） 了解直线方程的观点，熟习直线的普通方程、对称式方程跟参数式方程，同时要了解三种方程之间的关联跟互化。
（4） 了解立体、直线的器量性子。即立体与立体、立体与直线、直线与直线之间的夹角跟间隔。
（5） 了解曲面方程的观点。熟习球面，柱面，椭球面，锥面，双曲面，扭转面方程。
（6） 了解二元函数的观点，了解二元函数极限、延续的观点，了解二元延续函数在闭地区上的性子。
（7） 了解偏导数的观点，了解偏导数的多少何意思。了解全微分的观点，了解函数在一点可微分的须要前提跟充沛前提。了解二元函数在一点偏导数延续、可微分、偏导数存在、函数延续、极限存在、函数有界说等观点之间的关联。
（8） 了解多元函数的极值、最值的观点，了解多元函数获得极值的须要前提跟充沛前提。了解前提极值的观点。
（9） 了解二重积分的观点跟性子，了解二重积分的估值定理跟中值定理。明白二重积分存在的须要前提跟充沛前提。了解二重积分的多少何意思。
（10） 了解无量级数的根本观点，了解无量级数的性子。了解正项级数收敛的充沛须要前提，了解正项级数的比拟审敛法、比值审敛法跟根值审敛法。了解交织级数的莱布尼兹审敛法。了解恣意项级数的相对收敛跟前提收敛的观点及其关联。
（11） 了解幂级数及其收敛的观点，了解幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域的观点。了解幂级数的运算性子跟剖析性子。
（12） 了解泰勒公式，明白函数能开展成泰勒级数的充沛须要前提。
（13） 了解微分方程的根本观点，如方程的通解、特解，解的多少何意思，可以精确判不方程的范例，了解一阶线性微分方程的常数变易法。了解差分方程的根本观点跟根天性子。
二、根本运算请求
〔1〕纯熟控制立体的点法度、普通式跟截距式方程，纯熟控制两立体间夹角的盘算。
〔2〕纯熟控制直线的普通方程、对称式方程跟参数方程，纯熟控制两直线间夹角的盘算，纯熟控制直线与立体间夹角的盘算。
〔3〕会求复杂的二元函数的极限，控制极限不存在的〔沿差别偏向〕证实办法。
〔4〕纯熟控制偏导数的求法，纯熟控制全微分的求法，纯熟控制全微分方式的稳定性。纯熟控制复合函数的求导法那么，特不是笼统函数的二阶偏导数。纯熟控制隐函数的求导法那么。
〔5〕纯熟控制多元函数的最年夜(小)值的求法。纯熟控制拉格朗日乘数法。纯熟控制经济数学模子中最年夜〔小〕值咨询题的求解办法。
〔6〕纯熟控制二重积分〔直角坐标系与极坐标系〕的盘算办法，纯熟控制二重积分的性子。
控制积分地区对于坐标轴的对称性与函数的奇、偶性在二重积分盘算中办法的应用。

〔7〕纯熟控制假设干正项级数审敛的办法。纯熟应用普通项不趋于零的前提判不级数发散的办法。纯熟控制交织级数敛散的审敛办法。
〔8〕纯熟控制幂级数的收敛半径、区间、地区的求法。纯熟控制幂级数的微分、积分运算。可以纯熟应用幂级数的运算性子跟微分、积分运算求幂级数的跟函数等咨询题。
〔9〕纯熟控制泰勒级数的开展办法，特不是直接开展办法。纯熟应用根本初等函数的麦克劳林开展式。
〔10〕纯熟控制可不离变量方程、齐次方程、一阶线性方程、贝尽力方程的解法。纯熟控制三种可落阶的高阶微分方程的解法。
〔11〕纯熟控制二阶常系数线性微分方程的解法。纯熟控制一阶常系数线性差分方程的解法。