2020-2021学年大理大学大一高数上学期单元练习试卷【】.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
4、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
5、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、 ；
2、微分方程 的通解是 .
3、设 （ ）
4、是 _______ 阶微分方程 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求由 所确定的函数 的偏导数

2、求方程 满足初始条件 的特解 .

3、设有曲线 和直线 。记它们与 轴所围图形的面积为 ，它们与直线 所围图形的面积为 。问 为何值时，可使 最小？并求出 的最小值。

4、

5、求定积分 ；

6、

7、

8、

9、求极限 。

10、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。