七年级数学上册期中练习题-辅导补习.doc

七年级数学上册期中练习题-辅导补习

1．|﹣2|的相反数是（　　）
A．±2 B．﹣2 C． D．2
2．下列计算正确的是（　　）
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3　
3．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1　
4．飞机上升了﹣100米，实际上是（　　）
A．上升100米 B．下降﹣100米
C．先上升100米，再下降100米 D．下降100米
5．一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）
A．±5 B．5 C．﹣5 D．25　
6．下列化简，正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

8．已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣1时，y=7，那么当x=1时，y的值是（　　）
A．﹣17 B．﹣7 C．﹣12 D．7　
9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0

11．在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是　　　　　　．
12．5200000用科学记数法表示为　　　　　　．
13．计算﹣32=　　　　　　，（﹣3）2=　　　　　　．平方得16的有理数是　　　　　　．

14．比较大小：　　　　　　（用“＞或=或＜”填空）．
15．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=　　　　　　．
16．单项式的次数是　　　　　　，系数是　　　　　　． 　
17．（1）﹣20+14﹣（﹣18）﹣13．
（2）﹣36÷（﹣6）﹣72÷（﹣8）
（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．
18．（1）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）
（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）
（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．

五、解答题（每题9分，共27分）
19．先化简，再求值 3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．

20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
21．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排的
座位数 第2排的
座位数 第3排的
座位数 第4排的
座位数 …
a a+2 a+4 　　　　　　 …
（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？

1．|﹣2|的相反数是（　　）
A．±2 B．﹣2 C． D．2
【考点】绝对值；相反数．
【专题】计算题．
【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，然后根据相反数的定义求解．
【解答】解：∵|﹣2|=2，
而2的相反数为﹣2，
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选B．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．

2．下列计算正确的是（　　）
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3
【考点】有理数的乘方；有理数的减法．
【专题】计算题．
【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．
【解答】解：A、23=8≠6，错误；
B、﹣42=﹣16，正确；
C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；
D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；
故选B．
【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．

3．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．
【解答】解：（﹣1）2=1是正数，
﹣（﹣）=是正数，
﹣|﹣2|=﹣2是负数，
（﹣2）3=﹣8是负数，
所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，
故选C．
【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．

4．飞机上升了﹣100米，实际上是（　　）
A．上升100米 B．下降﹣100米
C．先上升100米，再下降100米 D．下降100米
【考点】正数和负数．
【分析】上升为正，下降为负，由此可得出结论．
【解答】解：上升为正，下降为负，
所以飞机上升了﹣100米，实际上是下降100．
故选D．
【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键：明白上升为正，下降为负．

5．一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）
A．±5 B．5 C．﹣5 D．25
【考点】绝对值．
【专题】常规题型．
【分析】根据绝对值的定义解答．
【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，
∴这个数是±5．
故选A．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．

6．下列化简，正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
【考点】相反数．
【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．
【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；
B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；
C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；
D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．
故选B．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．
【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴m﹣n=﹣1．
故选C．
【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．

8．已知y=ax5+bx3+cx﹣5，当x=﹣1时，y=7，那么当x=1时，y的值是（　　）
A．﹣17 B．﹣7 C．﹣12 D．7
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】把x=﹣1，y=7代入代数式求出a+b+c的值，将x=1代入代数式，再把a+b+c的值代入计算即可求出值．
【解答】解：把x=﹣1代入得：y=﹣a﹣b﹣c﹣5=7，即a+b+c=﹣12，
则当x=1时，y=a+b+c﹣5=﹣12﹣5=﹣17．
故选A．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．
规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【专题】常规题型．
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．

二、填空题（每小题4分，共24分）
11．在数轴上，距离表示﹣2的点有3个单位的点所对应的数是　1或﹣5　．
【考点】数轴．
【分析】设这个数为x，即可得：|x﹣（﹣2）|=3，推出方程x+2=3，x+2=﹣3，求出方程的解即可．
【解答】解：设这个数为x，
则|x﹣（﹣2）|=3，
解得：x+2=3，x+2=﹣3，
即x=1或﹣5，
故答案为：1或﹣5．
【点评】本题考查了绝对值，数轴，解一元一次方程等知识点的应用，关键是求出符合题意的所有情况，题目具有一定的代表性，但有一点难度，是一道比较容易出错的题目．

12．5200000用科学记数法表示为　5.2×106　．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将5200000用科学记数法表示为5.2×106．
故答案为：5.2×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．计算﹣32=　﹣9　，（﹣3）2=　9　．平方得16的有理数是　+4或﹣4　．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据平方的性质：求出﹣32，（﹣3）2即可，再利用求平方等于16的数是什么，即求16的平方根是什么．根据平方根的定义即可得出．
【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9，
（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9，
∵（±4）2=16，
∴平方等16的数是±4．
故答案为：﹣9，9，±4．
【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：平方的结果是正数的数有两个且互为相反数．

14．比较大小：　＜　（用“＞或=或＜”填空）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

15．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=　﹣1　．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则（a+b）2011=﹣1．
故答案是：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16．单项式的次数是　3　，系数是　　．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和为1+2=3，
∴此单项式的次数是3，系数是﹣．
故答案为：3，﹣．
【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．

三、计算题（每题6分，共18分）
17．（1）﹣20+14﹣（﹣18）﹣13．
（2）﹣36÷（﹣6）﹣72÷（﹣8）
（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；
（2）根据有理数的除法和加法进行计算即可；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法、加法进行计算即可．
【解答】解：（1）﹣20+14﹣（﹣18）﹣13
=﹣20+14+18﹣13
=（﹣20﹣13）+（14+18）
=﹣33+32
=﹣1；
（2）﹣36÷（﹣6）﹣72÷（﹣8）
=6+9
=15；
（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]
=﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]
=﹣8+（16+8×3）
=﹣8+（16+24）
=﹣8+40
=32．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

四、计算题（每题7分，共21分）
18．（1）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）
（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）
（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．
【考点】整式的加减．
【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；
（3）直接合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn
=7m2n﹣4m2n﹣5mn+5mn
=3m2n；

（2）原式=4a﹣6b+6b﹣9a
=4a﹣9a﹣6b+6b
=﹣5；

（3）原式=﹣5m2n+6m2n+4mn2﹣2mn+3mn
=m2n+4mn2+mn．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

五、解答题（每题9分，共27分）
19．先化简，再求值 3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】先把原式去小括号，再去大括号，然后合并同类项，化为最简后再把x、y的值代入即可．
【解答】解：原式=3x2y﹣[2xy﹣2xy+3x2y+xy]，
=3x2y﹣3x2y﹣xy，
=﹣xy，
当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；
（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
【解答】解：根据题意得
（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，
55×8+（﹣3）=437元，
∵437＞400，
∴卖完后是盈利；

（2）437﹣400=37元，
故盈利37元．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．

21．某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排的
座位数 第2排的
座位数 第3排的
座位数 第4排的
座位数 …
a a+2 a+4 　a+6　 …
（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；
（2）第n排的座位数比第一排多n﹣1个2，据此即可求解；
（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．
【解答】解：（1）填表如下：
第1排的
座位数 第2排的
座位数 第3排的
座位数 第4排的
座位数 …
a a+2 a+4 a+6 …
（2）写出第n排座位数为a+2（n﹣1）；
（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10﹣1）=38；
15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出第n个座位的个数是解题的关键．

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