七年级数学上册绝对值专项练习题.doc

七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1.绝对值为4的数是（ ） A.4B.4C.4D.22.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则ab的值为（ ） A.12B.2或12C.2D.23.下面说法正确的是 （ ） A.绝对值最小的数是0B.绝对值相等的两个数相等C.a一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数4.下列式子中，正确的是（ ） A.B.|5|=5C.|5|=5D.5.已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2017的值为（ ） A.1009B.1008C.2017D.20166.下列说法正确的个数是（）|a|一定是正数；a一定是负数；（a）一定是正数；一定是分数 A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内：8. 0.275，|2|，1.04，（10）2，（8）正整数集合_；负整数集合_；整数集合_；正分数集合_ 8.当a=_时，|1a|+2会有最小值，且最小值是_ 9.|x1|+|y+3|=0 则x+y=_ 10.代数式10|2x5|所能取到的最_（填大或小）值是_，此时x=_ 11.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|a+c|cb|=_12.若 ，则a与0的大小关系是a_0.若 ，则a与0的大小关系是a_0. 13.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=_；（2）当x=_时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是_；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1， x2，我们把x1 ，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1x2|若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_秒时，点P到点E，点F的距离相等 三、综合题14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc_0， a+b_0，ca_0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，所以当x0时， = =1； 当x0时， = =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab0时， + =_； （2）已知a，b是有理数，当abc0时， + + =_； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，则 + + =_ 答案解析部分一、单选题1A 2B 3A 4C 5B 6A 二、填空题7正整数集合 8，（8）；负整数集合|2|，（10）2；整数集合8，（8），0，|2|，（10）2 ；正分数集合 0.275 8 1；2 9 2 10 大；10； 11 0 12 ； 13-1；4或2；3x1；或2 解：（1）由题意得，|x（3）|=|x1|，解得x=1；（2）AB=|1（3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，点P在点A的左边时，3x+1x=6，解得x=4，点P在点B的右边时，x1+x（3）=6，解得x=2，综上所述，x=4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是3x1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为3t，点E表示的数为3t，点F表示的数为14t，点P到点E，点F的距离相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1或2t+3=1t，解得t=或t=2故答案为：（1）1；（2）4或2；（3）3x1；（4）或2三、综合题14（1）；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b 15（1）解：已知a，b是有理数，当ab0时，a0，b0， + =11=2；a0，b0， + =1+1=2；a、b异号， + =0故 + =2或0（2）解：已知a，b是有理数，当abc0时，a0，b0，c0， + + =111=3；a0，b0，c0， + + =1+1+1=3；a、b、c两负一正， + + =11+1=1；a、b、c两正一负， + + =1+1+1=1故 + + =1或3（3）解：已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，则b+c=a，a+c=b，a+b=c，a、b、c两正一负，则 + + =111=1故答案为：2或0；1或3；1 4