七年级数学上册第四章提高性练习题.doc

线段的比较

1．已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。

2．如图若AC=4AB，AD=5AC，AB+AC+AD=50，求AB、 AD、 AC、ＢＣ、CＤ的长。　　

3．如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一个点A、B，表示工厂，现要在靠近铁路处建立一个货站，使它到两厂的距离最短，问这个货站应建在何处？

（C）
4．如图已知线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四点，且满足AC ：CD：DB=1：2：4，AC=2AM，DＢ=4DN，求MN的长。　　

5.已知线段AC和BC在同一直线上，AC、BC的中点分别是P、Q，AC=5.8cm，BC=3.6cm，求P、Q两点间的距离。

8.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

7.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

8.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

9.观察图①，由点A和点B可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条
直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线。

10.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

角的比较练习题
1.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.

2.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,
得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

3.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

4.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.

5．(本题满分8分)
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19，求∠AOB的度数．

6.（本题满分7分）
如图，已知O为直线AB上的一点，OM、ON分别是AOC和BOC的平分线，AOM=35°。
（1）求COM的度数；
（2）求MON的度数。

第22题图
7.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC＝60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（第20题）
E
A
B
C
D
O
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

（第21题图）
8.（本小题满分10分）如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起。
（1）若AOC=15°，求BOD的度数；
（2）若BOC=4BOD，求AOC的度数。

9.如图7，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.

图7 图8

10.如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.