黑龙江省哈尔滨市第三中学2021_2021学年高一数学下学期期末考试试题.doc

黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设等比数列的公比，前项和为，则A B C D2下列说法正确的是 A若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3 一个斜三棱柱的一个侧面的面积为, 另一条侧棱到这个侧面的距离为 , 则这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是A BC D5. 直线的倾斜角的取值范围是AB C D6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是AB C D7 正方体中，、分别是棱和上的点，那么正方体的过、的截面图形是A三角形B四边形C五边形D六边形8在正方体中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是A B C D 9. 如图，三棱柱中，面，棱上有一动点，则周长的最小值为A B C D10. 若实数满足，且的最大值等于，则实数等于A B C D11如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，二面角的正切值为A B C D 12在中，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为A B C D 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 如果等差数列中，那么 .14. 正三角形的边长为，利用斜二测画法得到的平面直观图为，那么的面积为 .15若直线与直线平行，则实数的值为 .16. 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论(1) ；(2) ；(3) 二面角的大小为；（4）三棱锥的体积为，正确的有 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本大题10分）已知的三个顶点分别为，.（）求三边所在的直线方程；（）求的面积.18（本大题12分）已知实数，满足.（）求的最大值与最小值；（）求的最大值与最小值19（本大题12分）如图，在四棱台中,平面，底面是平行四边形，.（） 证明:；（） 求与面成角的余弦值；（） 证明:直线平面20（本大题12分）等差数列首项为，公差不为，且、成等比数列，数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和21（本大题12分）在斜三棱柱中，侧面是矩形，侧棱与底面成角，作面于，连接并延长交于，.（）证明：面；（）求二面角的正切值；（）若，求四棱锥体积22（本大题12分）如图，三棱锥中，它的三视图如下，求该棱锥的正视图俯视图侧视图（）全面积；（）内切球体积；（）外接球表面积13-14高一数学下学期期末答案一、选择题 CACDB BCDAC AB二、填空题13 14 151 16（2）（3）（4）三、解答题17(1)所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；(2)18(1) 的最大值为，最小值为；(2) 的最大值为，最小值为19 (1) 证明:略；（2）； (3) 证明:略20(1) ；(2) 21(1)略；(2) ；(3)22(1)；(2) ；(3)- 6 -