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2022年普通初中学业毕业考试模拟试卷
数学
本卷须知：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两局部；
2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3.请按答题卡上的本卷须知在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面总分值为120分；
5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
试 题 卷
一、选择题〔本大题共8小题，每题4分，共32分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1. 的相反数是〔 〕
A . 2 B . C . D .
2. 以下式子一定成立的是〔 〕
A . B .
C .D .
3. 以下四个关于、二元一次方程组，其解不是的是〔 〕
A . B . C . D .
4. 如图1是由几块小立方体所搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示该位置小立方体的块数，那么该几何体的主视图是〔 〕
5. 如图2，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个点，假设PA=2，那么PQ的最小值为〔 〕
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图3，AB切⊙O于点B，OA=，AB=3，弦BC∥OA，那么劣弧BC的长为〔 〕
A. B. C. D.
7.如图4，是李老师出门匀速散步时离家的距离与时间之间的函数关系图象〔△ABC是等腰三角形，四边形OACD是等腰梯形〕，假设用黑点表示李老师家的位置，那么李老师散步行走的路线可能是〔 〕
8.高亮同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他打的分如表1所示，那么高亮同学得分的众数是〔 〕
评委代码
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评 分
85
90
80
95
90
90
A．80 B. 85 C. 90 D. 95
二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分．答案填在答题卡中对应题号后的横线上〕

10. 如图，⊙、⊙内切于点A，其半径分别为8和4，
将⊙沿直线平移至两圆外切时，那么点移动的长度
是；
11.某篮球运发动投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率
为0.8，一场比赛中，根据记录，他投了20次2分球，投了6
次3分球，估计他在这场比赛中得分为；
12. 如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后得
到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于
点F，那么△DFC的面积为；
13. 假设，，，
，…，观察前面计算过程，寻找规律，计算；
三、解答题〔本大题共2小题，每题6分，共12分〕
14. 解方程
15. 如图6，∠BAC=∠ABD
〔1〕添加一个条件，可以使OC=OD，添加的条件为
；〔写出一个符合题意的条件即可〕
〔2〕请就〔1〕中你所添加的条件，证明OC=OD.
四、解答题〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕
16. 对实数、，定义运算“〞如下：
例如，，，
计算：
17. 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车〞的驾车理念，某报社设计了如下调查问卷〔单项选择〕：克服酒驾驶，你认为哪一种方式更好A、司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督；B、在汽车上张贴“请勿酒驾〞的提醒标志；C、签定“永不酒驾〞保证书；D、查出酒驾，追查就餐饭店的连带责任。
在随机调查了某地全部5000名司机中的局部司机后，统计整理并制作了如图7所示的统计图.
根据以上信息解答以下问题：
〔1〕补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；
〔2〕该市支持选项B的司机人数大约有多少人
〔3〕假设要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾〞的提醒标志，那么支持该项的小李被选中的概率是多少
18.如图7，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面
上用测角仪自点A测得建筑物顶部的仰角是30°，
然后在水平地面上向建筑物前进了100米，此时自点
B处测得建筑物顶部的仰角是45°.测角仪的高
度是1.5米，试计算该建筑物的高度.〔取，
结果精确得1米〕
五、解答题〔本大题共2小题，每题10分，共20分〕
19. 一玩具厂去年生产某种玩具，本钱为，出厂价为，年销售量为2万件，今年方案通过适当增加本钱来提高产品档次，以拓展市场.假设今年这种玩具每件的本钱比去年的本钱增加倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年的出厂价相应提高倍〔〕.
〔1〕写出这种玩具今年每件的利润与之间的函数关系式；
〔2〕假设预计今年的年销售量是去年的2倍，年销售利润比去年增加0.8万元.今年这种玩具每件的本钱和出厂价各是多少元
〔3〕假设预计今年的年销售量比去年的年销售量增加倍，设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当为何值时，今年的销售利润最大最大利润是多少
注：年销售利润=〔每件玩具的出厂价－每件玩具的本钱〕×年销售量〕.
20.如图8，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O，连接AF、CE.
〔1〕求证：四边形AFCE是菱形；
〔2〕求AF的长；
〔3〕动点P、Q分别从A、E两点同时出发，分别沿△ABF 和△EDC匀速运动一周，即P点自A→B→F→A停止，速度为，Q点自E→D→C→E停止，速度为.在运动过程中，设运动时间为t.假设以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求t的值.
六、解答题〔此题总分值12分〕
21.直线EA与轴、轴分别交于点E和点A，A点的坐标是A〔0,2〕，过直线EA上点两点F、G分别作轴的垂线，垂足分别为M〔m,0〕和N(n,0),且mn=－4,其中m<0,n>0.
〔1〕如图9〔1〕，试判断的△AMN的形状，并说明理由；
(2)如果m=-1,n=4，求经过M、A、N三点的抛物线的解析式；
〔3〕在〔2〕中所求的抛物线的对称轴为直线，与线段AN相交于点P，与轴相交于B，在上是否存在这样的点Q，使△PQN与△MAN相似，假设存在，求出符合要求的所有的点Q的坐标，假设不存在，请说明理由.
2022年普通初中毕业学业模拟考试试卷
数学答题卡

姓名____________ 准考证号
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

本卷须知
填涂样例
正确填涂
错误填涂

贴条形码区
〔正面朝下，切勿贴出虚线方框〕

姓 名
一、选择题〔每题4分，共32分。请用2B铅笔涂填〕
1 2 3 4
5 6 7 8
二、填空题〔每空4分，共20分〕
9．__________、__________；10． __________、__________；11．__________、__________；12． __________、___________；13．_________、____________；
三〔此题共2个小题每题6分，共12分〕
14〔6分〕
15〔6分〕
四、(此题共3个小题，每题8分，共24分)
16〔8分〕
17〔8分〕

18(8分)

五〔此题共2个小题，每题10分，共20分〕
19〔10分〕
20〔10分〕
六〔此题总分值12分〕
21(12分)
2022年普通初中学业毕业考试模拟试卷数学
参考答案及评分标准
一、C D D A B A B C
二、9. ； 10. 8或16 ；11. 41； 12. ； 13. 210.
三、14. 去分母得： 3分
解得： 5分
检验：经检验，是原方程的根. 6分
15. 〔1〕〔答案不唯一〕∠C=∠D或∠BAD=∠ABC或∠DAC=∠CBD或AC=BD；2分
〔2〕〔答案不唯一〕假设∠C=∠D，那么在△ABC与△BAD中
∴△ABC≌△BAD ，∴AC=BD，
∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，∴OC=OD 6分
四、16. 原式=+ 3分
= 6分
= 8分
17.(1)图中C项的频数为90〔图略〕，m=20； 4分
〔2〕支持选项B的人数大约为5000×23%=1150； 6分
〔3〕小李被选中的概率是. 8分
18.设CE=米，那么由题意可知，BE=米，AE〔+100〕米. 2分
在Rt△AEC中，，即. 4分
所以，解得：， 6分
∴该建筑物的高度为：CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138米. 8分
五、19.(1),即；2分
〔2〕根据题意得：，4分
解得：，5分
∴,
，
答：今年的本钱为15.6元，出厂价为16.8元.6分
(3)由题意得：，9分
∵，
∴当=0.5时，有最大值4.5〔万元〕. 10分
20.(1)证明：∵四边形ABCD∠是矩形，∴AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE， 1分
∵EF垂直平分AC，O为垂足，∴OA=OC，
∴△AOC≌△COF，∴OE=OF， 2分
∴四边形AFCE是平行四边形； 3分
〔2〕设菱形的边长为AF=CF=cm，那么BF=〔8-〕cm，
在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理可得：
， 4分
解得：=5，所以AF=5cm . 5分
〔3〕显然，当点P在AB上，点Q在ED上时，A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形，
同理，点P在BF上，得Q在DC上和点P在BF上，点Q在CE上，也不可能构成平行四边形，
因此，只有当点P在AB上，点Q在DC上或点P在AF上，点Q在EC上时，才能构成平行四边形； 6分
①假设P在AB上，Q在DC上，那么，如图〔1〕，
由于以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，
且AB∥DC，∴AP=CQ，
∴t=7-1.5t，解得t=2.8(符合要求) 8分
⑵假设P在AF上，Q在CE上，那么，如图〔2〕
由于AF∥EC，∴AP=CQ，
∴12-t=1.5t-7,解得t=7.6(符合要求)，
所以以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，
t=2.8秒或7.6秒. 10分
六、21.〔1〕∵,∴,∴,即， 1分
∵，
∴∽，∴， 2分
∵，∴，
∴； 3分
〔2〕∵抛物线经过点A(0,2)，所以可设抛物线解析式为，
又∴，，∴M〔-1,0〕，N〔4,0〕，
∴，解得：，5分
∴抛物线解析式为； 6分
〔3〕存在，
抛物线的对称轴为，
∵m=-1,n=4，∴mn=-4,由〔1〕知，
∵∠PBN=90°，∠PNB=∠MNA，∴△PBN∽△MAN，
∴，
∵，
，，
∴，∴，
P点的坐标为P〔〕，
〔也可求出直线AN的解析式后得到P点坐标〕 8分
， 9分
∵，那么点Q必在P点的下方，
由于，∴，
所以与相似，分两种情况： 10分
①如图〔1〕，即，，
Q点与B点重合，所以Q点的坐标为Q〔〕，11分
②，即，，
，
∴Q点的坐标为Q〔〕，
所以，当Q点坐标为Q〔〕或Q〔〕时，
与相似. 12分