2015年海南省中考数学试卷.docx

-绝密启用前8. 方程 3 =2的解为()在海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试xx - 2A. x = 2B. x = 6C. x = -6D. 无解数学本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.此第卷(选择题共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. -2 015 的倒数是()9. 某企业今年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比 1 月份减少了10% ,3 月份比 2 月份增加了15% ,则 3 月份的产值是()A. (1-10%)(1+15%)x 万元B. (1-10% +15%)x 万元C. (x -10%)(x +15%) 万元D. (1+10%-15%)x 万元10. 点 A(-1,1) 是反比例函数 y = m + 1 的图象上一点,则m 的值为()x考生号卷A. -12 015B.12 015C. -2 015D. 2 015A. -1B. -2C. 0D.111. 某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选a4 = a62. 下列运算中,正确的是()A. a2 + a4 = a6B. a6 a3 = a2C. (-a4 )2 = a6D. a2两名进行督导,则恰好选中两名男学生的概率是()上3.已知 x = 1 , y = 2 ,则代数式 x - y 的值为()A. 13B. 49C. 23D. 29A.1B. -1C. 2D. -312. 甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 s (米)4. 有一组数据：1, 4, -3,3, 4 ,这组数据的中位数为()A. -3B.1C. 3D. 4与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示,则下列姓名答5.如图是由5 个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是()ABCD毕业学校题6.据报道,2015 年全国普通高考报考人数约9 420 000 人,数据9 420 000 用科学记数法表示为9.4210n ,则n 的值是()A. 4B. 5C. 6D. 77.如图,下列条件中,不能证明ABCDCB 的是() 无A. AB = DC , AC = DBB. AB = DC , ABC = DCBC. BO = CO , A = DD. AB = DC , A = D效说法错误的是()A. 甲、乙两人进行1000 米赛跑B. 甲先慢后快,乙先快后慢C. 比赛到2 分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等D. 甲先到达终点13. 如图,点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点,射线CP 交 DA的延长线于点 E ,则图中相似的三角形有()A. 0 对B.1 对C. 2 对D. 3 对数学试卷第 1 页（共 6 页）数学试卷第 2 页（共 6 页）14. 如图,将O 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O ,点 P 是优弧AMB 上一点,则APB 的度数为()A. 45B. 30 C. 75D. 60 第卷(非选择题共 78 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在题中的横线上)15.分解因式： x2 - 9 = .16.点(-1, y1 ) , (2, y2 ) 是直线 y = 2x +1上的两点,则 y1 y2 (填“ ”或“ = ”或“ ”).17. 如图,在平面直角坐标系中,将点 P(-4, 2) 绕原点O 顺时针旋转90,则其对应点Q 的坐标为 .18. 如图,矩形 ABCD 中, AB = 3，BC = 4 ,则图中四个小矩形的周长之和为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 10 分)20.(本小题满分 8 分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同,问 A, B 两种型号计算器的单价分别是多少？21.(本小题满分 8 分)为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表空气质量指数条形统计图请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：(1) 空气质量指数统计表中的 a = , m = ；(1)计算： (-1)3 +9 -12 2-2 .(2) 请把空气质量指数条形统计图补充完整；2x -13, x + 3(2) 解不等式组： 1.(3) 若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度； 2(4) 估计该市 2014 年(365 天)中空气质量指数大于 100 的天数约有 天.数学试卷第 3 页（共 6 页）数学试卷第 4 页（共 6 页）-22.(本小题满分 9 分)在如图,某渔船在小岛O 南偏东 75 方向的 B 处遇险,在小岛O 南偏西 45 方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O 相距 8 海里,渔船在中国渔政船的正东方向上.此(1)求BAO 与ABO 的度数(直接写出答案)；考生号卷(2)若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援,能否在 1 小时内赶到？请说明理由.(参考数据： tan75 3.73, tan15 0.27, 21.41, 62.45)24.(本小题满分 14 分)如图1,二次函数 y = ax2 + bx + 3 的图象与 x 轴相交于点 A(-3,0) , B(1,0) .与 y 轴相交于点C ,点G 是二次函数图象的顶点,直线GC 交 x 轴于点 H (3, 0), AD 平行GC 交y 轴于点 D .(1) 求该二次函数的表达式；上23.(本小题满分 13 分)如图 1,菱形 ABCD 中,点 P 是CD 的中点, BCD= 60,射线 AP 交 BC 的延长线(2) 求证：四边形 ACHD 是正方形.(3) 如图 2,点 M (t, p) 是该二次函数图象上的动点,并且点 M 在第二象限内,过点 M的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N .若四边形 ADCM 的面积为 S ,请求出 S 关于t 的函数表达式,并写出t 的取值范围；姓名于点 E ,射线 BP 交 DE 于点 K ,点O 是线段 BK 的中点.答题毕业学校(1) 求证： ADPECP ；(2) 若 BP = n PK ,试求出n 的值；(3) 作 BM AE 于点 M ,作 KN AE 于点 N ,连结 MO, NO ,如图 2 所示.请证明无MON 是等腰三角形,并直接写出MON 的度数.若CMN 的面积等于 21 ,请求出此时中 S 的值.4效数学试卷第 5 页（共 6 页）数学试卷第 6 页（共 6 页）