2015年海南省中考数学试卷.docx

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绝密★启用前
8. 方程 3 = 2 的解为 ( )

在 海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试
x x - 2
A. x = 2

B. x = 6

C. x = -6


D. 无解

数 学
本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.
此 第Ⅰ卷(选择题 共 42 分)
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. -2 015 的倒数是 ( )

9. 某企业今年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比 1 月份减少了10% ,3 月份比 2 月份增加了

15% ,则 3 月份的产值是 ( )
A. (1-10%)(1+15%)x 万元 B. (1-10% +15%)x 万元
C. (x -10%)(x +15%) 万元 D. (1+10%-15%)x 万元
10. 点 A(-1,1) 是反比例函数 y = m + 1 的图象上一点,则m 的值为 ( )
x

考生号
卷 A. -
1

2 015
B. 1
2 015
C. -2 015
D. 2 015
A. -1
B. -2
C. 0 D.1

11. 某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选
a4 = a6
2. 下列运算中,正确的是 ( )

A. a2 + a4 = a6
B. a6 ¸ a3 = a2
C. (-a4 )2 = a6
D. a2
两名进行督导,则恰好选中两名男学生的概率是 ( )

上 3.已知 x = 1 , y = 2 ,则代数式 x - y 的值为 ( )
A. 1
3
B. 4
9
C. 2
3
D. 2
9

A.1 B. -1
C. 2 D. -3
12. 甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 s (米)

4. 有一组数据：1, 4, -3,3, 4 ,这组数据的中位数为 ( )

A. -3
B.1 C. 3 D. 4
与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示,则下列

姓名
答 5.如图是由5 个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是 ( )

A
B
C
D
毕业学校
题 6.据报道,2015 年全国普通高考报考人数约9 420 000 人,数据9 420 000 用科学记数法表示为9.42´10n ,则n 的值是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB 的是 ( ) 无 A. AB = DC , AC = DB
B. AB = DC , ÐABC = ÐDCB
C. BO = CO , ÐA = ÐD
D. AB = DC , ÐA = ÐD
效
说法错误的是 ( )

A. 甲、乙两人进行1000 米赛跑

B. 甲先慢后快,乙先快后慢

C. 比赛到2 分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等

D. 甲先到达终点

13. 如图,点 P 是□ ABCD 边 AB 上的一点,射线CP 交 DA

的延长线于点 E ,则图中相似的三角形有 ( )

A. 0 对 B.1 对

C. 2 对 D. 3 对

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14. 如图,将 O 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O ,点 P 是优弧
AMB 上一点,则ÐAPB 的度数为 ( )
A. 45
B. 30
C. 75
D. 60
第Ⅱ卷(非选择题 共 78 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在题中的横线上)
15.分解因式： x2 - 9 = .
16.点(-1, y1 ) , (2, y2 ) 是直线 y = 2x +1上的两点,则 y1 y2 (填“＞ ”或“ = ”或“ ＜”).
17. 如图,在平面直角坐标系中,将点 P(-4, 2) 绕原点O 顺时针旋转90,则其对应点Q 的
坐标为 .

18. 如图,矩形 ABCD 中, AB = 3，BC = 4 ,则图中四个小矩形的周长之和为 .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分 10 分)

20.(本小题满分 8 分)

小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同,问 A, B 两种型号计算器的单价分别是多少？

21.(本小题满分 8 分)

为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表：

空气质量指数统计表
空气质量指数条形统计图

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：

(1) 空气质量指数统计表中的 a = , m = ；

(1)计算： (-1)3 +
9 -12 ´ 2-2 .

(2) 请把空气质量指数条形统计图补充完整；

ì2x -1≤3,
í x + 3
(2) 解不等式组： ï
＞1.

(3) 若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是

度；

ïî 2
(4) 估计该市 2014 年(365 天)中空气质量指数大于 100 的天数约有 天.

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22.(本小题满分 9 分)

在 如图,某渔船在小岛O 南偏东 75 方向的 B 处遇险,在小岛O 南偏西 45 方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O 相距 8 海
里,渔船在中国渔政船的正东方向上.

此

(1)求ÐBAO 与ÐABO 的度数(直接写出答案)；
考生号
卷 (2)若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援,能否在 1 小时内赶到？请说明理由.(参考数据： tan75 ≈3.73, tan15 ≈0.27, 2≈1.41, 6≈2.45)
24.(本小题满分 14 分)
如图1,二次函数 y = ax2 + bx + 3 的图象与 x 轴相交于点 A(-3,0) , B(1,0) .与 y 轴相交于点C ,点G 是二次函数图象的顶点,直线GC 交 x 轴于点 H (3, 0), AD 平行GC 交y 轴于点 D .

(1) 求该二次函数的表达式；

上
23.(本小题满分 13 分)

如图 1,菱形 ABCD 中,点 P 是CD 的中点, ÐBCD


= 60,射线 AP 交 BC 的延长线
(2) 求证：四边形 ACHD 是正方形.
(3) 如图 2,点 M (t, p) 是该二次函数图象上的动点,并且点 M 在第二象限内,过点 M

的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N .

①若四边形 ADCM 的面积为 S ,请求出 S 关于t 的函数表达式,并写出t 的取值范围；

姓名
于点 E ,射线 BP 交 DE 于点 K ,点O 是线段 BK 的中点.
答
题
毕业学校
(1) 求证： △ADP≌△ECP ；
(2) 若 BP = n PK ,试求出n 的值；

(3) 作 BM ^ AE 于点 M ,作 KN ^ AE 于点 N ,连结 MO, NO ,如图 2 所示.请证明
无
△MON 是等腰三角形,并直接写出ÐMON 的度数.
②若△CMN 的面积等于 21 ,请求出此时①中 S 的值.
4

效 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页）