2022年高考数学(理)试题分项版解析专题17极坐标与参数方程.docx

2022年高考数学〔理〕试题分项版解析专题17 极坐标与参数方程
1.【2022高考安徽卷理第4题】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是〔为参数〕，圆的极坐标方程是，那么直线被圆截得的弦长为〔 〕
A. B. C. D.
2.【2022高考北京版理第3题】曲线，〔为参数〕的对称中心〔 〕
A．在直线上 B．在直线上
C．在直线上 D．在直线上
3.【2022高考广东卷理第14题】在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线和交点的直角坐标为_________.
4.【2022高考湖北卷理第16题】曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，那么与交点的直角坐标为.
5.【2022高考湖南卷第11题】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，〔为参数〕交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么直线的极坐标方程是________.
,那么根据直角坐标与极坐标之间的转化可得
,故填.
【考点定位】极坐标参数方程
6.【2022江西高考理第12题】假设以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，那么线段的极坐标为〔 〕
A. B. C. D.
7.【2022重庆高考理第15题】直线的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，那么直线与曲线的公共点的极径________.
所以，直线与曲线的交点坐标为，极径
所以，答案应填：
考点：参数方程与极坐标.
8.【2022陕西高考理第15C题】在极坐标系中，点到直线的距离是 .
9.【2022天津高考理第13题】在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点．假设是等边三角形，那么的值为___________．
10.【2022高考福建理第21〔2〕题】 直线的参数方程为，〔为参数〕，圆的参数方程为
，〔为常数〕.
〔I〕求直线和圆的普通方程；
〔II〕假设直线与圆有公共点，求实数的取值范围.
【答案】〔I〕,;〔II〕
11.【2022高考江苏第21C题】在平面直角坐标系中，直线的参数方程〔为参数〕，直线与抛物线相交于两点，求线段的长.
12.【2022高考辽宁理第23题】将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C
〔Ⅰ〕写出C的参数方程；
(Ⅱ)设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
13.【2022高考全国1第23题】曲线，直线：〔为参数〕.
〔I〕写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
〔II〕过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．
14.【2022高考全国2第23题】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，
.
〔Ⅰ〕求C的参数方程；
〔Ⅱ〕设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据〔Ⅰ〕中你得到的参数方程，确定D的坐标.
【答案】〔Ⅰ〕是参数，；〔Ⅱ〕
15.【2022高考上海理科第题】曲线C的极坐标方程为，那么C与极轴的交点到极点的距离是 .