收藏 分销(赏)

2022年高考理科数学江西卷-答案.docx

上传人:二*** 文档编号:4382690 上传时间:2024-09-18 格式:DOCX 页数:12 大小:701KB
下载 相关 举报
2022年高考理科数学江西卷-答案.docx_第1页
第1页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据题意得,解得,故选C.【提示】根据两集合的交集中的元素为4,得到,即可求出z的值.【考点】交集及其运算2.【答案】B【解析】由题意,自变量满足,解得,即函数的定义域为,故选B.【提示】由函数的解析式可直接得到不等式组,解出其解集即为所求的定义域,从而选出正确选项.【考点】函数的定义域及其求法3.【答案】A【解析】由于x,是等比数列的前三项,故有,解,故此等比数列的前三项分别为,故此等比数列的公比为2,故第四项为,故选A.【提示】由题意可得解x的值,可得此等比数列的前三项,从而求得此等比数列的

2、公比,从而求得第四项.【考点】等比数列的性质4.【答案】D【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符合条件,第三个数为08,符合条件,以下符合条件依次为:08,02,14,07,01,故第5个数为01,故选D.【提示】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98,其中08,02,14,07,01符合条件,故可得结论.【考点】简单随机抽样5.【答案】C【解析】设展开式中的通项为,则,令得,

3、展开式中的常数项为,故选C.【提示】利用展开式中的通项公式,令x的幂指数为0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项.【考点】二项式定理6.【答案】B【解析】由于,.且,则,故选B.【提示】先利用积分基本定理计算三个定积分,再比较它们的大小即可.【考点】微积分基本定理7.【答案】C【解析】当时,;当时,不满足,排除选项D;当时,;当时,选项A,B中的S满足,继续循环,选项C中的不满足,退出循环,输出,故选C.【提示】题目给出了输出的结果,让我们分析矩形框中应填的语句,根据判断框中内容,即,我们模拟程序执行的过程,从而得到答案.【考点】程序框图8.【答案】A【解析】由题意可知直线CE与正方体的上底

4、面平行在正方体的下底面上,与正方体的四个侧面不平行,所以,直线EF与正方体的左右两个侧面平行,与正方体的上下底面相交,前后侧面相交,所以,所以,故选A.【提示】判断CE与EF与正方体表面的关系,即可推出正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,求出的值.【考点】平面的基本性质及推论9.【答案】B【解析】由,得.所以曲线表示单位圆在x轴上方的部分(含与x轴的交点),设直线l的斜率为k,要保证直线l与曲线有两个交点,且直线不与x轴重合,则,直线l的方程为,即.则原点O到l的距离,l被半圆截得的半弦长为.则.令,则,当,即时,有最大值为.此时由,解得,故答案为B.【提示】

5、由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分(含与x轴的交点),由此可得到过C点的直线与曲线相交时k的范围,设出直线方程,由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离,由勾股定理求出直线被圆所截半弦长,写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值.【考点】直线与圆的位置关系,直线的斜率10.【答案】D【解析】当时,;当时,此时;当时,三角形OFG为正三角形,此时,在正中,,,如图.又当时,图中.故当时,对应的点在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确,故选D.【提示】随着l从l1平行移动到l2,越来越大,考察几个特殊的情况,计算出相应的函数值y,结合考查选项可得答案.【考点】函数的图象第卷二、填空题11.【

6、答案】【解析】,故答案为.【提示】函数解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,找出的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期.【考点】三角函数的周期性及其求法,两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦12.【答案】【解析】、为单位向量,且和的夹角等于,.,.在上的射影为,故答案为.【提示】根据题意求得的值,从而求得的值,再根据在上的射影为,运算求得结果.【考点】平面向量数量积的运算13.【答案】2【解析】函数在内可导,且,令,则,故有,即,故,故答案为2.【提示】由题设知,可先用换元法求出的解析式,再求出它的导数,从而求出.【考点】导数的运算

7、,函数的值14.【答案】6【解析】抛物线的焦点坐标为,准线方程为,准线方程与双曲线联立可得:,解得,因为为等边三角形,所以,即,即,解得,故答案为6.【提示】求出抛物线的焦点坐标,准线方程,然后求出抛物线的准线与双曲线的交点坐标,利用三角形是等边三角形求出p即可.【考点】抛物线的简单性质,双曲线的简单性质三、选做题15.【答案】(1) (2)【解析】(1)由(t为参数),得,令,代入并整理得.即曲线C的极坐标方程是,故答案为.(2)不等式的解集,就是的解集,也就是的解集,的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值,所以不等式的解为,所以不等式的解集为,故答案为.【考点】绝对值不等式的解法,

8、抛物线的参数方程,简单曲线的极坐标方程四、解答题16.【答案】(1)(2)【解析】(1)由已知得,即,即,又B为三角形的内角,则;(2),即,由余弦定理得:,即,则.【提示】(1)已知等式第一项利用诱导公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,整理后根据不为0求出的值,由B为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;(2)由余弦定理列出关系式,变形后将及的值代入表示出,根据a的范围,利用二次函数的性质求出的范围,即可求出b的范围.【考点】余弦定理,两角和与差的余弦函数17.【答案】(1)由,可得,.正项数列,于是,时,时也适合(2)证明:由【提示】(1)由可求,然后利用,时,可求

9、;(2)由,利用裂项求和可求,利用放缩法即可证明.【考点】数列的求和,等差数列的通项公式18.【答案】(1)(2)【解析】(1)从8个点中任意取两个点为向量的终点的不同取法有种,时,两向量夹角为直角共有8种情形,所以小波参加学校合唱团的概率;(2)两向量数量积的所有可能情形有,0,1,时,有2种情形;时,有8种情形;时,有10种情形.X的分布列为:X01P【提示】(1)先求出从8个点中任意取两个点为向量的终点的不同取法,而时,即两向量夹角为直角,求出结果数,代入古典概率的求解公式可求;(2)先求出两向量数量积的所有可能情形及相应的概率,即可求解分布列及期望值.【考点】离散型随机变量及其分布列,

10、古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量的期望与方差19.【答案】(1)在中,E为BD的中点,可得,且,从而得到,可得,又中,FG是是的中位线,可得平面ABCD,平面ABCD,平面ABCD,又EF、FG是平面CFG内的相交直线,平面CFG;(2)以点A为原点,AB、AD、PA分别为x轴、y轴、z轴建立如图直角坐标系,可得,设平面BCP的法向量,则解得,可得,设平面DCP的法向量,则解得,可得,.因此平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值等于.【提示】(1)利用直角三角形的判定得到,且.由得到,从而得到,所以且,结合题意得到FG是是的中位线,可得,根据平面ABCD得平面ABCD,得到,最后根据线面

11、垂直的判定定理证出平面CFG;(2)以点A为原点,AB、AD、PA分别为x轴、y轴、z轴建立如图直角坐标系,得到A、B、C、D、P的坐标,从而得到、的坐标,利用垂直向量数量积为零的方法建立方程组,解出和分别为平面BCP、平面DCP的法向量,利用空间向量的夹角公式算出、夹角的余弦,即可得到平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.【考点】用空间向量求平面间的夹角,直线与平面垂直的判定,二面角的平面角及求法20.【答案】(1)椭圆C:经过点,可得由离心率得,即,则,代入解得,故椭圆的方程为;(2)方法一:由题意可设AB的斜率为k,则直线AB的方程为,代入椭圆方程并整理得,设,则,.在方程中,令得,M的

12、坐标为,从而,.注意到A,F,B共线,则有,即有,所以代入得,又,所以故存在常数符合题意.方法二:设,则直线FB的方程为,令,求得,从而直线PM的斜率为,联立,得,则直线PA的斜率,直线PB的斜率为,所以,故存在常数符合题意.【提示】(1)由题意将点代入椭圆的方程,得到,再由离心率为,将a,b用c表示出来代入方程,解得c,从而解得a,b即可得到椭圆的标准方程;(2)方法一:可先设出直线AB的方程为,代入椭圆的方程并整理成关于x的一元二次方程,设,利用根与系数的关系求得,再求点M的坐标,分别表示出k1,k2,k3,比较即可求得参数的值;方法二:设,以之表示出直线FB的方程为,由此方程求得M的坐标

13、,再与椭圆方程联立,求得A的坐标,由此表示出k1,k2,k3,比较即可求得参数的值.【考点】直线与圆锥曲线的关系,椭圆的标准方程21.【答案】(1)证明:,的图象关于直线对称.(2)当时,有.只有一个解又,故0不是二阶周期点.当时,有.有解集,故此集合中的所有点都不是二阶周期点.当时,有,有四个解:0,.由,.故只有,是的二阶周期点,综上所述,所求a的取值范围为.(3)由(2)得,.为函数的最大值点,或.当时,求导得:.当时,单调递增,当时,单调递减.当时,求导得.,从而有.当时,单调递增.【提示】(1)只要证明成立即可;(2)对a分类讨论,利用二阶周期点的定义即可得出;(3)由(2)得出x3,得出三角形的面积,利用导数即可得出其单调性.【考点】利用导数研究函数的单调性,奇偶函数图象的对称性,函数的值 12 / 12

展开阅读全文
部分上传会员的收益排行 01、路***(¥15400+),02、曲****(¥15300+),
03、wei****016(¥13200+),04、大***流(¥12600+),
05、Fis****915(¥4200+),06、h****i(¥4100+),
07、Q**(¥3400+),08、自******点(¥2400+),
09、h*****x(¥1400+),10、c****e(¥1100+),
11、be*****ha(¥800+),12、13********8(¥800+)。
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
搜索标签

当前位置:首页 > 考试专区 > 高考

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服