2023版高考物理一轮复习第九章磁场阶段素养提升课练习含解析.doc

磁场 阶段素养提升课
命题热点
考点与题型
(1)磁场的叠加、磁感应强度的合成。
(2)安培力的计算及其力学综合问题。
(3)带电粒子在磁场中的运动分析。
(4)带电粒子在复合场中的运动分析。
(5)带电粒子在磁场、复合场中运动的实际应用。
(1)选择题:安培力的理解,磁感应强度的合成,带电粒子在磁场、复合场中的运动分析,都有可能涉及命题。
(2)计算题:主要是带电粒子在磁场中、在复合场中运动的综合分析。
角度一　带电粒子在磁场中的运动分析 
【典例1】(2023·全国卷Ⅲ)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如下图,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交点O的距离为 (　　)
A. B. C. D.
【素养解读】
核心素养
素养角度
具体表现
科学
思维
科学论证
几何知识中边角关系的证明
科学推理
从数学角度求出r,再从物理角度求出r,两者相等
【解析】选D。如图,由题意知运动轨迹与ON相切。设切点为D,入射点为A,出射点为C,圆心为O′,由入射角为30°可得△AO′C为等边三角形,那么∠ACO′=60°,而∠MON=30°,∠ODC=90°,故D、O′、C在同一直线上,故出射点到O点的距离为CO===4r,又r=,故距离为。
【素养特训】(2023·郑州模拟)如下图,边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界ON上有一粒子源S。某一时刻,从粒子源S沿平行于纸面,向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相等,经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。∠MON=30°,从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T(T为粒子在磁场中运动的周期),那么从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间
为 (　　)
A.T　 B.T　 C.T　 D.T
【解析】选A。粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,入射点是S,出射点在OM直线上,出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。当从边界OM射出的粒子在磁场中运动的时间最短时,轨迹的弦最短,根据几何知识,作ES⊥OM,那么ES为最短的弦,粒子从S到E的时间即最短。由题意可知,粒子运动的最长时间等于T,设OS=d,那么DS=OStan30°=d,粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:r==d,由几何知识有ES=OSsin30°=,cosθ===-,那么θ=120°,粒子在磁场中运动的最短时间为tmin=T=T,选项A正确,B、C、D错误。
角度二　带电粒子在复合场中的运动分析 
【典例2】(2023·天津高考)如下图,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、R的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力。
(1)求粒子从P到M所用的时间t。
(2)假设粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出。粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度v0的大小。
【素养解读】
核心素养
素养角度
具体表现
物理
观念
运动与相
互作用观
念
在匀强磁场中,只受F洛,粒子做匀速圆周运动;在匀强电场中,只受电场力,粒子做匀变速运动
类平抛运动的研究思路
科学
思维
科学论证
轨迹与内圆相切时,所用的时间最短,并利用几何关系求出轨迹半径r
【解析】(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v,所受洛伦兹力提供向心力,有qvB=m ①
设粒子在电场中运动所受电场力为F,有F=qE; ②
设粒子在电场中运动的加速度为a,
根据牛顿第二定律有F=ma; ③
粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,有
v=at; ④
联立①②③④式得t=。 ⑤
(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,其周期和速度、半径无关,运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定,故当轨迹与内圆相切时,所用的时间最短,设粒子在磁场中的轨迹半径为r′,由几何关系可知(r′-R)2+(R)2=r′2 ⑥
设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ,即圆弧所对圆心角的一半,由几何关系可知tan θ= ; ⑦
粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动,在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同,所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v,在垂直于电场方向的分速度始终为v0,由运动的合成和分解可知
tan θ= ⑧
联立①⑥⑦⑧式得v0= 。 ⑨
答案:(1)　(2)
　【素养特训】(2023·黄山模拟)如下图,在竖直平面内的xOy直角坐标系中,x轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1,方向沿y轴向上,磁感应强度B,方向垂直纸面向里。x轴下方存在方向沿y轴向上的匀强电场(图中未画出),场强为E2。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),从y轴上的A点以速度大小v0沿x轴正方向抛出,经x轴上的P点后与x轴正方向成45°进入x轴上方恰能做匀速圆周运动。O、P两点间距离x0与O、A两点间距离y0满足以下关系:y0=,重力加速度为g,以上物理量中m、q、v0、g为量,其余量大小未知。
(1)电场强度E1与E2的比值;
(2)假设小球可屡次(大于两次)通过P点,那么磁感应强度B为多大?
(3)假设小球可恰好两次通过P点,那么磁感应强度B为多大?小球两次通过P点时间间隔为多少?
【解析】(1)小球在x轴上方做匀速圆周运动,
可得:qE1=mg
小球从A到P的过程做类平抛运动:
x0=v0t
y0=at2
结合:y0=
可得:a=g
由牛顿第三定律可得:qE2-mg=ma
解得:qE2=2mg
故:=
(2)小球第一次通过P点时与x轴正向成45°,
可知小球在P点时有:vy=v0
故P点时的速度:v=v0
由类平抛的位移公式可得:x0=
小球屡次经过P点,轨迹如图甲所示,
小球在磁场中运动个周期后,到达x轴上的Q点,P、Q关于原点O对称,之后回到A并不断重复这一过程,从而屡次经过P点,
设小球在磁场中圆周运动的半径为R,
由几何关系可得:R=x0
又由:qvB=m
联立解得:B=
(3)小球恰能两次经过P点,轨迹如图乙所示:
在x轴上方,小球在磁场中的运动周期:
T=
在x轴下方,小球的运动时间:
t2=2·=
由规律可知,小球恰能两次经过P点满足的几何关系为:
2x0=R+×R(n=1,2,3……)
解得:B=(1+)(n=1,2,3……)
两次通过P点的时间间隔为:
t=(n+1)T+nt2(n=1,2,3……)
解得:t=(2+)(n=1,2,3……)
答案:(1)1∶2　(2)
(3)(1+)(n=1,2,3……)
(2+)(n=1,2,3……)