八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案新版新人教版.pdf

142.2 完全平方公式第 1 课时完全平方公式1理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征2熟练运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思考及例3、例 4”，完成预习内容知识探究根据条件列式：a、b 两数和的平方可以表示为_；a、b 两数平方的和可以表示为_审题要仔细，特别注意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a 1)2(a 1)(a 1)_；(a 1)2(a 1)(a 1)_；(m3)2(m3)(m3)_(2)总结完全平方公式：(ab)2_；(a b)2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的 _倍(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(a b)2_.自学反馈(1)计算：(4m n)2；(y 12)2；(b a)2.分清 a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用，关键要确定a、b.阅读教材P110“思考”，完成下列问题：填空：(2)2_；22_；(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab)2.求(ab)2实质就是求(a b)2.活动 1小组讨论例 1若(x 5)2x2kx25，则 k 是多少？解：依题意，得x2 10 x25x2kx25.k 10.把左边的展开后对比各项例 2计算：(1)(a bc)2；(2)(1 2xy)(1 2x y)解：(1)原式(a b)c2(a b)22(a b)c c2 a22ab b2 2ac2bcc2.(2)原式(1 y)2x(1y)2x (1 y)24x2 12y y24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例 3计算：9982.解：原式(1 000 2)21 000 000 4 000 4996 004.可将该式变形为(1 000 2)2，再运用完全平方公式可简便运算活动 2跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6)2；(2)34x23y2；(3)(2x5)2;(4)(ab c)2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)1 0012；(2)(m 2n)2.活动 3课堂小结1利用完全平方公式计算某些特殊多项式相乘，速度快，准确率高，但必须注意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要关系：(1)a2b2(a b)22ab(a b)22ab；(2)(a b)2(a b)24ab.【预习导学】知识探究(a b)2a2 b2(1)a22a1 a22a1 m2 6m 9(2)a22abb2a2 2abb2平方和2(3)a22ab b2自学反馈(1)16m2 8mn n2.y2y14.b22aba2.(2)1 3x 4 4 a22abb2.【合作探究】活动 2跟踪训练1(1)x2 12x36.(2)916x2 xy49y2.(3)25 20 x4x2.(4)a2b2c2 2ab 2ac2bc.2.(1)1 002 001.(2)m2 4mn 4n2.