数学人教版七年级下册二元一次方程实际应用.pdf

二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用一、一、方案设计方案设计1、“512”汶川大地震后，全国各族人民均伸出援助之手，支援灾区人民抗震救灾现有两批救灾物资从泰州出发，第一批 360t，用 6 节火车皮和 15 辆汽车正好装完；第二批 440t，用 8 节火车皮和 10 辆汽车正好装完据有关统计调查，每吨救灾物资用火车皮装运需费用 20 元，用汽车装运需费用 90 元（1）每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资（单位：t）（2）若现在560t 的救灾物资要运往灾区，如用同样的火车皮和汽车装运，试问有几种运输方案？（假设每节火车皮和每辆汽车都以标准载重量满载）（3）在（2）的条件下，如果你负责此次救灾物资的调运，应如何安排调运方案可以使总费用较少2、团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100100 人以上每人门票/元50 元48 元45 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲旅行团人数少于 50 人，乙旅行团人数不超过 100人若分别购票，两旅行团共计应付门票费 5110 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 4725 元（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；（2）甲、乙两个旅行团各有多少人？（3）如果乙旅行团有 a 人因有其他活动不能参加该公园的游玩，已知 10a20那么，应该如何购票，才能使两旅行团共计应付的门票费最少？3、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润 500元，制成酸奶销售，每吨可获利润 1200 元，制成奶片销售，每吨可获利 2000元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片，每天可加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在 4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？4、商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由二经济型问题：1、甲、乙两家公司共有150 名工人，甲公司每名工人月工资为1200 元，乙公司每名工人月工资为 1500 元，两家公司每月需付给工人工资共计 19.5 万元（1）求甲、乙公司分别有多少名工人？（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的 3.2 倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的 1.2 倍和 4 倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的 40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出 10 万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于 500 元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案2、某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：4 月 2 日全部住满，一天住宿费收入为 3600 元；4 月 3 日有 10 间房空着，一天住宿费收人为 2800元；该宾馆每间房每天收费标准相同（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加 10 元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用 10 元，有游客居住房间每天每间再增加20 元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？3.已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台价格分别为 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元 某商场计划将 100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共 36 台。（1）请你设计出几种不同的购买方案商场选择，并说明理由（2）已知 A 型每台可获利润 520 元，B 型每台可获利润 460 元，C 型每台可获利润 350 元，问选择哪种方案所获利润最多？请说明理由。三、工程效率问题工程效率问题：1、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开 4 个进水管时，需要 5 小时注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 个小时才能注满水池，现需要在 2 小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？四、配套问题四、配套问题：一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付给两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付给两组费用共 3480 元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要 12 天，乙组单独完成需要 24 天，单独请哪组，商店此付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由（可以直接用（1）（2）中的已知条件）五、几何图形的面积、周长问题：五、几何图形的面积、周长问题：1、小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形如图 1 那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图 2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为 2cm 的小正方形！试求图 2这个正方形的面积2、数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为 60cm 的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10cm 的四个相同的小正方形（如图1 所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子小林的方法是：（如图 2 所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高 AB 是底面宽 CD 的 4 倍（1）请求出甲种盒子的底面边长；（2）请求出乙种盒子的长、宽、高3、如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a，b，丙是长方形，长为 a，宽为 b（其中 ab），如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A1：4：4 B1：3：2 C1：2：2 D无法确定