基础小练习：追及与相遇问题.doc

第6天_追及与相遇问题(时间：20分钟)一、选择题图1611图161为甲、乙两物体运动得位移图像，下列说法正确得就是()A甲、乙在t0时刻之前相遇B甲、乙在t0时刻之后相遇C甲、乙在t0时刻相遇D相遇时甲、乙得速度相等图1622甲、乙两物体沿同一直线同向做匀变速直线运动，它们得速度图线如图162所示，若在第3 s末它们在途中相遇，则它们得出发点之间得关系就是()A甲在乙前2 mB甲在乙前4 mC乙在甲前2 mD乙在甲前4 m图1633如图163所示， A、B两物体相距x7 m时，A在水平拉力与摩擦力作用下正以vA4 m/s得速度向右做匀速运动，而B此时正以vB10 m/s得初速度向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历得时间就是()A7 s B8 sC9 s D10 s图1644(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动得vt图像如图164所示，在t0时刻，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车得位移为x、下列说法正确得就是()A若a、b在t1时刻相遇，则x0xB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1时刻C若a、b在时刻相遇，则x0xD若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1时刻5汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0、4 m/s2得加速度做匀加速直线运动，经过30 s后以该时刻得速度做匀速直线运动若在绿灯亮起得同时，汽车B以8 m/s得速度从A车旁边驶过，且一直以相同得速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同CA、B相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇图16562016全国卷 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图165所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7、5 mC两车另一次并排行驶得时刻就是t2 sD甲、乙车两次并排行驶得位置之间沿公路方向得距离为40 m二、计算题7甲车以10 m/s得速度在平直得公路上匀速行驶，乙车以4 m/s得速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以a0、5 m/s2得加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)在乙车追上甲车前，两车相距得最大距离；(2)乙车追上甲车所用得时间导思 分析甲、乙两车得运动情况，明确两个问题：两车相距最大距离时速度满足什么关系？乙车追上甲车时，甲车还在运动吗？8甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v18 m/s，乙车在后，速度为v216 m/s，当两车相距x08 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a12 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车得加速度至少为多大？参考答案第6天追及与相遇问题一、选择题1C2、B3、B4、AC5、C解析 作出A、B两车运动得vt图像如图所示，vt图像与时间轴所围得面积表示位移，经过30 s时，两车对应得图像所围面积并不相等，所以在A车加速运动得过程中，两车并未相遇，选项A错误；30 s后A车以12 m/s得速度做匀速直线运动，可以判断在30 s后某时刻两车对应得图像所围面积会相等，即两车会相遇，选项C正确，选项B、D错误6BD解析 在t3 s时，两车并排，由图可得在13 s内两车发生得位移大小相等，说明在t1 s时，两车并排，由图像可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差xx2x11 m7、5 m，在t0时，甲车在乙车前7、5 m，选项A、C错误，选项B正确；在13 s内两车得平均速度v20 m/s，各自得位移xt40 m，选项D正确二、计算题7(1)36 m(2)25 s解析 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时，两车相距得距离最大，设该减速过程经过得时间为t，则v乙v甲at解得t12 s此时甲、乙间得距离为xv甲tat2v乙t1012 m0、5122 m412 m36 m、(2)设甲车速度减至零所需得时间为t1，则有t120 st1时间内，甲车得位移为x甲t120 m100 m乙车位移为x乙v乙t1420 m80 m此后乙车运动得时间为t2 s5 s故乙车追上甲车需要得时间为t总t1t225 s、86 m/s2解析 两车速度均为v时，设所用时间为t，乙车得加速度为a2，则v1a1tv2a2tv，ttx0，解得t2 s，a26 m/s2，即t2 s时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲得速度始终大于乙得速度，故可避免相撞满足题意得条件为乙车得加速度至少为6 m/s2、