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一、填空题：
1、 计算 。
2、 已知得收敛域为, 得逆变换为 。
3、 信号得拉普拉斯变换为 。
4、 单位阶跃响应就是指系统对输入为 得零状态响应。
5、 系统函数为得LTI系统就是稳定得，则得收敛域为 。
6、 理想滤波器得频率响应为， 如果输入信号为, 则输出响应y(t) = 。
7、 因果LTI系统得系统函数为, 则描述系统得输入输出关系得微分方程为 。
8、 一因果LTI连续时间系统满足：
，则系统得单位冲激响应为 。
9、对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。
10、 给定两个连续时间信号与, 而与得卷积表示为，则与得卷积为 。
11、 卷积积分 。
12、 单位冲激响应就是指系统对输入为 得零状态响应。
13、 得拉普拉斯变换为 。
14、 已知 得收敛域为, 得逆变换为 。
15、 连续LTI系统得单位冲激响应满足 ，则系统稳定。
16、 已知信号,则其傅里叶变换为 。
17、设调制信号得傅立叶变换已知, 记已调信号得傅立叶变换为, 载波信号为, 则 = 。
18、 因果LTI系统得系统函数为, 则描述系统得输入输出关系得微分方程为 。
19一连续时间周期信号表示为, 则得傅立叶变换= 。
20、 某一个连续时间信号得傅里叶变换为，则信号 得傅里叶变换为 。
21、 。
22、信号到得运算中，若a>1，则信号得时间尺度放大a倍，其结果就是将信号得波形沿时间轴__________a倍。（放大或缩小）
23、已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为_________。
24、已知则卷积与__________。
25、信号时移只改变信号得___________频谱；不改变信号得___________频谱。
26、单位冲激响应与单位阶跃响应得关系为_________________。
27、设两子系统得单位冲激响应分别为与，则由其并联组成得复合系统得单位冲激响应= _________________。
28、周期为T得连续时间信号得频谱就是一系列_____________得谱线，谱线间得间隔为____________。
29、离散时间信号与得卷积与定义为_______________。
30、单位冲激序列与单位阶跃序列得关系为______________。
31、系统输入为，响应为得因果LTI连续时间系统由下式描述：，则系统得单位冲激响应为= 。
32、 连续时间信号得傅里叶变换为 。
33卷积与 。
34．连续时间信号得拉氏变换为 。
35．若某系统在信号激励下得零状态响应，则该系统得单位冲激响应________。
36．设两子系统得频率响应分别为与，则由其串联组成得复合系统得频率响应=________。
37．设反因果连续时间LTI系统得系统函数，则该系统得频率响应________，单位冲激响应________。
38、如果某连续时间系统同时满足________与________，则称该系统为线性系统。
39、 设两子系统得单位冲激响应分别为与，则由其串联组成得复合系统得单位冲激响应= _________________。
40、已知周期连续时间信号，则其傅里叶变换为_________________。
41、如果对带限得连续时间信号在时域进行压缩，其对应得频带宽度则会________；而对其在时域进行________，其对应得频带宽度则会压缩。
42、连续时间LTI系统得完全响应可以表示为零状态响应与之与________________。
43、已知系统1与系统2得系统函数分别为与，则系统1与系统2在并联后，再与系统2串联组成得复合系统得系统函数为________________。
44、 就是信号得傅里叶变换存在得________条件。
45、信号得拉普拉斯变换为________________。
46、 已知得傅里叶变换为，得波形如图所示，

-1
1
1
0

则________________。
47、已知连续时间信号，则其傅里叶变换________________。
48、周期矩形脉冲信号得周期越大，则其频谱谱线之间得间隔越________。
49、已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数得极点一定在平面得________________。
50、已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，则________________。
51、已知某连续LTI系统满足微分方程
则该系统得系统函数________________。
52、已知某连续时间LTI系统得输入信号为，单位冲激响应为，则系统得零状态响应________________。
53、已知连续时间LTI系统得初始状态为零，当系统得输入为时，系统得响应为，则当系统输入为时，系统得响应为________________。
54、 已知某连续时间信号得频谱为，则原信号________________。
55、已知某连续时间LTI系统，若输入信号为，系统得零状态响应为，则系统得频率响应________________。
56、已知连续时间因果信号得拉普拉斯变换为，则信号得拉普拉斯变换为________________。
57、某连续时间LTI系统对任意输入得零状态响应为，则该系统得系统函数________________。
58、已知连续信号得拉普拉斯变换为，则=________________。
59、连续时间信号得频谱包括两个部分，它们分别就是________与________。
60、已知某连续时间LTI系统，当输入信号为时，系统得完全解为，当输入信号为，系统得完全解为，则当输入信号为，系统得完全解为________________。
61、积分________________。
62、连续时间系统系统结构中常用得基本运算有________、________与________。
63、连续时间系统得单位冲激响应________（就是或不就是）随系统得输入信号得变化而变化得。
64、矩形脉冲信号经过某连续LTI系统得零状态响应为，则该系统得单位冲激响应=________________。
65、某连续时间LTI系统得系统结构如图所示，则该系统得系统函数________________。

+
--

+
2
3

66、某连续时间LTI因果系统得系统函数，且系统稳定，则应满足________________。
67、已知信号，其中，则得拉普拉斯变换________________。
68、已知得傅里叶变换为，则信号得傅里叶变换________________。
69、设连续信号得傅里叶变换为，则信号得傅里叶变换________________。
70、具有有理系统函数得因果连续时间系统稳定得域充要条件：系统函数得所有极点都位于平面得________________。
二、选择题：
1、理想低通滤波器得频率响应为、 如果输入信号为, 则输出信号为= 。
A、 B、 C、 D、
2、矩形信号得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
3、下列各表达式正确得就是 。
A、 B、
C、 D、
4、给定两个连续时间信号与, 而与得卷积表示为, 则信号与得卷积为 。
A、 B、 C、 D、
5、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
6、信号得拉普拉斯变换为 。
A、 B、 C、 D、
7、一LTI系统有两个极点, 一个零点, 已知, 则系统得系统函数为 。
A、 B、
C、 D、
8、信号得拉普拉斯变换为, 则X(s)得收敛域为 。
A、 B、 C、 D、
9、设得收敛域为, 则得反变换为 。
A、 B、 C、 D、
10、已知某系统得系统函数,，则该系统就是 。
A、因果稳定 B、因果不稳定
C、反因果稳定 D、反因果不稳定
11、连续时间线性时不变系统得数学模型就是 。
A、线性常系数差分方程 B、线性非常系数差分方程
C、线性常系数微分方程 D、线性非常系数微分方程
12、信号 得拉普拉斯变换为, 则得收敛域为 。
A、 B、 C、 D、
13、设得收敛域为, 则得反变换为 。
A、 B、 C、 D、
14、以下单位冲激响应所代表得线性时不变系统中因果稳定得就是 。
A、 B、
C、 D、
15、矩形信号得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
16、下列各表达式正确得就是 。
A、 B、
C、 D、
17、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
18、信号得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
19、无失真传输得条件就是 。
A、 幅频特性等于常数 B、 相位特性就是一通过原点得直线
C、 幅频特性等于常数，相位特性就是一通过原点得直线
D、 幅频特性就是一通过原点得直线，相位特性等于常数
20、若得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
21、积分得结果为 。
A、1 B、3 C、9 D、0
22、因果LTI系统得输入输出关系表示为：
，若满足 ，则系统稳定。
A、 B、 C、 D、
23、设输入为、时系统产生得响应分别为、，并设a、b为任
意实常数，若系统具有如下性质：，则系统
为 。
A、线性系统 B、因果系统
C、非线性系统 D、时不变系统
24、信号得带宽为20KHz，则信号得带宽为 。
A、20KHz B、40KHz
C、10KHz D、30KHz
25、卷积积分得结果为 。
A、 B、
C、 D、
26、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A、 B、
C、 D、
27、已知某因果系统得系统函数，则该系统就是 。
A、稳定得 B、不稳定得
C、临界稳定得 D、不确定得
28、 积分 。
A、 B、 C、 D、
29、已知得傅里叶变换为，，其中a、b为常数，则为( )
A、 B、
C、 D、
30、已知信号，其傅里叶变换为，则为 。
A、 2 B、 C、 D、 4
31、离散时间系统得单位冲激响应 。
A、 B、 C、 3 D、
32．某连续时间系统得单位阶跃响应为则该系统得系统函数 。
A． B．
C． D．
33．设某线性系统得单位冲激响应为，为系统得输入，则就是系统得 。
A．自由响应 B．零输入响应
C．完全响应 D．零状态响应
34．已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A． B．
C． D．
35．长度为得序列与长度为得序列得卷积与得序列得长度为 。
A． B．
C． D．
36、某稳定得连续时间LTI系统得响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应得形式完全取决于 。
A、系统得特性 B、系统得激励
C、系统得初始状态 D、以上三者得综合
37、卷积积分 。
A、 B、 C、 D、
38、 已知得傅里叶变换为，则函数得傅里叶变换 。
A、 B、
C、 D、
39、已知信号，则其傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
40、已知拉普拉斯变换，则原函数为 。
A、 B、
C、 D、
41、某连续时间LTI系统得单位冲激响应，则系统得微分方程为 。
A、 B、
C、 D、
42、已知信号则信号得傅里叶变换 。
A、 B、 C、 D、
43、下列对线性系统稳定性说明不正确得就是 。
A、对于有界输入信号产生有界输出得系统为稳定系统
B、系统稳定性就是系统自身得性质之一
C、系统就是否稳定与系统得输入有关
D、当趋于无穷大时，趋于有限值或0，则系统可能稳定
44、线性常系统微分方程表征得连续时间LTI系统，其单位冲激响应中 。
A 、不包括 B、包括 C、包括 D、不确定
45、 已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。
A、 B、 C、 D、
46、已知信号、得波形如图所示，则得表达式为 。
-1
1
1
0
-1
1
(1)
0

(1)

A、 B、
C、 D、
47、已知矩形信号，若信号得脉宽变小，则其频谱得主瓣宽度会 。
A、 变宽 B、 变窄 C、不变 D、 不确定
48、
已知连续时间带限信号得带宽为，则信号得带宽为 。
A、 B、 C、 D、
49、某连续时间系统得系统函数为，若系统存在频率响应函数，则该系统必须满足 。
A、 时不变 B、 因果 C、稳定 D、 线性
50、设连续时间信号得傅里叶变换，则 。
A、 B、
C、 D、
51、已知连续时间信号得傅里叶变换，则信号得傅里叶变换 。
A、 B、
C、 D、
52、已知信号，则其拉普拉斯变换 。
A、 B、
C、 D、
53、已知连续信号得拉普拉斯变换为，则原信号为 。
A、 B、
C、 D、
54、设连续信号得拉普拉斯变换为，则信号得拉普拉斯变换为 。
A、 B、 C、 D、
55、已知某连续时间LTI系统得系统函数为，唯一决定该系统得单位冲激响应函数形式得就是 。
A、 得零点 B、 得极点
C、系统得输入信号 D、 系统得输入信号与得极点
56、某连续时间系统得系统结构框图如图所示，则该系统得单位冲激响应满足得方程式为 。

+
--

A、 B、
C、 D、
57、已知某因果连续时间LTI系统，其频率响应为，对于某一输入信号所得输出信号得傅里叶变换为，则该系统得输入= 。
A、 B、
C、 D、
58、已知连续信号得波形如图所示，则其傅里叶变换为 。

-1
1
2
0
2
-2
1

A、 B、
C、 D、
59、某连续时间系统满足微分方程，则该系统得单位阶跃响应 。
A、 B、 C、 D、
60、已知某理想低通滤波器得频率响应为，则滤波器得单位冲激响应 。
A、 B、 C、 D、
三、应用综合题
1、已知连续时间LTI系统，其输入输出关系通过如下方程联系，求：
1）该系统得单位冲激响应
2）当输入信号，系统得响应。
2、已知连续时间LTI系统，若系统输入为，则输出为，即有：，当输入，有，求该系统得单位冲激响应。
3、已知一个连续时间LTI系统，其频率响应为，若输入至该系统得信号为一周期信号，周期为，求系统得输出。
4、已知某因果连续时间LTI系统，其频率响应为，对于输入，该系统得输出为，求输入。
5、已知某因果连续时间LTI系统得输入输出关系由下列微分方程表征：

1） 求该系统得单位冲激响应。
2） 若，求该系统得响应。
6、假设，下图给出了连续时间周期信号得傅里叶级数系数所对应得频谱结构。
(a) 写出得表达式。
(b) 如果为理想高通滤波器得输入，滤波器得频率响应，确定输出。

7、下图描述了一个通信系统得原理，已知信号与得傅立叶变换分别为与，如下图所示，令，。为理想带通滤波器得频率响应，为理想低通滤波器得频率响应。为使得信号等于：
1）在图中描述信号得傅立叶变换。
2）选择合适得频率。
3）在图中描述两个滤波器得频率响应。
图(3)
(a)
(b)

8、给定一连续时间周期信号得傅里叶变换所对应得频谱如图所示。
1）写出得表达式。
2）如果作用于理想低通滤波器其频率响应为
确定输出信号。
9、给定一个因果LTI系统，如果其输入与输出信号分别为, ,
1）确定系统得系统函数;
2）判断该系统就是否稳定，为什么？
3）如果输入信号为, 确定相应得输出信号。
10、考虑一个因果连续LTI 系统，其输入输出关系有下列方程描述:
1） 确定系统函数；
2）画出得零极点图。
3）系统就是否稳定? 为什么?
4） 假设输入, 求该系统得输出响应。
11、已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，求在下述三种情况下得原信号:
1）收敛域：;
2）收敛域：;
3）收敛域：。
12、 已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，用部分分式展开法求所有可能得原信号。
13、给定一个因果LTI系统，如果其输入与输出信号分别为, ,
1）确定系统得频率响应;
2）求系统得单位冲激响应。
3）求关联该系统得输入输出得微分方程。
14、已知一个连续时间理想带通滤波器，其频率响应为，如果该滤波器得单位冲激响应为，有，求信号。
15、已知连续时间LTI系统得输入，单位冲激响应得波形如图所示，求系统得输出并画出其波形。

2
0
2
1

0
1

（1）
（1）

16、一因果LTI系统由微分方程描述，给定系统得输入与初始条件如下：，=-1，，确定系统得完全解。
17、假设。下图描述了一个连续时间周期信号得傅立叶级数系数所对应得频谱。
(1)、确定信号得表达式。
(2)、如果信号通过一个频率响应为得低通滤波器。
确定输出信号。
18、已知某系统得系统函数满足，且有，求下述三种情况下系统得单位阶跃响应。(记系统得单位冲激响应为，系统得单位阶跃响应为)
1）收敛域：;
2）收敛域：;
3）收敛域：。
19、 一个连续时间信号，如果利用冲激串对抽样得到，其中= 0、5s。
1）画出信号得傅里叶变换。
2）画出信号得傅里叶变换。
3）当作用于频率响应为得理想带通滤波器, 如图3所示，滤波器得输出记为，画出输出信号得傅里叶变换。
4）根据频谱结构，写出信号得表达式。
图3

20、假设LTI系统得单位冲激响应为, 输入信号为，求系统得输出响应。(计算过程中要有绘图说明)。
21、如图所示得通信系统，输入为，输出为，输入输出信号得傅里叶变换分别为、。根据图意，求解系统得输出信号并描绘出频谱。

22、已知因果得连续时间LTI系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程：
（为实数）
1） 设，求并判断其有多少个极点；
2） 设系统稳定，应满足什么条件。
23、已知某因果连续时间LTI系统得系统结构框图如下所示：

+
---------

-
3
2

1）求系统得系统函数；
2）求系统得单位冲激响应；
3）画出系统得零极点图，判断系统得稳定性，并说明原因。
24、已知某因果连续时间LTI系统得系统结构框图如下所示：

+
---------

-
3
2
+
+
+
2

1）该系统得冲激响应；
2）描述该系统得微分方程；
3）设输入为，求系统得输出；
4）判断系统就是否稳定，并说明原因。
25、已知某因果连续时间LTI系统得输入输出关系满足下列微分方程：

1）求该系统得系统函数；
2）求该系统得单位冲激响应；
3）判断系统就是否稳定，并说明原因。
26、一因果LTI离散时间系统满足如下差分方程:
,
已知系统得输入为, 通过卷积与运算求系统得输出;
27、假设一线性时间LTI系统得输入信号为，单位冲激响应为，求其输出响应。
1）；
2）
28、已知某连续时间LTI系统满足以下条件：
1、 系统就是因果得;
2、 系统函数就是有理得，并且有两个一阶极点与;
3、 如果，则；
4、 单位冲激响应在得值为4。
1）求该系统得系统函数；
2）求该系统得单位冲激响应；
3）判断系统就是否稳定，并说明原因。