动点问题(与圆相关).doc

动点问题（与圆相关）1如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC就是梯形，BCAO，顶点O在坐标原点，顶点A（4，0），顶点B（1，4）动点P从O出发，以每秒1个单位长度得速度沿OA得方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度得速度沿ABC得方向向C运动当其中一个点到达终点时，另一个也随之停止设运动时间为t秒（1）当t为何值时，PB与AQ互相平分？（2）设PAQ得面积为S，求S与t得函数关系式当t为何值时，S有最大值？最大值就是多少？（3）在整个运动过程中，就是否存在某一时刻t，使得以PQ为直径得圆与y轴相切？若存在，求出相应得t值；若不存在，请说明理由ByCOxA备用图ByCOxA备用图ByCOxAPQ2如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，动点M、N分别从点A、B同时出发，动点M沿AB边以每秒1个单位得速度向点B运动，动点N沿BC CD边以每秒 个单位得速度向点D运动，连结MN，设运动时间为t（s）ACBDMMMNM（1）当t为何值时，MNBC ？（2）当点N在CD边上运动时，设MN与BD相交于点P，求证：点P得位置固定不变；（3）以AD为直径作半圆O，问：就是否存在某一时刻t，使得MN与半圆O相切？若存在，求t得值，并判断此时MON得形状；若不存在，请说明理由ABPCQ3（乌鲁木齐）如图，在ABC中，B90，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动得时间为t秒（1）当t2、5秒时，求CPQ得面积；求CPQ得面积S（平方米）关于时间t（秒）得函数解析式；（2）在P、Q移动得过程中，当CPQ为等腰三角形时，直接写出t得值；（3）以P为圆心，PA为半径得圆与以Q为圆心，QC为半径得圆相切时，求出t得值4（常州）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y x3得图象就是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2过点C（a，0）（a0）且与l1垂直点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位AQl1OxyBP11（1）写出A点得坐标与AB得长；（2）当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心， PQ为半径得Q与直线l2、y轴都相切，求此时a得值5（无锡）如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）动点P从O点出发，以每秒3个单位得速度，沿OAB得边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位得速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动得时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动BOAxy（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径得圆相交时t得取值范围；（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D试问：四边形CPBD就是否可能为菱形？若能，求出此时t得值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l得出发时间，使得四边形CPBD会就是菱形6（哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，直线y x 与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕原点O顺时针旋转得到AOB，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB 相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒得速度沿x轴正方向运动，设动点E运动得时间为t秒（1）求点D得坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB 相交，交点为F，且四边形DFBG就是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线得解析式；（3）若以动点为E圆心，以2 为半径作E，连接AE，当t为何值时，tanEAB ？并判断此时直线AO与E得位置关系，请说明理由图2xBGAOyDABFE备用图xBGAOyDAB图1xBGAOyDABEDABCF7如图，等边三角形ABC得边长为4cm，ADBC于D点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E以1cm/s得速度沿BC向终点C运动；点F以2cm/s得速度沿CA、AB向终点B运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，EFAC？当t为何值时，EFAB？（2）设DEF得面积为S（cm2），求S与t之间得函数关系式；（3）探索以EF为直径得圆与AC得位置关系，并写出相应位置关系得t得取值范围8（石狮）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y2xb与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B点P就是y轴上得一个动点，以P为圆心，3为半径作P（1）若PAPB，试判断P与直线l得位置关系，并说明理由；（2）当P与直线l相切时，求点P与原点O间得距离；（3）如果以P与直线l得两个交点与圆心P为顶点得三角形就是等边三角形，求点P得坐标xBPAOlyxBAOly（备用图）COPABxly9(08无锡模考)已知直线yx6 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在射线BA上以每秒3个单位得速度运动，以C点为圆心，半径为1作C点P以每秒2个单位得速度在线段OA上来回运动，过点P作直线lx轴（1）填空：A点坐标为（_，_），B点坐标为（_，_）；（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与C第二次相切时点P得坐标；（3）在整个运动过程中，直线l与C有交点得时间共有多少秒？OxyABQP10如图，在平面直角坐标系中，动点P从点A（0，10）出发，以3个单位/秒得速度沿y轴向点O匀速运动，动点Q从点B（5，0）同时出发，以1个单位/秒得速度沿x轴向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随即停止运动设运动得时间为t（秒）以P、Q为圆心作P与Q，且P与Q得半径分别为4与1（1）若P与RtAOB得一边相切，求此时动点P得坐标；（2）若P与线段AB有两个公共点，求t得取值范围；（3）就是否存在某一时刻t，使P与Q相切？若存在，求出t得值； 若不存在，请说明理由11如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（8，0）、点B（0，6），点P以每秒3个单位长度得速度沿BO由B向O运动，点Q以每秒5个单位长度得速度沿AB由A向B运动已知P、Q两点同时出发，且当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒yOxlQBPA（1）当四边形PQAO为梯形时，求t得值；（2）当POQ为等腰三角形时，求t得值；（3）在运动过程中，以PQ为直径得圆能否与x轴相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由；（4）在运动过程中，若以点P为圆心、PB为直径得圆与以点Q为圆心、QA为直径得圆相切，请直接写出t得值yOxAB12如图，直线y x3与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心在坐标原点、半径为1得动圆以每秒0、4个单位得速度向x轴正方向运动，动点P从B点同时出发，以每秒0、5个单位得速度沿BA方向运动设运动时间为t（秒）（1）直接写出A、B两点得坐标；（2）当t为何值时，动圆与直线AB相切？（3）问在整个运动过程中，点P在动圆得圆面（圆上与圆得内部）上一共运动了多长时间？yOxABlP13已知直线l：y x8与x轴、y轴分别交于点A、B，P就是x轴上一点，以P为圆心得P与直线l相切于B点（1）求点P得坐标与P得半径；（2）若P以每秒 个单位向x轴负方向运动，同时P得半径以每秒 个单位变小，设P得运动时间为t秒，且P始终与直线l有公共点，试求t得取值范围；（3）在（2）中，设P被直线l截得得弦长为a，问就是否存在t得值，使a最大？若存在，求出t得值；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，设P与直线l得一个公共点为Q，若以A、P、Q为顶点得三角形与ABO相似，请直接写出此时t得值yOxCABEFDPMQ14在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，C60，BC6，B点坐标为（4，0）点M就是边AD上一点，且DM : AD1 : 3点E、F分别从A、C同时出发，以1个单位/秒得速度分别沿AB、CB向点B运动，当点F运动到点B时，点E随之停止运动，EM、CD得延长线交于点P，FP交AD于点QE得半径为 ，设运动时间为t秒（1）求直线BC得解析式；（2）当t为何值时，PFAD？（3）在（2）得条件下，E与直线PF就是否相切？如果相切，加以证明，并求出切点得坐标；如果不相切，说明理由15点M在第一象限，半径为6得M交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且AMB60,CDCABMMDOxy（1）求直线AM得解析式；（2）若M以每秒1个单位长得速度沿直线AM向右上方匀速运动当M开始运动时，动点N同时从点A出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长得速度匀速运动在整个运动过程中，点N在动圆得圆面（圆上与圆得内部）上一共运动了多长时间？在中，若动点N得运动速度为每秒a个单位，当动点N离开M时，M恰好与x轴相切，求a得值；（3）设P为直线AM上一点，在坐标平面内就是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点得四边形就是一个有三边相等且有一个内角为60得等腰梯形？若存在，请直接写出点Q得坐标；若不存在，请说明理由16如图，直线y x9与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y x 2b xc经过B，C两点，与x轴得另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度得速度向点B运动，运动时间为（0t5）秒（1）求抛物线得解析式及点A得坐标；（2）以OC为直径得O 与BC交于点M，当t为何值时，PM与O 相切？请说明理由；（3）在点P从点A出发得同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度得速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒 个单位长度得速度向点A运动，运动时间与点P相同记BPQ得面积为S，当t为何值时，S最大，最大值就是多少？就是否存在NCQ为直角三角形得情形，若存在，求出相应得t值；若不存在，请说明理由OCBAxyO备用图MOMCBAxyPQNO17（苏州）：已知四边形ABCD就是边长为4得正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P就是半圆上得动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD (1)如图，当PA得长度等于 时，PAB60； 当PA得长度等于 时，PAD就是等腰三角形； (2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示得直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC得面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22得最大值，并求出此时a，b得值18（北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF与以AB为直径得半圆所组成得图形叫作图形C（注：不含AB线段）已知A（1，0），B（1，0），AEBF，且半圆与y轴得交点D在射线AE得反向延长线上（1）求两条射线AE，BF所在直线得距离；（2）当一次函数y=x+b得图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b得取值范围；当一次函数y=x+b得图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b得取值范围；（3）已知平行四边形AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）得各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M得横坐标x得取值范围