1、初中数学 九年级下册 1/7 期中测试期中测试 一一、选择题选择题(每小题每小题 3 分分,共共 42 分分)1.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.3k B.0k C.3k D.0k 2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:3m)的反比例函数,其图象如图所示。当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于35m4 B.小于35m4 C.不小于34m5 D.小于34m5 3.某反比例函数的图象经过点(2,3),则此函数图象也经过点()A.(2
2、,3)B.(3,3)C.(2,3)D.(4,6)4.对于反比例函数2yx,下列说法不正确的是()A.点(2,1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当0 x时,y随 x的增大而增大 D.当0 x时,y随 x的增大而减小 5.已知长方形的面积为220 cm,设该长方形一边长为 cmy,另一边长为 cmx,则y与 x之间的函数图象大致是()A B C D 6.当0a 时,函数1yax与函数ayx在同一平面直角坐标系中的图象可能是()初中数学 九年级下册 2/7 A B C D 7.已知ABC的三边长分别为2,6,2,A B C的两边长分别为 1,3,如果ABC与A B C相似,那么A B
3、 C的第三边长应该是()A.2 B.22 C.62 D.33 8.点11,A x y,22,B xy,33,C x y都在反比例函数3yx的图象上,若1230 xxx ,则为,为,y为的大小关系是()A.112yxy B.122yyy C.211yyy D.211yyy 9.如图所示,ABCD,AC,BD交于点O,若7BO,3DO,25AC,则AO的长为()A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 10.顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是()A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2 11.用一放大镜看一个直角三角形ABC,该三角形的边长放大到原来的 10
4、 倍后,下列结论中错误的是()A.斜边上的中线是原来的 10 倍 B.斜边上的高是原来的 10 倍 C.周长是原来的 10 倍 D.最小内角是原来的 10 倍 12.近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例函数关系.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则y与x的函数解析式为()A.400yx B.14yx C.100yx D.1400yx 13.如图所示,六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为2:1,则下列结论正确的是()初中数学 九年级下册 3/7 A.2EK B.2BCHI C.六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长 D.2ABCDEFGHI
5、JKLSS六边形六边形 14.如图所示,等边三角形ABC的边长为 3,P为BC上一点,且1BP,D为AC上一点,若60APD,则CD的长为()A.32 B.23 C.12 D.34 二二、填空题填空题(每小题每小题 3 分分,共共 24 分分)15.在对物体做功一定的情况下,力F(单位:N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位:m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点(5,1)P在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是_m.16.若正方形AOBC的边OA,OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数1yx的图象上,则点C的坐标是_.17.如图所示,双曲线(0)kykx与
6、O在第一象限内交于P,Q两点,分别过P,Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P的坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为_.初中数学 九年级下册 4/7 18.函数为1(0)yx x,29(0)yxx的图象如图所示,有下列结论:两函数图象的交点A的坐标为(3,3);当3x时,为21yy;当1x 时,8BC;当x逐渐增大时,1y随着x的增大而增大,2y随着x的增大面减小。其中正确结论的序号是_.19.如图所示,在ABD中,ABAD,ACBD,直线EFBD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点 F,若13EBCAEGGSS四边形,则CFAB_.20.如图所示,在ABC中,P为AB上一点,在下列四个条
7、件中:APCB:APCACB;2ACAP AB;AB CPAP CB.能满足APC与ACB相似的条件是_.(只填序号)21.如图所示,在RtABC中,90C,6AC,8BC.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到A B C,A C交AB于点E.若ADBE,则A DE的面积是_.初中数学 九年级下册 5/7 22.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射在桌面上后在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知来面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为_.三三、解答题解答题(共共 54 分分)28.(7 分)宽与长之比为51:12的矩形叫黄金
8、矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调、匀称的美感,如图所示,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的结论.24.(9 分)如图所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,3 cmAD,7 cmBC,60B,P为下底BC上一点(不与点B,C重合),连接AP,过点P作PE交DC于点E,使得APEB.(1)求证:ABPPCE.(2)求等腰梯形的腰AB的长.(3)在底边BC上是否存在一点P,使得:5:3DE EC?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.初中数学 九年级下册 6/7 25.(9 分)如图所示,一次函ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(2,
9、1)A,(1,)Bn两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积.26.(9 分)某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把21 200 m的生活垃极运走.(1)假如每天能运3 mx,所需时间为y天,写出y与x之间的函数解析式。(2)若每辆拖拉机一天能运212 m,则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?(3)在(2)的情况下,运了 8 天后,剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?27.(10 分)如图所示,ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.(1)求证:ABDCED;(2)若6AB,2ADCD,求BE的长.初中数学 九年级下册 7/7 28.(10 分)如图所示,已知(4,2)A,(,4)B n 是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.