(人教版)初中数学九下-期中测试01.pdf

初中数学 九年级下册 1/7 期中测试期中测试 一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 42 分分）1.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.3k B.0k C.3k D.0k 2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：3m）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于35m4 B.小于35m4 C.不小于34m5 D.小于34m5 3.某反比例函数的图象经过点(2,3)，则此函数图象也经过点（）A.(2,3)B.(3,3)C.(2,3)D.(4,6)4.对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A.点(2,1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当0 x时，y随 x的增大而增大 D.当0 x时，y随 x的增大而减小 5.已知长方形的面积为220 cm，设该长方形一边长为 cmy，另一边长为 cmx，则y与 x之间的函数图象大致是（）A B C D 6.当0a 时，函数1yax与函数ayx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）初中数学 九年级下册 2/7 A B C D 7.已知ABC的三边长分别为2，6，2，A B C的两边长分别为 1，3，如果ABC与A B C相似，那么A B C的第三边长应该是（）A.2 B.22 C.62 D.33 8.点11,A x y，22,B xy，33,C x y都在反比例函数3yx的图象上，若1230 xxx ，则为，为，y为的大小关系是（）A.112yxy B.122yyy C.211yyy D.211yyy 9.如图所示，ABCD，AC，BD交于点O，若7BO，3DO，25AC，则AO的长为（）A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 10.顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2 11.用一放大镜看一个直角三角形ABC，该三角形的边长放大到原来的 10 倍后，下列结论中错误的是（）A.斜边上的中线是原来的 10 倍 B.斜边上的高是原来的 10 倍 C.周长是原来的 10 倍 D.最小内角是原来的 10 倍 12.近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例函数关系.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为（）A.400yx B.14yx C.100yx D.1400yx 13.如图所示，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）初中数学 九年级下册 3/7 A.2EK B.2BCHI C.六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长 D.2ABCDEFGHIJKLSS六边形六边形 14.如图所示，等边三角形ABC的边长为 3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD，则CD的长为（）A.32 B.23 C.12 D.34 二二、填空题填空题（每小题每小题 3 分分，共共 24 分分）15.在对物体做功一定的情况下，力F（单位：N）与此物体在力的方向上移动的距离s（单位：m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(5,1)P在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是_m.16.若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数1yx的图象上，则点C的坐标是_.17.如图所示，双曲线(0)kykx与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P的坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为_.初中数学 九年级下册 4/7 18.函数为1(0)yx x，29(0)yxx的图象如图所示，有下列结论：两函数图象的交点A的坐标为(3,3)；当3x时，为21yy；当1x 时，8BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大面减小。其中正确结论的序号是_.19.如图所示，在ABD中，ABAD，ACBD，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点 F，若13EBCAEGGSS四边形，则CFAB_.20.如图所示，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：APCB：APCACB；2ACAP AB；AB CPAP CB.能满足APC与ACB相似的条件是_.（只填序号）21.如图所示，在RtABC中，90C，6AC，8BC.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到A B C，A C交AB于点E.若ADBE，则A DE的面积是_.初中数学 九年级下册 5/7 22.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射在桌面上后在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知来面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为_.三三、解答题解答题（共共 54 分分）28.（7 分）宽与长之比为51:12的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.24.（9 分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，3 cmAD，7 cmBC，60B，P为下底BC上一点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作PE交DC于点E，使得APEB.（1）求证：ABPPCE.（2）求等腰梯形的腰AB的长.（3）在底边BC上是否存在一点P，使得:5:3DE EC？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由.初中数学 九年级下册 6/7 25.（9 分）如图所示，一次函ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(2,1)A，(1,)Bn两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.26.（9 分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把21 200 m的生活垃极运走.（1）假如每天能运3 mx，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式。（2）若每辆拖拉机一天能运212 m，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？27.（10 分）如图所示，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E.（1）求证：ABDCED；（2）若6AB，2ADCD，求BE的长.初中数学 九年级下册 7/7 28.（10 分）如图所示，已知(4,2)A，(,4)B n 是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.