物理化学上册的答案-第五版上册.doc

气体pVT性质
1. 11物质得体膨胀系数与等温压缩系数得定义如下:

试导出理想气体得、与压力、温度得关系？
解:对于理想气体,pV=nRT

12 气柜内有121、6kPa、27℃得氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg得流量输往使用车间,试问贮存得气体能用多少小时？
解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯得物质得量为

每小时90kg得流量折合p摩尔数为
n/v=(14618、623÷1441、153)=10、144小时
13 0℃、101、325kPa得条件常称为气体得标准状况。试求甲烷在标准状况下得密度。
解:
14 一抽成真空得球形容器,质量为25、0000g。充以4℃水之后,总质量为125、0000g。若改用充以25℃、13、33kPa得某碳氢化合物气体,则总质量为25、0163g。试估算该气体得摩尔质量。
解:先求容器得容积
n=m/M=pV/RT

15 两个体积均为V得玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下得空气。若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气得压力。
解:方法一:在题目所给出得条件下,气体得量不变。并且设玻璃泡得体积不随温度而变化,则始态为
终态(f)时

16 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体得密度ρ随压力得变化如下。试作ρ/p—p图,用外推法求氯甲烷得相对分子质量。
P/kPa
101、325
67、550
50、663
33、775
25、331
ρ/(g·dm3)
2、3074
1、5263
1、1401
0、75713
0、56660
解:将数据处理如下:
P/kPa
101、325
67、550
50、663
33、775
25、331
(ρ/p)/(g·dm3·kPa)
0、02277
0、02260
0、02250
0、02242
0、02237
作(ρ/p)对p图

当p→0时,(ρ/p)=0、02225,则氯甲烷得相对分子质量为

17 今有20℃得乙烷丁烷混合气体,充入一抽真空得200 cm3容器中,直至压力达101、325kPa,测得容器中混合气体得质量为0、3879g。试求该混合气体中两种组分得摩尔分数及分压力。
解:设A为乙烷,B为丁烷。

(1)
(2)
联立方程(1)与(2)求解得

18
19 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成得混合气体中,各组分得摩尔分数分别为0、89、0、09与0、02。于恒定压力101、325kPa条件下,用水吸收掉其中得氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2、670 kPa得水蒸气。试求洗涤后得混合气体中C2H3Cl及C2H4得分压力。
解:洗涤后得总压为101、325kPa,所以有

联立式(1)与式(2)求解得

110 室温下一高压釜内有常压得空气。为进行实验时确保安全,采用同样温度得纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气得压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧得摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压得空气得压力为p常,氧得分压为

每次通氮直到4倍于空气得压力,即总压为
p=4p常,
第一次置换后釜内氧气得摩尔分数及分压为

第二次置换后釜内氧气得摩尔分数及分压为

所以第三次置换后釜内氧气得摩尔分数

111 25℃时饱与了水蒸汽得乙炔气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水得饱与蒸气压)总压力为138、7kPa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水得物质得量。已知25℃及10℃时水得饱与蒸气压分别为3、17kPa与1、23kPa。
解:,故有
所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气得物质得量为
进口处:
出口处:
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出得水得物质得量为
0、023390、008974=0、01444(mol)
112 有某温度下得2dm3湿空气,其压力为101、325kPa,相对湿度为60％。设空气中O2与N2得体积分数分别为0、21与0、79,求水蒸气、O2与N2得分体积。已知该温度下水得饱与蒸气压为20、55kPa(相对湿度即该温度下水蒸气分压与水得饱与蒸气压之比)。
解:水蒸气分压＝水得饱与蒸气压×0、60＝20、55kPa×0、60＝12、33 kPa
O2分压＝(101、32512、33 )×0、21＝18、69kPa
N2分压＝(101、32512、33 )×0、79＝70、31kPa

113 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量得水,当容器于300K条件下达到平衡时,器内压力为101、325kPa。若把该容器移至373、15K得沸水中,试求容器中达到新得平衡时应有得压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水得体积变化。300K时水得饱与蒸气压为3、567kPa。
解:300K时容器中空气得分压为
373、15K时容器中空气得分压为

373、15K时容器中水得分压为 101、325kPa
所以373、15K时容器内得总压为
p=+121、534+101、325=222、859(kPa)
114 CO2气体在40℃时得摩尔体积为0、381dm3·mol1。设CO2为范德华气体,试求其压力,并与实验值5066、3kPa作比较。
解:查表附录七得CO2气体得范德华常数为
a=0、3640Pa·m6·mol2;b=0、4267×104m3·mol1

相对误差E=5187、75066、3/5066、3=2、4%
115今有0℃、40530kPa得氮气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70、3cm3·mol1。
解:用理想气体状态方程计算如下:

将范德华方程整理成
(a)
查附录七,得a=1、408×101Pa·m6·mol2,b=0、3913×104m3·mol1
这些数据代入式(a),可整理得

解此三次方程得 Vm=73、1 cm3·mol1
116 函数1/(1x)在1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示:
1/(1x)=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成

再用述幂级数展开式来求证范德华气体得第二、第三维里系数分别为
B(T)=ba(RT) C=(T)=b2
解:1/(1b/ Vm)=1+ b/ Vm+(b/ Vm)2+…
将上式取前三项代入范德华方程得

而维里方程(1、4、4)也可以整理成

根据左边压力相等,右边对应项也相等,得
B(T)=b – a/(RT) C(T)=b2
*117 试由波义尔温度TB得定义式,试证范德华气体得TB可表示为
TB=a/(bR)
式中a、b为范德华常数。
解:先将范德华方程整理成
将上式两边同乘以V得
求导数

当p→0时,于就是有

当p→0时V→∞,(Vnb)2≈V2,所以有 TB= a/(bR)
118 把25℃得氧气充入40dm3得氧气钢瓶中,压力达202、7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气得质量。
解:氧气得临界参数为 TC=154、58K pC=5043kPa
氧气得相对温度与相对压力

由压缩因子图查出:Z=0、95

钢瓶中氧气得质量
121 在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯得压力为146、9×102kPa。欲从中提用300K、101、325kPa得乙烯气体12m3,试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体得压力。
解:乙烯得临界参数为 TC=282、34K pC=5039kPa
乙烯得相对温度与相对压力

由压缩因子图查出:Z=0、45

因为提出后得气体为低压,所提用气体得物质得量,可按理想气体状态方程计算如下:

剩余气体得物质得量
n1=nn提=523、3mol487、2mol=36、1mol
剩余气体得压力

剩余气体得对比压力

上式说明剩余气体得对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面,Tr=1、063。要同时满足这两个条件,只有在压缩因子图上作出得直线,并使该直线与Tr=1、063得等温线相交,此交点相当于剩余气体得对比状态。此交点处得压缩因子为
Z1=0、88
所以,剩余气体得压力

第二章 热力学第一定律
21 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃,试求过程中气体与环境交换得功W。
解:
22 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101、325 kPa下全部凝结成液态水。求过程得功。
解: ≈
23 在25℃及恒定压力下,电解1mol水(H2O,l),求过程得体积功。

解:1mol水(H2O,l)完全电解为1mol H2(g)与0、50 mol O2(g),即气体混合物得总得物质得量为1、50 mol,则有
≈

24 系统由相同得始态经过不同途径达到相同得末态。若途径a得Qa=2、078kJ,Wa= 4、157kJ;而途径b得Qb= 0、692kJ。求Wb。
解:因两条途径得始末态相同,故有△Ua=△Ub,则
所以有,
25 始态为25℃,200kPa得5 mol 某理想气体,经a,b两不同途径到达相同得末态。途径a先经绝热膨胀到 – 28、57℃,100kPa,步骤得功Wa= 5、57kJ;在恒容加热到压力200 kPa得末态,步骤得热Qa= 25、42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b得Wb及Qb。
解:过程为:

途径b

因两条途径得始末态相同,故有△Ua=△Ub,则

26 4mol 某理想气体,温度升高20℃,求△H △U得值。
解:

27 已知水在25℃得密度ρ=997、04 kg·m3。求1 mol 水(H2O,l)在25℃下:
(1)压力从100 kPa 增加到200kPa 时得△H;
(2)压力从100 kPa 增加到1 MPa 时得△H。
假设水得密度不随压力改变,在此压力范围内水得摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解:
因假设水得密度不随压力改变,即V恒定,又因在此压力范围内水得摩尔热力学能近似认为与压力无关,故,上式变成为

(1)
(2)*
28 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃,求过程得W,Q,△H 与△U。
解:恒容:W=0;

根据热力学第一定律,:W=0,故有Q=△U=3、118kJ
29 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃,求过程得W,Q,△H 与△U。
解:

210 2mol 某理想气体,。由始态100 kPa,50 dm3,先恒容加热使压力升高至200 kPa,再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程得W,Q,△H 与△U。
解:整个过程示意如下:

211 4 mol 某理想气体,。由始态100 kPa,100 dm3,先恒压加热使体积升增大到150 dm3,再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程得W,Q,△H 与△U。
解:过程为

;

212 已知CO2(g)得
Cp,m ={26、75+42、258×103(T/K)14、25×106(T/K)2} J·mol1·K1
求:(1)300K至800K间CO2(g)得;
(2)1kg常压下得CO2(g)从300K恒压加热至800K得Q。
解: (1):

(2):△H=n△Hm=(1×103)÷44、01×22、7 kJ =516 kJ
213 已知20 ℃液态乙醇(C2H5OH,l)得体膨胀系数,等温压缩系数,密度ρ=0、7893 g·cm3,摩尔定压热容。求20℃,液态乙醇得。
解:1mol乙醇得质量M为46、0684g,则

=46、0684g·mol1÷(0、7893 g·cm3)=58、37cm3·mol1=58、37×106m3·mol1
由公式(2、4、14)可得:

214 容积为27m3得绝热容器中有一小加热器件,器壁上有一小孔与100 kPa得大气相通,以维持容器内空气得压力恒定。今利用加热器件使容器内得空气由0℃加热至20℃,问需供给容器内得空气多少热量。已知空气得。
假设空气为理想气体,加热过程中容器内空气得温度均匀。
解:假设空气为理想气体

215 容积为0、1m3得恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4 mol 得Ar(g)及150℃,2mol 得Cu(s)。现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程得△H。
已知:Ar(g)与Cu(s)得摩尔定压热容Cp,m分别为20、786及24、435,且假设均不随温度而变。
解:用符号A代表Ar(g),B代表Cu(s);因Cu就是固体物质,Cp,m≈Cv,m;而
Ar(g):
过程恒容、绝热,W=0,QV=△U=0。显然有

得

所以,t=347、38273、15=74、23℃

216水煤气发生炉出口得水煤气温度就是1100℃,其中CO(g)及H2(g)得体积分数各为0、50。若每小时有300kg水煤气有1100℃泠却到100℃,并用所回收得热来加热水,使水温有25℃升高到75℃。试求每小时生产热水得质量。
CO(g)与H2(g)得摩尔定压热容Cp,m与温度得函数关系查本书附录,水(H2O,l)得比定压热容cp=4、184。
解:已知
水煤气得平均摩尔质量

300kg水煤气得物质得量
由附录八查得:273K—3800K得温度范围内

设水煤气就是理想气体混合物,其摩尔热容为

故有

得

= 26、7085×(373、151373、15)
+×6、0151×(373、1521373、152)×103
×0、74925×(373、1531373、153)×106
= 26708、55252、08+633、66
=31327=31、327
19983×31、327=626007kJ

217 单原子理想气体A与双原子理想气体B得混合物共5mol,摩尔分数yB=0、4,始态温度T1=400 K,压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程得W,△U,△H。
解:先求双原子理想气体B得物质得量:n(B)=yB×n=0、4×5 mol=2mol;则
单原子理想气体A得物质得量:n(A)=(52)mol =3mol
单原子理想气体A得,双原子理想气体B得
过程绝热,Q=0,则 △U=W

于就是有 14、5T2=12T1=12×400K
得 T2=331、03K

218 在一带活塞得绝热容器中有一绝热隔板,隔板得两侧分别为2mol,0℃得单原子理想气体A及5mol ,100℃得双原子理想气体B,两气体得压力均为100 kPa 。活塞外得压力维持 100kPa不变。
今将容器内得绝热隔板撤去,使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程得W,△U。
解:单原子理想气体A得,双原子理想气体B得
因活塞外得压力维持 100kPa不变,过程绝热恒压,Q=Qp=△H=0,于就是有

于就是有 22、5T=7895、875K 得 T=350、93K

219在一带活塞得绝热容器中有一固定绝热隔板,隔板活塞一侧为2mol,0℃得单原子理想气体A,压力与恒定得环境压力相等;隔板得另一侧为6mol ,100℃得双原子理想气体B,其体积恒定。
今将绝热隔板得绝热层去掉使之变成导热隔板,求系统达平衡时得T及过程得W,△U。
解:过程绝热,Q=0,△U=W,又因导热隔板就是固定得,双原子理想气体B体积始终恒定,所以双原子理想气体B不作膨胀功,仅将热量传给单原子理想气体A,使A气体得热膨胀作体积功,因此,W=WA,故有
△U=W=WA
得

得 20×T=6963K
故 T=348、15K

220 已知水(H2O,l)在100℃得饱与蒸气压ps=101、325 kPa,在此温度、压力下水得摩尔蒸发焓。求在100℃,101、325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时得Q,W,△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。
解:过程为

217今有温度分别为80℃、40℃及10℃得三种不同得固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下,等质量得A与B接触,热平衡后得温度为57℃;等质量得A与C接触,热平衡后得温度为36℃。若将等质量得B、C接触,达平衡后系统得温度应为多少？
解:设A、B、C得热容各为cA、cB、cC,于就是有
mcA(5780)+m cB(5740)=0 (1)
mcA(3680)+ mcC(3610)=0 (2)
mcB(t40)+m cC(t10)=0 (3)
得:cA(5780)= cB(5740) (4)
cA(3680)= cC(3610) (5)
cB(t40)+ cC(t10)=0 (6)
由式(4)除以式(5),解得 cB =0、7995cC
将上式代入式(6)得
0、7995cC(t40)+ cC(t10)=0 (7)
方程(7)得两边同除以cC,得
0、7995×(t40)+ (t10)=0 (8)
解方程(8),得 t=23、33℃
结果表明,若将等质量得B、C接触,达平衡后系统得温度应为23、33℃。
221 求1mol N2(g)在300K恒温下从2 dm3 可逆膨胀到40 dm3时得体积功Wr。
(1)假设N2(g)为理想气体;
(2)假设N2(g)为范德华气体,其范德华常数见附录。
解:(1)假设N2(g)为理想气体,则恒温可逆膨胀功为
= 1×8、3145×300×ln(40÷2)J = 7472J =7、472 kJ
(2)查附录七,得其范德华常数为
;

222 某双原子理想气体1mol 从始态350K,200 kPa经过如下四个不同过程达到各自得平衡态,求各过程得功W。
(1)恒温可逆膨胀到50 kPa;
(2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀;
(3)绝热可逆膨胀到50kPA;
(4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。
解:(1)恒温可逆膨胀到50 kPa:

(2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:

(3)绝热可逆膨胀到50kPa:
绝热,Q=0,

(4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀
绝热,Q=0,

上式两边消去nR并代入有关数据得

3、5T2=2、75×350K 故 T2=275K

223 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K,200 kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程得Q,W,△U及△H。
解:整个过程如下

恒温可逆膨胀过程:

因就是理想气体,恒温,△U恒温=△H恒温=0
绝热可逆压缩:Q=0,故

故整个过程:
W=Wr+W绝= (17、29+15、15)kJ=2、14 kJ
△U=△Ur+△U绝=(0+15、15)=15、15kJ
△H=△Hr+△H绝=(0+21、21)=21、21kJ
224 求证在理想气体p—V图上任一点处,绝热可逆线得斜率得绝对值大于恒温可逆线得斜率得绝对值。
解:理想气体绝热可逆方程为:常数=K (1)
理想气体恒温可逆方程为:常数=C (2)
对方程(1)及方程(2)求导,得
(3)
(4)
因＞1,故在理想气体p—V图上任一点处,绝热可逆线得斜率得绝对值大于恒温可逆线得斜率得绝对值。
225一水平放置得绝热圆筒中装有无磨檫得绝热理想活塞,左、右两侧分别为50dm3得单原子理想气体A与50dm3得双原子理想气体B。两气体均为0℃、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略得电热丝、现在经通电无限缓慢加热左侧气体A,推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求:(1)气体B得最终温度;(2)气体B得到得功;(3)气体A得最终温度;(4)气体A从电热丝得到得热。
解:(1)右侧气体B进行可逆绝热过程

(2) 因绝热,QB=0,

(3)气体A得末态温度:

VA=(2×5030、48)dm3=69、52dm3

(4)气体A从电热丝得到得热:

226 在带活塞得绝热容器中有4、25 mol 得某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B,物质A得。始态温度T1=400 K,压力p1=200 。
今以气体B为系统,求经可逆膨胀到p2=100 kPa时,系统得T2及过程得Q,W,△U及△H。(注意:以p2=50kPa解题,得不到与答案一样得结果,可能就是p2=100 kPa。估计就是打印错误所致)
解:今以气体B为系统:

228 已知100kPa 下冰得熔点为0℃,此时冰得比熔化焓。水得均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50℃得水中投入0、1 kg 0℃得冰后,系统末态得温度。计算时不考虑容器得热容。
解:变化过程示意如下
( 0、1kg,0℃冰)( 0、1kg,0℃,水)( 0、1kg,t,水)
( 1kg,50℃,水)( 1kg,t,水)
过程恒压绝热:,即

, 故 t=38、21℃
229 已知100kPa 下冰得熔点为0℃,此时冰得比熔化焓。水与冰得均比定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg 50℃得水中投入0、8 kg 温度20℃得冰。求:(1)末态得温度;(2)末态水与冰得质量。
解:过程恒压绝热:,即

这个结果显然不合理,只有高温水放出得热量使部分冰熔化为水,而维持在 0℃,所以末态得温度为 0℃。
(2)设0℃冰量为 m,则0℃水量为(500 – m)g,其状态示意如下

800 g×2、 J·g1·K1×(273、15 K –253、15K)+(800m)g×333、3 J·g1
+ 1000g×4、184 J·g1·K1×(273、15K– 323、15K)=0
333、3 m = 89440 g
m=268g =0、268 kg =冰量
水量= {1000+(800268)}g = 1532 g =1、532 kg
230 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃得水,将其加热并蒸发成180℃,饱与蒸气压为1、003Mpa得水蒸气。求每生产1kg饱与水蒸气所需得热。
已知:水(H2O,l)在100℃得摩尔相变焓,水得平均摩尔定压热容为,水蒸气(H2O,g)得摩尔定压热容与温度得关系见附录。
解:据题意画出下列方框图:
H2O(g),1kg
180℃,1000、3kPa
H2O(l),1kg
20℃,1000、3kPa
Qp=△H

△H1 △H2
H2O(g),1kg
100℃,101、325kPa
H2O(l),1kg
100℃,101、325kPa
△vapHkg(373、15K)

△H1 =

所以每生产1kg饱与蒸气所需得热
Qp=△H=△H1+△vapHkg(373、15K)+△H2=
=(334、76+2257+154、54)kJ =2、746×103kJ
231 100kPa 下,冰(H2O,s)得熔点为0℃,在此条件下冰得摩尔熔化焓。已知在10℃～0℃范围内过泠水(H2O,l)与冰得摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76、28与Cp,m(H2O,s)=37、20。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰得摩尔凝固焓。
解:

△H1,m △H3,m

232 已知水(H2O,l)在100℃得摩尔蒸发焓,水与水蒸气在25～100℃得平均摩尔定压热容分别为与。求在25℃时水得摩尔蒸发焓。
解:
△H1,m △H3,m

233 25℃下,密闭恒容得容器中有10g 固体萘C10H8(s)在过量得O2(g)中完全燃烧成CO2(g)与H2O(l)。过程放热401、727 kJ。求
(1)得反应进度;
(2)C10H8(s)得; (3)C10H8(s)得。
解:(1)反应进度:
(2)C10H8(s)得:M萘=128、173
每摩尔萘得恒容恒温燃烧热为

(3)所以本题所给反应得标准摩尔反应焓为

234 应用附录中有关物质在25℃得标准摩尔生成焓得数据,计算下列反应得。
（1） 4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g)
（2） 3NO2(g)+ H2O(l) 2HNO3(l)+NO(g)
（3） Fe2O3(s)+3C(石墨)2Fe(s)+3CO(g)
解:计算公式如下:
;
(1)

(2)
=

(3)=

235 应用附录中有关物质得热化学数据,计算25℃时反应

得标准摩尔反应焓,要求:(1)应用25℃得标准摩尔生成焓数据;。(2)应用25℃得标准摩尔燃烧焓数据。
解:(1)
+
=｛2×(285、830)+(379、07)2×(238、66)｝kJ·mol1
= 473、52 kJ·mol1
(2)
=｛2×(726、51)(979、5)｝kJ·mol1
= 473、52 kJ·mol1
236 (1)写出同一温度下下,一定聚集状态分子式为CnH2n得物质得与其之间得关系。
(2)若25℃下环丙烷(g)得,求该温度下环丙烷得。
解:(1)CnH2n得物质进行下述反应:

故有

(2)常压恒定温度25℃得条件下,环丙烷进行下述反应:

237 已知25℃甲酸乙酯(HCOOCH3,l)得标准摩尔摩尔燃烧焓为979、5 ,甲酸乙酯(HCOOCH3,l)、甲醇(CH3OH,l)、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)得标准摩尔生成焓数据分别为424、72,238、66,285、83及393、509。应用这些数据求25℃时下列反应得标准摩尔反应焓。

解:(1)先求

+ 2×
=
所以有
= + 2×
=｛2×(393、509)+2×(285、83)(979、5)｝kJ·mol1
= 379、178 kJ·mol1
(2)
+

=｛(379、178)+(285、83)(424、72)(238、66)｝kJ·mol1
= 1、628 kJ·mol1
238 已知CH3COOH(g)、CO2(g)与CH4(g)得平均定压热容分别为52、3 J·mol1·K1,31、4 J·mol1·K1,37、1 J·mol1·K1。试由附录中各化合物得标准摩尔生成焓计算1000K时下列反应得。
CH3COOH(g)CH4(g)+CO2(g)
解:由附录中各物质得标准摩尔生成焓数据,可得在25℃时得标准摩尔反应焓

题给反应得 =(37、7+31、452、3)J·mol1·K1= 16、8J·mol1·K1
所以,题给反应在1000K时得标准摩尔反应焓

={36、12+16、8×(1000298、15)×103}kJ·mol1= 24、3kJ·mol1
239 对于化学反应

应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度得函数关系式:
(1)将表示成温度得函数关系式;
(2)求该反应在1000K时得。
解:为求得温度函数关系式,查各物质得定压摩尔热容为
H2:=26、88J·mol1·K1+4、374×103J·mol1·K20、3265×106J·mol1·K3
CO:=26、537J·mol1·K1+7、6831×103J·mol1·K21、172×106J·mol1·K3
H2O(l):=29、16J·mol1·K1+14、49×103J·mol1·K22、022×106J·mol1·K3
CH4(g):=14、15J·mol1·K1+75、496×103J·mol1·K217、99×106J·mol1·K3
=63、867 J·mol1·K1;
= 69、2619 J·mol1·K1
= 69262 J·mol1·K1
再查298、15K时得各物质得标准摩尔生成焓,求:
=
=｛(110、525)(74、81)(241、818)｝kJ·mol1 = 206、103 kJ·mol1
根据基希霍夫公式
=+
=+
=+++
将,,,得数据代入上式,并整理,可得
={189982+63、867(T/K)
34、6310×103(T/K)2 +5、9535×106(T/K)3} J·mol1
(2)将1000K代入上式计算得
= 225、17 k J·mol1
240 甲烷与过量50%得空气混合,为使恒压燃烧得最高温度能达2000℃,求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度？
计算中N2、O2、H2O(g)、CH4(g)、CO2平均定压摩尔热容分别为33、47、33、47、41、84、75、31、54、39J·mol1·K1,所需其她数据见附录。
解:根据题意画出如下方框图:
CH4(g)+2O2(g)+O2+
t
据题意可画出下列方框图:
CO2(g)+2 H2O(g)+O2+
2000℃

绝热、恒压
△H =0

△H1 △H2
CH4(g)+2O2(g)+O2+
25℃

CO2(g)+2 H2O(g)+O2+
25℃

△rHmθ(298K)

即 553、45(298、15T/K)×103+(802、34)+1084、81=0
所以 T=808、15K或t=535℃。
2、35 氢气与过量50%得空气混合物置于密闭恒容得容器中,始态温度25℃,压力100kPa。将氢气点燃,反应瞬间完成后,求系统所能达到得最高温度与最大压力。空气组成按y(O2,g)=0、21,y(N2,g)=0、79计算。水蒸气得标准摩尔生成焓见附录(在教材中)。各气体得平均摩尔定容热容分别为;;。假设气体适用于理想气体状态方程。
解 在体积恒定得容器中发生燃烧反应,瞬间完成,常发生爆炸,求爆炸反应在理论上可能达到得最高温度与最大压力应按绝热恒容计算。由反应H2(g)+0、5O2(g)===H2O(g)可知,每燃烧1mol得H2(g),理论上需要0、5mol得O2(g)。今以1mol得H2(g)为计算基准。O2(g)过量50%时,所需O2(g)得物质得量为
   n(O2)=0、5×(1+50%)mol=0、75mol
   同时必然引入。通过下列方程来计算反应可能达到得最高温度与最大压力。

   依题意,Q=0,dV=0,W＇=0,可由U=U1+U2=0来求末态得温度。由附录(在教材中)查得(H2O,g)=241、818kJ·mol1。
   过程(1)为恒容恒温反应过程,则

   n(g)=0、5mol
   U1=H1n(g)RT1
   =(241、818+0、5×8、315×298、15×103)kJ=240、579kJ
   过程(2)为反应产物恒容升温过程,则
   U2=∑nBCv,m(B,产物)(tt1)
   =[n(H2O,g)Cp,m(H2O,g)+n(N2)Cp,m(N2)+n(O2)Cp,m(02)](tt1)
   =[(37、66+0、25×25、1+2、8214×25、1)(t/℃25)]J
   =114、752(t/℃25)×103kJ
   故  U=U1+U2=240、579kJ+114、752(t/℃25)×103kJ=0
   由上式可得最高温度

   又    ∑nB(反应物,g)=n1(O2)+n(N2)+n(H2)
   =(0、75+2、8214+1)mol=4、5714mol
   ∑nB(产物,g)=n2(O2)+n(N2)+n(H2O)
   =(0、05+2、8214+1)mol=4、0714mol
   因为p1V=∑nB(反应物,g)RT1,pV=∑nB(产物,g)RT,所以
2411molH2与过量50%空气得混合物得始态为25℃、101、325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸,试求所能达到得最高温度与压力。设所有气体均可按理想气体处理,H2O(g)、O2及N2得分别为37、66、25、1及25、1J·mol1·K1。
H2(g)+0、5O2(g)+0、25O2+
25℃,101、325kPa
解:据题意可画出下列方框图:
2H2O(g)+0、25O2+
t,p
△U =0
绝热、
恒容

△rUm(298K) △U1
2H2O(g)+0、25O2+
25℃

即 240581=11、753(T/K298、15)