2018年湖北省咸宁市中考数学试卷-答案.pdf

1/12 湖北省咸宁市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷答案解析 试 题 卷 一、精心选一选 1.【答案】C【解析】由题意知这一天的最高气温是2,最低气温是3,所以这一天的温差是23235()(),故选 C.2.【答案】B【解析】如图,170,3 1801 180 70110 ,ab,23 110 ,故选 B.3.【答案】D【解析】123500000000 的小数点向左移动 11 位得到 1.235,所以 123500000000 用科学记数法表示为111.235 10,故选 D.4.【答案】A【解析】如图所示：故该几何体的主视图和左视图相同,故选 A.5.【答案】D【解析】A.336aaa,故 A 选项错误；B.2222aaa,故 B 选项错误；C.624aaa,2/12 故 C 选项错误；D.2 3628()aa-,故 D 选项正确,故选 D.6.【答案】D【解析】根据题意得1212211,22xxx x,故 A.B 选项错误；121 20,0 xxx x,12,x x异号,且负数的绝对值大,故 C 选项错误；1x为一元二次方程222 10 xx的根,2112210 xx,21112xx,故 D 选项正确,故选 D.7.【答案】B【解析】如图,AOOEBE延长交于点连接,则180AOBBOE,又180AOBCOD,BOECOD,6BECD,AEO为的直径,90ABE,8AB,故选 B.8.【答案】A 3/12 【解析】由图可得,甲步行的速度为：240460/米 分,故正确,乙走完全程用的时间为：240016 60 1230()()分钟,故错误,乙追上甲用的时间为：16 41()2分钟,故错误,乙到达终点时,甲离终点距离是：2400 430606)3(0米,故错误,故选 A.二、细心填一填 9.【答案】2x【解析】分析：根据分式有意义,分母不等于 0 列式计算即可得解.详解：由题意得,20 x,解得2x.故答案为：2x.10.【答案】)1)(1(bba【解析】原式2(1)(1)1)a bab bb 故答案为：)1)(1(bba 11.【答案】答案不唯一,如5【解析】45 9,25 3,即5为比 2 大比 3 小的无理数.故答案为：5.12.【答案】31【解析】分析：首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出 4/12 的小球标号相同的情况,再利用概率公式即可求得答案.详解：根据题意,画树状图如下：共有 9 种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有 3 种结果,所以两次摸出的小球标号相同的概率是3193,故答案为：31.13.【答案】300 【解析】如图,在,110,45RtABDADBAD中,45 (110)BDAD tanm,60RtACDCAD在中,60()1103190CDAD tanm,110 190300()BCBDCDm,即该建筑物的高度 BC 约为 300 米,故答案为：300.14.【答案】51-，【解析】结合全等三角形的性质可以求得点 G 的坐标,再由正方形的中心对称的性质求得点F 的坐标为51-，15.【答案】20192018 【解析】由数列知第 n 个数为1n(n+1),则前 2018 个数的和为111112612202018 2019 11111=1 22 33 44 52018 2019 2018=2019故答案为：20192018.5/12 16.【答案】(多填或少填均不给分)【解析】根据对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分可得：OM是AC的垂直平分线,再由垂直平分线的性质可作判断；以O为圆心,以,.,OAOAOEBEABCO为半径作交的延长线于连接则都在上根据四点共圆的性质得：60,ACDEACD说明是定值 不会随着的变化而变化；当30,30,AODCOD时即,AOCACDOCOAADCD证明是等边三角形和是等边三角形 得可作判断；先证明ACD是等边三角形,当 AC 最大时,ACD的面积最大,当 AC 为直径时最大,根据面积公式计算后可作判断.三、专心解一解 17.【答案】(1)3.(2)26a【解析】(1)解：原式=3-22-323.(2)解：原式aaaaa2263262 a 18.【答案】答案见解析【解析】证明：由作图步骤可知,在DOC和COD中,OCOCO DODC DCD,).(SSSCODDOC CODDOC.6/12 即AOBBOA.19.【答案】(1)3 3 表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次).(2)2x(次)(3)756(人)【解析】解：(1)3,3,表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次).(2)25182823151155184283232151110 x(次)答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次.(3)28+18+51500=75611+15+23+28+18+5(人)答：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人.20.【答案】(1)答案见解析(2)221xy【解析】解：(1)矩形OABC的顶点B的坐标为2,4,点M的横坐标为 4,点N的纵坐标为 2.把4x代入2521xy,得21y,点M的坐标为)21,4(.把2y代入2521xy,得1x,点N的坐标为2,1.函数)0(xxky的图象过点M,).0(2,2214xxyk 把)2,1(N代入xy2,得22.点N也在函数)0(xxky的图像上.7/12 (2)设直线NM的解析式为bxy21.由1,22,yxbyx 得,.0422 bxx 直线bxy21与函数)0(2xxy的图像上仅有一个交点,04422b解得2,221bb(舍去)直线NM的解析式为221xy.21.【答案】(1)答案见解析(2)15.4DE 【解析】解：(1)证明：连接.OD AC是O的直径,90 ABC.BD平分ABC,45 ABD.90 AOD,/ACDE 90AODODE,DE是O的切线.8/12 (2)在ABCRt中,5,52BCAB.25,522ODACABAC 过点C作,DECG 垂足为G,则四边形ODEG为正方形,.25ODCGDG,/ACDE,ACBCEGACBCEGtantan,BCABGECG即5525.2GE,45GE.415GEDGDE 22.【答案】(1)此次参加研学旅行活动的老师有 16 人,学生有 284 人(2)8(3)答案见解析【解析】解：(1)设老师有x人,学生有y人,依题意得 1712,184,xyxy,解得16,284,xy 答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人,学生有 284 人.(2)8.(3)设乙种客车租x辆,则甲种客车租x-8辆.租车总费用不超过 3100 元,3100)-300(8400 xx解得7x.为使 300 名师生都有车座,300)8(3042xx,解得.5x xx(75为整数)9/12 共有 3 种租车方案：方案一：租用甲种客车 3 辆,乙种客车 5 辆,租车费用 2900 元；方案二：租用甲种客车 2 辆,乙种客车 6 辆,租车费用 3000 元；方案三：租用甲种客车 1 辆,乙种客车 7 辆,租车费用 3100 元；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车 3 辆,乙种客车 5 辆.23.【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析 (3)2 2.FH 【解析】解：(1)如图 1 所示.说明：画出一个点得 1 分,学生画出 3 个点即可,其中点42,DD直接描出也给分(2)证明：,80ABCBD平分ABC,.140,40ADBADBCABD.140,140ADBBDCADC,BDCA ABD.DBC BD是四边形ABCD的“相似对角线”.（1）FH是四边形EFGH的“相似对角线”,三角形EFH与三角形HFG相似.又,HFGEFH FEH,FHG,FGFHFHFE.2FGFEFH 10/12 过点E作,FGEQ 垂足为.Q 则.2360sinFEFEEQ,322321,3221FEFGEQFG,8FEFG,82FGFEFH.22FH 24.【答案】(1).343832xxy(2).21(3)点M的坐标为)3,1(或)3,1(.【解析】解：(1)在343xxy中,令0y,得4x；令0 x,得.3y).3,0(),0,4(BA 把)3,0(),0,4(BA代入,832cbxxy得 23-440,83,bcc 解得3,43,bc.抛物线的解析式为.343832xxy（2）过点P作y轴的平行线交AB于点E.则PEQOBQ,.OBPEOQPQ 11/12 )343,(),34383,(2mmEmmmP 则mmmmmPE2383)343()32383(22)30(2181)2383(3122mmmmmy)30(212-81218122mmmmy）（当2m时,.21最大值y PQ与OQ的比值的最大值为.21(3)由抛物线.343832xxy易求),0,2(C对称轴为.1x ODC的外心为点M,点M在CO的垂直平分线上.设CO的垂直平分线与CO相交于点N.连接,DMCMOM、则,21MDMOMCOMNCMOODC,1sinsinMOMONOOMNODC ODCsin的值随着MO的减小而增大.又MDMO,当MD取最小值时,ODCsin最大,此时,M与直线1x相切,.2MD 322ONOMMN,)3,1(M.根据对称性性,另一点)3,1(也符合题意.12/12 综上所述,点M的坐标为)3,1(或)3,1(.