【山东省】2017年高考数学(理科)-空间几何体表面积或体积的求解--专题练习.pdf

1/5 山东省山东省 20172017 年高考数学（理科）专题练习年高考数学（理科）专题练习 空间几何体表面积或体积的求解空间几何体表面积或体积的求解 试试 卷卷 A 组高考达标 一、选择题 1(2016 石家庄二模)一个三棱锥的正视图和俯视图如图 10-11 所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）图 10-11 2(2016 潍坊二模)已知某几何体的三视图如图 10-12 所示，则该几何体的体积为（）图 10-12 A6 B3 C23 D22 3(2016 烟台模拟)某几何体的三视图如图 10-13 所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）图 10-13 A1:3 B3:2/5 C1:3 3 D1:3 4(2016 湖北七市模拟)已知某几何体的三视图如图 10-14 所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（）图 10-14 A3 B2 3 C3 3 D4 3 5(2016 广州二模)如图 10-15，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）图 10-15 A8 8 24 6 B8 8 22 6 C22 26 D126224 二、填空题 6(2016 昆明一模)已知三棱锥-ABCP的顶点P，A，B，C在球O的球面上，ABC是边长为3的等边三角形，如果球O的表面积为36，那么P到平面ABC距离的最大值为_ 7(2016 山东省实验中学模拟)三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE 的体积为1V，PABC的体积为2V，则12VV_ 8(2016 海口二模)半径为 2 的球O中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)。当该正四棱柱 3/5 的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是_ 三、解答题 9(2016 合肥二模)如图 10-16，P为正方形ABCD外一点，PB 平面ABCD，PB=AB=2，E为PD的中点 图 10-16（1）求证：PACE；（2）求四棱锥PABCD的表面积 10(2016 湖北七市模拟)如图 10-17，一个侧棱长为l的直三棱柱111ABCABC容器中盛有液体(不计容器厚度)。若液面恰好分别过棱AC，BC，11BC，11AC的中点D，E，F，G 图 10-17（1）求证：平面DEFG平面11ABB A；（2）当底面ABC水平放置时，求液面的高。B 组名校冲刺 一、选择题 1(2016 济宁模拟)如图 10-18 所示，四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，且2PD，底面是边长为 2 的菱形，M是CD的中点，平面PMB 平面PCD，则该四棱锥的体积为（）图 10-18 A4 33 B4 3 4/5 C3 D4 2(2016 重庆二模)某几何体的三视图如图 10-19 所示，则该几何体的体积为（）图 10-19 A23 B43 C53 D73 3(2016 唐山二模)某几何体的三视图如图 10-20 所示，则该几何体的体积为（）图 10-20 A64 B4 C52 D2 4(2016 江西上饶三模)从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若3OP，则球的体积为（）A3 B23 C43 D83 二、填空题 5(2016 广州二模)一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 1，顶点在同一个球面上，则该球的体积为_ 5/5 6(2016 开封一模)在三棱锥PABC中，15ABBC，6AC，PC 平面ABC，2PC，则该三棱锥的外接球表面积为_ 三、解答题 7如图 10-21，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，90BADADC，12ABADCD，BEDF 图 10-21（1）若M为EA中点，求证：AC平面MDF；（2）若2AB，求四棱锥EABCD的体积 8 如图 10-22，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，90CMD，平面CMD 平面BCD，AB 平面BCD，点O为CD的中点，连接OM.图 10-22（1）求证：OM平面ABD；（2）若2ABBC，求三棱锥ABDM的体积。