【湖南省浏阳一中】2017届高三高考适应性考试(6月)-数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/5 湖南省湖南省衡阳一衡阳一中中 2017 届高三适应性考试届高三适应性考试（6 月）月）数数学学（文科文科）试卷试卷 测试范围：学科内综合共 150 分，考试时间 120 分钟 第第卷卷（选择题选择题 共共 60 分分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集21,0,1,2，U，集合0,1M，0,1,2N，则C MN U（）A0,2 B1,2 C 2 D 0 2已知是虚数单位，则20171i11 ii（）A0 B1 Ci D2i 3 已知双曲线222210 xyabab的左、右焦点分别为12,F F，点P在双曲线的右支上，若12PFPFb，且双曲线的焦距为2 5，则该双曲线方程为（）A2214xy B22132xy C2214yx D22123xy 4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A2 B4 C2+4 D3+4 5公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.14159263.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把 3.141 592 6 称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就。某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的 7 位数字 1，4，1，5，9，2，6 随机选取两位数字，整数部分 3 不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（）A2831 B1921 C2231 D1721 6已知公差为0d d 的等差数列 na的前n项和为nS，且18ad，则5775SS（）-2-/5 A57 B79 C1011 D1123 7要得到函数 cos 213f xx的图象，只需把22cosyx的图象（）A向左平移3个单位 B向右平移6个单位 C向上平移1个单位 D向上平移2个单位 8运行如图所示的程序，输出的结果为（）A12 B10 C9 D8 9若实数,x y满足不等式组221xyyxy，则2223xy的最大值和最小值之和为（）A192 B352 C14 D18 10如图，在CABOD四棱锥中，COABOD平面，,ABOD OBOD且2126 2ABODAD，异面直线ABCD与所成角30，点,O B C D都在同一个球面上，则该球的半径为（）A3 2 B4 2 C21 D42 11已知函数 f x的图象如图所示，则 f x的解析式可能是（）-3-/5 Acos3xx B1cos22xx C22225449xxx Dsin2xx 12已知定义在R上的偶函数 f x满足：01x时，33f xxx，且11f xf x，若方程 log110,a1af xxa恰好有12个实数根，则实数a的取值范围是（）A5,6 B(6,8)C(7,8)D(10,12)第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在题中的横线上）13A公司有职工代表 120 人，B公司有职工代表 100 人，现因A,B两公司合并，需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取 11 人作为企业资产评估监督员，应在A公司中选取_人 14 已 知 点A在 直 线2yx上，点B的 坐 标 为1,1，O为 坐 标 原 点，则6OA OB，则OA _ 15 已 知 直 线1:250lxy与 直 线2:50lmxnynZ相 互 垂 直，点2,5到22:1Cxmyn圆的最短距离为 3，则mn_ 16已知数列 na的前n项和1nSn n，数列 nb对*nN，有1 12 2.n nnS bS bS ba，求122 0 1 7.bbb _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17在ABC中，三内角,A B C的对边分别为,a b c，若1tansincoscossin2ABCBC，且ABC的面积为2 3(1)求bc的值；(2)若2bc，求A 18某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也-4-/5 可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图。(1)试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；(2)若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为y，则点,x y近似在一条直线附近。试根据前5 次价格与每小时点击次数的关系，求关y于x的回归直线ybxa（附：回归方程系数公式：1221niiiniix ynxybxnx，aybx）19如图，ABCABC正三棱柱中，D为AA中点，E为BC上的一点，,ABa CCh(1)若DEBCC B平面，求证：BEEC(2)BC D平面将ABCABC三棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为1V，下面一个几何体的体积为2V，求1V，2V 20 已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为32，其左、右焦点分别为12,F F，左、右顶点分别为12,A A，上、下顶点分别为12,B B，四边形1122AB A B与四边形1122FB F B的面积之和为4(1)求椭圆C的方程；(2)直线:l ykxm与椭圆C交于,M N两点，OMON（其中O为坐标原点），求直线被以线段12FF为直径的圆截得的弦长 21已知函数 22 ln211f xaxaxxa(1)讨论 f x的单调性；-5-/5 (2)若 f x在区间21,ee上有两个零点，求a的取值范围 请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22选修 44 坐标系与参数方程 直线的参数方程为cossinxtyt(其中t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos40m(其中0m)(1)点M的直角坐标为(2,2)，且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；(2)若2m，当变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围 23选修 45 不等式选讲 已知函数 f xxmx xR(1)若 11f，解关于x的不等式 2f x；(2)若 2f xm对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围