【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(七)-答案.pdf

广东省广东省揭阳市揭阳市 2017 届届普通高中普通高中高考高三高考高三 3 月模拟考试月模拟考试 数学数学试试卷卷（三）（三）答答 案案 一、选择题 15ABCCB 610DCABD 二、填空题 1101x xx且 123 133 3 1412 15333333212345621 三、解答题 16解：（）因为 1 cos3sinf xxx 1 分 12cos3x，3 分 所以函数 f x的周期为2，值域为1,3 5 分（）因为 133f，所以 112cos=3，即1cos3 6 分 因为 22cos2cossincossin1tancos 8 分 coscossin 2coscossin，10 分 因为为第二象限角，所以 2 2sin3 11 分 所以 cos212 212 21tan999 12 分 17解：（1）2t （2）1a 18解：（1）由已知11210,522.adad 解得 12,4.ad 4 分 2(1)442.nann 6 分（2）令1n，得1111.3bb 解得134b，7 分 由于113nnSb，当2n时，11113nnSb 第一节 得11133nnnbbb，114nnbb 10 分 又1304b,22113sb ，2316b，满足2114bb 11.4nnbb2n 数列 nb是以34为首项，14为公比的等比数列.12 分 19证明：（）1,ABCDACBDOOACFDC菱形中是中点 且 是中点 11ACCOF CC中 又11OFBCC B面 111C CBC C B面 11OFBCC B面 ()11,ABCDACBDO AABDACAAA菱形中且 11BDACC A面 又1BDDBC面 111DBCAC C A面面 20、解：（）由已知xy=3000,26ay，则y 30006500,xx（2 分）46210210Sxaxaxax62y 56xy 30306x150006500.xx（6 分）()30306Sx 150001500030302 6xxx=3030-2300=2430（10 分）当且仅当6x 15000 x,即50 x 时，“”成立，此时max50,60,2430 xyS .即设计 x=50 米，y=60 米时，运动场地面积最大，最大值为 2430 平方米.(13 分)21解：解：（1）21111fxaxaxa xxa 2 分 10,1aa，1,a 1a 1,1a 1 1,fx 0 0 f x 递减 极小值 递增 极大值 递减 4 分 221231=6aaf xfaa极小值，1=1=16f xfa极大值6 分（2）2221 211231=66aaaafaaa，11=16fa 12=213fa，10=03f 8 分 当12a 时，f x在0,1上为增函数，在1,2上为减函数，10=06fa，12=2103fa，所以 f x在区间0,1，1,2上各有一个零点，即在0,2上有两个零点；10 分 1.当112a 时，f x在0,1上为增函数，在11,a上为减函数，1,2a上为增函数，10=06fa，2-1 2-11=06aafaa，12=21 03fa，所 以 f x只 在 区 间0,1上 有 一 个 零 点，故 在0,2上 只 有 一 个 零点；12 分 当1a时，f x在10,a上为增函数，在1,1a上为减函数，1,2上为增函数，10=03f，2-1 2-11=06aafaa，11=1 03fa，所以 f x只 在 区 间1,2上 有 一 个 零 点，故 在0,2上 只 有 一 个 零点；13 分 故存在实数a，当12a 时，函数 f x在区间0,2上有两个零点14 分