【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(九).pdf

1/4 广东广东省省揭阳市揭阳市 2017 届届普通高中高考高三普通高中高考高三 3 月模拟考试月模拟考试数学数学试卷试卷（九）（九）满分 150 分，考试时间 120 分钟 选择题部分（共选择题部分（共 50 分）分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知1i1imn，其中,m nR，i为虚数单位，则imn（）A12i B2i C1 2i D2i 2如果执行右边的程序框图，那么输出的 S 等于（）A2550 B2500 C2450 D2652 3若有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A若m，n，则mn B若m，n，m，n则 C若，m，则m D若，m，m，则m 4在ABC中，sin2sinsincos2coscosACAACA是角A、B、C 成等差数列的（）A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件 5已知实数x、y满足22242110yxxyyxyr r 则r的最小值为（）A1 B2 C423 D523 6设a、,0,bab x yR，则222ababxyxy，当且仅当abxy时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数 2910,122f xxxx的最小值为（）A169 B121 C25 D16 7 若方程250 xxm与2100 xxn的四个根适当排列后，恰好组成一个首项 1 的等比数列，则:m n值为（）2/4 A14 B12 C2 D4 8函数11yx的图像与函数2sin24yxx 的图像所有交点的横坐标之和等于（）A2 B3 C4 D6 9已知 1f xxaxb，并且,m n是方程 0f x 的两根，则实数,a b m n的大小可能是（）Amanb Bmabn Cambn Damnb 10直线l过抛物线220ypx p的焦点F，且交抛物线于,P Q两点，由P，Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为,R S，如果PFa，QFb，M为RS的中点，则MF（）Aab B2ab Cab D12ab 非选择题部分（共非选择题部分（共 100 分）分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分 11一个组合体的三视图如图，则其体积为_ 12已知1F，2F是椭圆的两个焦点，满足120MF MF 的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_ 13 若将函数 51f xx表示为 234501234511111f xaa xaxaxaxax，其中0a，1a，2a，3a，4a，5a为实数，则34aa=_ 14 设 数 列 na满 足：1231,2aaa，且 对 于 任 意 正 整 数n都 有121nnna aa，又123123nnnnnnnna aaaaaaa，则1232013aaaa_ 15函数sin10cos40yxxx R的最大值=_ 3/4 16已 知O是ABC的外 心，2,3ABAC，若AOx ABy AC且21xy，则cos BAC_ 17 设,a b cR，222,12f xxaxbxcg xaxcxbx，记集合 0,Sx f xxR，0,Tx g xxR，若S，T分别为集合,S T的元素个数，则下列 4 个结论中有可能正确的序号是_ 1S 且0T 1S 且1T 2S 且2T 2S 且3T 三、解答题：本大题共 5 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明或演算过程 18（本小题满分 14 分）ABC中内角,A B C所对的边分别是,a b c，且sin2sinCB（1）若60A，求ab；（2）求函数 2cos 22cos3f BBB的值域 19（本小题满分 14 分）等差数列 na中，122311aa，32624aaa，其前n项和为nS（1）求数列 na的通项公式；（2）设数列 nb满足111nnbS，其前n项和为nT，求证：*34nTnN 20（本小题满分 14 分）如图，ABC中，90,2,1,BABBCD E、两点分别在线段ABAC、上，满足,0,1ADAEABAC 现将ABC沿DE折成直二面角ADEB （1）求证：当12时，ADCABE面面；（2）当0,1时，直线AD与平面ABE所成角能否等于6？若能，求出的值；若不能，请说明理由 21（本小题满分 15 分）已知函数 21,0,ef xaxnx x，其中e是自然对数的底数，aR（1）当1a 时，求函数 f x的单调区间与极值；A B C D E A B C D E 4/4 （2）对于任意的0,ex，3f x 恒成立，求实数a的取值范围 22（本小题满分 15 分）如图，已知圆221:14Cxy和抛物线22:1Cyx，过坐标原点O的直线与2C相交于点AB、，定点M坐标为0,1，直线,MA MB分别与1C相交于点DE、（1）求证：MAMB；（2）记,MABMDE的面积分别为12SS、，若12SS，求的取值范围 D O y x M A B E