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【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(九).pdf

1、 1/4 广东广东省省揭阳市揭阳市 2017 届届普通高中高考高三普通高中高考高三 3 月模拟考试月模拟考试数学数学试卷试卷(九)(九)满分 150 分,考试时间 120 分钟 选择题部分(共选择题部分(共 50 分)分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知1i1imn,其中,m nR,i为虚数单位,则imn()A12i B2i C1 2i D2i 2如果执行右边的程序框图,那么输出的 S 等于()A2550 B2500 C2450 D2652 3若有直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是()A若m,n,

2、则mn B若m,n,m,n则 C若,m,则m D若,m,m,则m 4在ABC中,sin2sinsincos2coscosACAACA是角A、B、C 成等差数列的()A充分非必要条件 B充要条件 C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件 5已知实数x、y满足22242110yxxyyxyr r 则r的最小值为()A1 B2 C423 D523 6设a、,0,bab x yR,则222ababxyxy,当且仅当abxy时,上式取等号,利用以上结论,可以得到函数 2910,122f xxxx的最小值为()A169 B121 C25 D16 7 若方程250 xxm与2100 xxn的四个根适当排列后

3、,恰好组成一个首项 1 的等比数列,则:m n值为()2/4 A14 B12 C2 D4 8函数11yx的图像与函数2sin24yxx 的图像所有交点的横坐标之和等于()A2 B3 C4 D6 9已知 1f xxaxb,并且,m n是方程 0f x 的两根,则实数,a b m n的大小可能是()Amanb Bmabn Cambn Damnb 10直线l过抛物线220ypx p的焦点F,且交抛物线于,P Q两点,由P,Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为,R S,如果PFa,QFb,M为RS的中点,则MF()Aab B2ab Cab D12ab 非选择题部分(共非选择题部分(共 100 分)

4、分)二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11一个组合体的三视图如图,则其体积为_ 12已知1F,2F是椭圆的两个焦点,满足120MF MF 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是_ 13 若将函数 51f xx表示为 234501234511111f xaa xaxaxaxax,其中0a,1a,2a,3a,4a,5a为实数,则34aa=_ 14 设 数 列 na满 足:1231,2aaa,且 对 于 任 意 正 整 数n都 有121nnna aa,又123123nnnnnnnna aaaaaaa,则1232013aaaa_ 15函数sin10cos40yxx

5、x R的最大值=_ 3/4 16已 知O是ABC的外 心,2,3ABAC,若AOx ABy AC且21xy,则cos BAC_ 17 设,a b cR,222,12f xxaxbxcg xaxcxbx,记集合 0,Sx f xxR,0,Tx g xxR,若S,T分别为集合,S T的元素个数,则下列 4 个结论中有可能正确的序号是_ 1S 且0T 1S 且1T 2S 且2T 2S 且3T 三、解答题:本大题共 5 个小题,共 72 分解答应写出文字说明、证明或演算过程 18(本小题满分 14 分)ABC中内角,A B C所对的边分别是,a b c,且sin2sinCB(1)若60A,求ab;(2

6、)求函数 2cos 22cos3f BBB的值域 19(本小题满分 14 分)等差数列 na中,122311aa,32624aaa,其前n项和为nS(1)求数列 na的通项公式;(2)设数列 nb满足111nnbS,其前n项和为nT,求证:*34nTnN 20(本小题满分 14 分)如图,ABC中,90,2,1,BABBCD E、两点分别在线段ABAC、上,满足,0,1ADAEABAC 现将ABC沿DE折成直二面角ADEB (1)求证:当12时,ADCABE面面;(2)当0,1时,直线AD与平面ABE所成角能否等于6?若能,求出的值;若不能,请说明理由 21(本小题满分 15 分)已知函数 21,0,ef xaxnx x,其中e是自然对数的底数,aR(1)当1a 时,求函数 f x的单调区间与极值;A B C D E A B C D E 4/4 (2)对于任意的0,ex,3f x 恒成立,求实数a的取值范围 22(本小题满分 15 分)如图,已知圆221:14Cxy和抛物线22:1Cyx,过坐标原点O的直线与2C相交于点AB、,定点M坐标为0,1,直线,MA MB分别与1C相交于点DE、(1)求证:MAMB;(2)记,MABMDE的面积分别为12SS、,若12SS,求的取值范围 D O y x M A B E

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