【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(七).pdf

1/4 广东省广东省揭阳市揭阳市 2017 届普通高中高考高三届普通高中高考高三 3 月模拟考试数学月模拟考试数学试卷（七）试卷（七）（卷面分值：150 分考试时间：120 分钟）第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|1x|Ax，|Bx xm，且AB R，则m的值可以是（）A1 B0 C1 D2 2复数12ii的共轭复数是i(ab a，)bR，i是虛数单位，则点(,)a b为（）A(1,2)B(2,)i C(2,1)D(1,)2 3“0a”是“20aa”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4函数2()log(1)f xx，2()log(1)g xx，则()()f xg x是（）A奇函数 B偶函数 C既不是奇函数又不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数 5已知函数0,0(),0 xxf xex，则使函数(x)()gf xxm有零点的实数m的取值范围是（）A0,1)B(,1)C(,1(2,)D(,0(1,)6设nS为等差数列na的前n项和，若11a，35a，236kkSS，则k的值为（）A8 B7 C6 D5 7 函数()2sin()(0,0)f xx 的部分图象如图所示，其中 A，B 两点之间的距离为5，则()f x的递增区间是（）A6k 1,6k 2(k)Z B6k 4,6k 1(k)Z C3k 1,3k 2(k)Z D3k 4,3k 1(k)Z 8执行右边的程序框图，若输出的 S 是127，则条件可以为（）A5n B6n C7n D8n 2/4 9如图，正方体1111ABCDABC D中，EF、是AB的三等分点，GH、是CD的三等分点，MN、分别是BCEH、的中点，则四棱锥1AFMGN的侧视图为（）A B C D 10设平面区域D是由双曲线2214xy 的两条渐近线和抛物线28yx的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点(,)Dx y，则xy的最小值为（）A-1 B0 C1 D3 11如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是1212,A A B B，焦点分别为12,F F，延长12B F与22A B交于P点，若12B PA为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（）A51(0,)4 B51(,1)4 C 51(0,)2 D51(,1)2 12ABC中，若23()|5CACBABAB，则tantanAB的值为（）A2 B4 C3 D2 3 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分.第第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第 22 题题第第 24 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，小题 5 分 13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.6754.9yx 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_ 14如图，单位正方体1111ABCDABC D中，点P在平面11ABC上，则三棱锥1PACD的体积为_ 3/4 15点(,)A x y在单位圆上从013(,)22A出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每 12 秒运动一周.则经过时间t后，y关于t的函数解析式为_ 16设AB、为在双曲线221(0)xybaab 上两点，O为坐标原点.若OAOB，AOB面积的最小值为_ 三、解答题：第 1721 题每题 12 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分）已知数列a n、nb分别是首项均为 2 的各项均为正数的等比数列和等差数列，且224ba，2 36a b （）求数列a n、nb的通项公式；（）求使0.001nba 成立的最小的n值 18(本小题满分 12 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5的颗粒物，也称为可人肺颗粒物我国PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标 某市环保局从市区 2 012 年全年每天的 PM2.5 测数据中随机抽取 15 天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这 15 天的数据中任取 3 天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列；（）以这 15 天的 PM2.5 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按 360 天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级 19(本小题满分 12 分）在正四棱锥VABCD中，PQ、别为棱VBVD、的中点，点M在边BC上，且:1:3BM BC，2 3AB，6VA（）求证CQAP；（）求二面角BAPM的余弦值 20(本小题满分 12 分）已知点(1,0)F，F与直线4310 xy 相切，动圆M与F及y轴都相切（）求点M的轨迹C的方程；（）过点F任作直线 l，交曲线C于A、B两点，由点A、B别向F各引一条切线，切点分别为 P、Q 4/4 记PAF，QBF.求证sinsin是定值 21(本小题满分 12 分）已知函数ln()xf xxa（）若曲线()yf x在点(1,(1)f处的句线与x轴平行，求函数()f x的单调区间；（）若对一切正数x，都有()1f x恒成立，求a的取值集合 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22(本小题满分 10 分)选修 4-1：几何证明选讲 如图，AB是O的直径，AC是弦，直线CE和O切于点C，ADCE，垂足为D（）求证:AC平分BAD；（）若4ABAD，求BAD的大小 23(本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 将圆224xy上各点的纵坐标压缩至原来的12，所得曲线记作 C；将直线3280 xy 绕原点逆时针旋转90所得直线记作l（）求直线l与曲线 C 的方程；（）求 C 上的点到直线l的最大距离 24(本题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 设函数，()|x 1|x 2|f x （）求证()1f x；（）若222()1af xa成立，求x的取值范围