2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】.pdf

第 1 页（共 22 页）2016 年浙江省高考数学试卷（文科）一选择题（共8 小题）1【2016 浙江（文）】已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，则（?UP）Q=（）A1 B3，5 C1，2，4，6 D1，2，3，4，5【答案】C【解析】解：?UP=2，4，6，（?UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6 2【2016 浙江（文）】已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线 m，n 满足 m，n，则（）Aml Bmn Cnl Dmn【答案】C【解析】解：互相垂直的平面，交于直线l，直线 m，n 满足 m，m或 m?或 m，l?，n，nl3【2016 浙江（文）】函数 y=sinx2的图象是（）ABCD【答案】D【解析】解：sin（x）2=sinx2，函数 y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y 轴对称，排除A，C；由 y=sinx2=0，则 x2=k，k 0，则 x=，k 0，故函数有无穷多个零点，排除B，4【2016 浙江（文）】若平面区域，夹在两条斜率为1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）第 2 页（共 22 页）A BC D【答案】B【解析】解：作出平面区域如图所示：当直线y=x+b 分别经过A，B 时，平行线间的距离相等联立方程组，解得 A（2，1），联立方程组，解得 B（1，2）两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即 xy1=0，xy+1=0平行线间的距离为d=，5【2016 浙江（文）】已知 a，b0 且 a 1，b 1，若 logab1，则（）A（a1）（b 1）0 B（a1）（ab）0 C（b1）（ba）0 D（b1）（ba）0【答案】D【解析】解：若 a1，则由 logab1 得 logablogaa，即 ba1，此时 ba0，b1，即（b1）（ba）0，若 0a1，则由 logab1 得 logablogaa，即 b a1，此时 ba0，b1，即（b1）（ba）0，综上（b1）（b a）0，6【2016 浙江（文）】已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：f（x）的对称轴为x=，fmin（x）=第 3 页（共 22 页）（1）若 b0，则，当 f（x）=时，f（f（x）取得最小值f（）=，即 f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件（2）若 f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则 fmin（x），即，解得 b 0 或 b 2“b0”不是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件7【2016 浙江（文）】已知函数f（x）满足：f（x）|x|且 f（x）2x，x R（）A若 f（a）|b|，则 a b B若 f（a）2b，则 a b C若 f（a）|b|，则 a b D若 f（a）2b，则 a b【答案】B【解析】解：A若 f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得 f（a）|a|，即|a|b|，则 a b 不一定成立，故A 错误，B若 f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即 f（a）2a，则 2a f（a）2b，则 a b，故 B 正确，C若 f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得 f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C 错误，D若 f（a）2b，则由条件f（x）2x，得 f（a）2a，则 2a 2b，不一定成立，即a b 不一定成立，故D 错误，8【2016 浙江（文）】如图，点列 An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An An+1，n N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn Bn+1，n N*，（P Q 表示点 P与 Q 不重合）若 dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列Cdn是等差数列Ddn2是等差数列【答案】A【解析】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于 a，b 不确定，则 dn不一定是等差数列，dn2 不一定是等差数列，设 AnBnBn+1的底边 BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，第 4 页（共 22 页）两式相加可得，=2，即有 hn+hn+2=2hn+1，由 Sn=d?hn，可得 Sn+Sn+2=2Sn+1，即为 Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列 Sn 为等差数列故选：A二填空题（共7 小题）9【2016 浙江（文）】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3【答案】80；40【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为 2，表面积为2 4 4+2 42=64cm2，体积为2 42=32cm3；上部为正方体，其棱长为2，表面积是6 22=24 cm2，体积为23=8cm3；所以几何体的表面积为64+242 22=80cm2，体积为 32+8=40cm310【2016 浙江（文）】已知 a R，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是，半径是【答案】（2，4），5【解析】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，a2=a+2 0，解得 a=1 或 a=2当 a=1 时，方程化为x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为5；第 5 页（共 22 页）当 a=2 时，方程化为，此时，方程不表示圆，11【2016 浙江（文）】已知 2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则 A=，b=【答案】；1【解析】解：2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）+1=sin（2x+）+1，A=，b=1，12【2016 浙江（文）】设函数f（x）=x3+3x2+1，已知 a 0，且 f（x）f（a）=（xb）（xa）2，x R，则实数a=，b=【答案】2；1【解析】解：f（x）=x3+3x2+1，f（x）f（a）=x3+3x2+1（a3+3a2+1）=x3+3x2（a3+3a2）（xb）（xa）2=（xb）（x22ax+a2）=x3（2a+b）x2+（a2+2ab）xa2b，且 f（x）f（a）=（xb）（xa）2，解得或（舍去），13【2016 浙江（文）】设双曲线x2=1 的左、右焦点分别为F1、F2，若点 P 在双曲线上，且 F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是【答案】（）【解析】解：如图，由双曲线x2=1，得 a2=1，b2=3，不妨以 P在双曲线右支为例，当PF2 x 轴时，把 x=2 代入 x2=1，得 y=3，即|PF2|=3，此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；由 PF1PF2，得，又|PF1|PF2|=2，第 6 页（共 22 页）两边平方得：，|PF1|PF2|=6，联立 解得：，此时|PF1|+|PF2|=使 F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（）14【2016 浙江（文）】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90 ，沿直线 AC 将ACD 翻折成 ACD，直线 AC 与 BD 所成角的余弦的最大值是【答案】【解析】解：如图所示，取AC 的中点 O，AB=BC=3，BOAC，在 RtACD 中，=作 DEAC，垂足为E，D E=CO=，CE=，EO=CO CE=过点 B 作 BFBO，作 FE BO 交 BF 于点 F，则 EFAC连接 DF FBD 为直线 AC与 BD 所成的角则四边形 BOEF 为矩形，BF=EO=EF=BO=则 FED为二面角DCA B 的平面角，设为 第 7 页（共 22 页）则 DF2=+2cos=5cos，cos=1 时取等号D B 的最小值=2直线 AC 与 BD 所成角的余弦的最大值=故答案为：15【2016 浙江（文）】已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是【答案】【解析】解：|+|=，其几何意义为在上的投影的绝对值与在上投影的绝对值的和，当与共线时，取得最大值=三解答题（共5 小题）16【2016 浙江（文）】在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若 cosB=，求 cosC 的值【解析】（1）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinB=sinAcosB cosAsinB=sin（AB），由 A，B（0，），0AB，B=A B，或 B=（AB），化为 A=2B，或 A=（舍去）A=2B（II）解：cosB=，sinB=第 8 页（共 22 页）cosA=cos2B=2cos2B1=，sinA=cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=+=17【2016 浙江（文）】设数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S2=4，an+1=2Sn+1，n N*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前 n 项和【解析】解：（）S2=4，an+1=2Sn+1，n N*a1+a2=4，a2=2S1+1=2a1+1，解得 a1=1，a2=3，当 n 2 时，an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，两式相减得an+1an=2（SnSn1）=2an，即 an+1=3an，当 n=1 时，a1=1，a2=3，满足 an+1=3an，=3，则数列 an是公比 q=3 的等比数列，则通项公式an=3n1（）ann 2=3n1n2，设 bn=|ann2|=|3n1n2|，则 b1=|301 2|=2，b2=|322|=1，当 n 3 时，3n1n20，则 bn=|ann2|=3n1n2，此时数列|ann 2|的前 n 项和 Tn=3+=，则 Tn=18【2016 浙江（文）】如图，在三棱台ABC DEF 中，平面 BCFE平面 ABC，ACB=90 ，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面 ACFD；（）求直线BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值第 9 页（共 22 页）【解析】解：（）证明：延长AD，BE，CF 相交于一点K，如图所示：平面 BCFE平面 ABC，且 ACBC；AC 平面 BCK，BF?平面 BCK；BFAC；又 EFBC，BE=EF=FC=1，BC=2；BCK 为等边三角形，且F 为 CK 的中点；BFCK，且 ACCK=C；BF平面 ACFD；（）BF平面 ACFD；BDF 是直线 BD 和平面 ACFD 所成的角；F 为 CK 中点，且DFAC；DF 为ACK 的中位线，且AC=3；又；在 RtBFD 中，cos；即直线 BD 和平面 ACFD 所成角的余弦值为19【2016 浙江（文）】如图，设抛物线y2=2px（p 0）的焦点为F，抛物线上的点A 到 y轴的距离等于|AF|1，（）求p 的值；（）若直线 AF 交抛物线于另一点B，过 B 与 x 轴平行的直线和过F 与 AB 垂直的直线交于点 N，AN 与 x 轴交于点M，求 M 的横坐标的取值范围第 10 页（共 22 页）【解析】解：（）由题意可得，抛物线上点A 到焦点 F 的距离等于A 到直线 x=1的距离，由抛物线定义得，即 p=2；（）由（）得，抛物线方程为y2=4x，F（1，0），可设（t2，2t），t 0，t1，AF 不垂直 y 轴，设直线 AF：x=sy+1（s 0），联立，得 y24sy4=0y1y2=4，B（），又直线 AB 的斜率为，故直线FN 的斜率为，从而得 FN：，直线 BN：y=，则 N（），设 M（m，0），由 A、M、N 三点共线，得，于是 m=，得 m0 或 m2经检验，m0 或 m2 满足题意点 M 的横坐标的取值范围为（，0）（2，+）20【2016 浙江（文）】设函数f（x）=x3+，x 0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）【解析】解：（）证明：因为f（x）=x3+，x 0，1，且 1x+x2x3=，第 11 页（共 22 页）所以，所以 1 x+x2x3，即 f（x）1x+x2；（）证明：因为0 x 1，所以 x3 x，所以 f（x）=x3+x+=x+=+；由（）得，f（x）1x+x2=+，且 f（）=+=，所以 f（x）；综上，f（x）绝密启封前2016 年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题（本大题8 小题，每题5 分，共 40 分）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，则（?UP）Q=（）A 1B 3，5C 1，2，4，6D 1，2，3，4，52已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n 满足 m，n，则（）Aml Bmn C nl Dmn 3函数 y=sinx2的图象是（）第 12 页（共 22 页）ABCD4若平面区域，夹在两条斜率为1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD5已知 a，b0 且 a1，b1，若 logab1，则（）A（a1）（b1）0 B（a1）（ab）0 C（b1）（ba）0 D（b1）（ba）0 6已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知函数f（x）满足：f（x）|x|且 f（x）2x，xR（）A若 f（a）|b|，则 ab B若 f（a）2b，则 ab C若 f（a）|b|，则 ab D若 f（a）2b，则 ab 8如图，点列An、Bn 分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ 表示点 P 与 Q 不重合）若 dn=|AnBn|，Sn为 AnBnBn+1的面积，则（）ASn 是等差数列B Sn2 是等差数列Cdn是等差数列D dn2 是等差数列第 13 页（共 22 页）二、填空题（本大题7 小题，9、10、11、12 每题 6 分，13、14、15 每题 4 分，共 36 分）9某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm310已知 aR，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是，半径是11已知 2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则 A=，b=12设函数f（x）=x3+3x2+1，已知 a0，且 f（x）f（a）=（xb）（xa）2，x R，则实数 a=，b=13设双曲线x2=1 的左、右焦点分别为F1、F2，若点 P 在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是14如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90 ，沿直线 AC将 ACD 翻折成 ACD ，直线 AC 与 BD所成角的余弦的最大值是第 14 页（共 22 页）15已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是三、解答题（本大题5 小题，共74 分）16（14 分）在 ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若 cosB=，求 cosC 的值17（15 分）设数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前 n 项和18（15 分）如图，在三棱台ABC DEF 中，平面BCFE平面 ABC，ACB=90 ，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面 ACFD；（）求直线BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值第 15 页（共 22 页）19（15 分）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A 到 y 轴的距离等于|AF|1，（）求p 的值；（）若直线 AF 交抛物线于另一点B，过 B 与 x 轴平行的直线和过F 与 AB 垂直的直线交于点 N，AN 与 x 轴交于点M，求 M 的横坐标的取值范围20（15 分）设函数f（x）=x3+，x 0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题1【解答】解：?UP=2，4，6，（?UP）Q=2，4，6 1，2，4=1，2，4，6故选 C2【解答】解：互相垂直的平面，交于直线l，直线 m，n 满足 m，m或 m?或 m，l?，n，nl故选：C3【解答】解：sin（x）2=sinx2，函数 y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y 轴对称，排除A，C；第 16 页（共 22 页）由 y=sinx2=0，则 x2=k，k0，则 x=，k0，故函数有无穷多个零点，排除B，故选：D 4【解答】解：作出平面区域如图所示：当直线y=x+b 分别经过A，B 时，平行线间的距离相等联立方程组，解得 A（2，1），联立方程组，解得 B（1，2）两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即 x y1=0，xy+1=0平行线间的距离为d=，故选：B5【解答】解：若 a1，则由 logab1 得 logablogaa，即 ba1，此时 b a0，b1，即（b1）（ba）0，若 0a1，则由 logab1 得 logablogaa，即 b a1，此时 b a0，b1，即（b1）（ba）0，综上（b1）（b a）0，故选：D6【解答】解：f（x）的对称轴为x=，fmin（x）=（1）若 b0，则，当 f（x）=时，f（f（x）取得最小值f（）=，第 17 页（共 22 页）即 f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件（2）若 f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则 fmin（x），即，解得 b0 或 b2“b0”不是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件故选 A7【解答】解：A若 f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得 f（a）|a|，即|a|b|，则 ab 不一定成立，故A 错误，B若 f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即 f（a）2a，则 2af（a）2b，则 ab，故 B 正确，C若 f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得 f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C错误，D若 f（a）2b，则由条件f（x）2x，得 f（a）2a，则 2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D 错误，故选：B 8【解答】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=c，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于 a，c 不确定，则 dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差数列，设 AnBnBn+1的底边 BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，两式相加可得，=2，即有 hn+hn+2=2hn+1，由 Sn=d?hn，可得 Sn+Sn+2=2Sn+1，即为 Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列 Sn为等差数列故选：A二、填空题9【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为 2，第 18 页（共 22 页）表面积为24 4+242=64cm2，体积为242=32cm3；上部为正方体，其棱长为2，表面积是6 22=24 cm2，体积为23=8cm3；所以几何体的表面积为64+24222=80cm2，体积为32+8=40cm3故答案为：80；4010【解答】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，a2=a+20，解得 a=1 或 a=2当 a=1 时，方程化为x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为5；当 a=2 时，方程化为，此时，方程不表示圆，故答案为：（2，4），511【解答】解：2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）+1=sin（2x+）+1，A=，b=1，故答案为：；112【解答】解：f（x）=x3+3x2+1，f（x）f（a）=x3+3x2+1（a3+3a2+1）=x3+3x2（a3+3a2）（xb）（xa）2=（xb）（x22ax+a2）=x3（2a+b）x2+（a2+2ab）xa2b，且 f（x）f（a）=（xb）（xa）2，解得或（舍去），故答案为：2；113【解答】解：如图，由双曲线x2=1，得 a2=1，b2=3，不妨以 P在双曲线右支为例，当PF2 x 轴时，把 x=2 代入 x2=1，得 y=3，即|PF2|=3，此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；由 PF1PF2，得，又|PF1|PF2|=2，两边平方得：，|PF1|PF2|=6，联立 解得：，第 19 页（共 22 页）此时|PF1|+|PF2|=使 F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（）故答案为：（）14【解答】解：如图所示，取AC 的中点 O，AB=BC=3，BOAC，在 RtACD 中，=作 DEAC，垂足为E，DE=CO=，CE=，EO=COCE=过点 B 作 BFAC，作 FE BO 交 BF 于点 F，则 EFAC连接 DF FBD 为直线 AC与 BD 所成的角则四边形 BOEF 为矩形，BF=EO=EF=BO=则 FED为二面角DCA B 的平面角，设为 则 DF2=+2cos=5cos，cos=1 时取等号D B 的最小值=2直线 AC 与 BD 所成角的余弦的最大值=故答案为：15【解答】解：|+|=，其几何意义为在上的投影的绝对值与在上投影的绝对值的和，当与共线时，取得最大值=故答案为：三、解答题16【解答】（1）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，第 20 页（共 22 页）sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinB=sinAcosB cosAsinB=sin（AB），由 A，B（0，），0AB，B=A B，或 B=（AB），化为 A=2B，或 A=（舍去）A=2B（II）解：cosB=，sinB=cosA=cos2B=2cos2B1=，sinA=cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=+=17【解答】解：（）S2=4，an+1=2Sn+1，n N*a1+a2=4，a2=2S1+1=2a1+1，解得 a1=1，a2=3，当 n2 时，an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，两式相减得an+1an=2（SnSn1）=2an，即 an+1=3an，当 n=1 时，a1=1，a2=3，满足 an+1=3an，=3，则数列 an是公比 q=3 的等比数列，则通项公式an=3n1（）ann 2=3n1n2，设 bn=|ann2|=|3n1n2|，则 b1=|3012|=2，b2=|322|=1，当 n3 时，3n1n 20，则 bn=|ann2|=3n1n 2，此时数列|ann2|的前 n 项和Tn=3+=，则 Tn=18【解答】解：（）证明：延长AD，BE，CF 相交于一点K，如图所示：平面 BCFE平面 ABC，且 ACBC；AC 平面 BCK，BF?平面 BCK；BFAC；又 EFBC，BE=EF=FC=1，BC=2；BCK 为等边三角形，且F 为 CK 的中点；BFCK，且 ACCK=C；BF平面 ACFD；（）BF平面 ACFD；BDF 是直线 BD 和平面 ACFD 所成的角；F 为 CK 中点，且DFAC；DF 为 ACK 的中位线，且AC=3；第 21 页（共 22 页）又；在 RtBFD 中，cos；即直线 BD 和平面 ACFD 所成角的余弦值为19【解答】解：（）由题意可得，抛物线上点A 到焦点 F的距离等于A 到直线 x=1 的距离，由抛物线定义得，即 p=2；（）由（）得，抛物线方程为y2=4x，F（1，0），可设（t2，2t），t0，t 1，AF 不垂直 y 轴，设直线AF：x=sy+1（s0），联立，得 y24sy4=0y1y2=4，B（），又直线 AB 的斜率为，故直线FN 的斜率为，从而得 FN：，直线 BN：y=，则 N（），设 M（m，0），由 A、M、N 三点共线，得，于是 m=，得 m0 或 m2经检验，m0 或 m2 满足题意点 M 的横坐标的取值范围为（，0）（2，+）20【解答】解：（）证明：因为f（x）=x3+，x 0，1，第 22 页（共 22 页）且 1x+x2x3=，所以，所以 1 x+x2x3，即 f（x）1x+x2；（）证明：因为0 x1，所以 x3x，所以 f（x）=x3+x+=x+=+；由（）得，f（x）1x+x2=+，且 f（）=+=，所以 f（x）；综上，f（x）