大学物理力学复习.pptx

(一）基本物理量一）基本物理量 位置矢量位置矢量：描述质点在空间的位置情况。：描述质点在空间的位置情况。位移位移：描述质点位置的改变情况：描述质点位置的改变情况速度速度：描述质点位置变动的快慢和方向：描述质点位置变动的快慢和方向加速度加速度：描述质点速度的变化情况：描述质点速度的变化情况已知运动方程求速度、加速度（利用定义式求导）已知运动方程求速度、加速度（利用定义式求导）已知速度、加速度求运动方程（利用定义式积分）已知速度、加速度求运动方程（利用定义式积分）运动学运动学一、直线运动一、直线运动 二、抛物线运动二、抛物线运动 (一）基本运动一）基本运动 三、圆周运动三、圆周运动 运动学运动学圆圆周周运运动动线量描述线量描述 角量描述角量描述 线速度线速度 切向加速度切向加速度 方向沿切向方向沿切向 方向沿切向方向沿切向 法向加速度法向加速度 方向指向圆心方向指向圆心 线加速度线加速度 角位置角位置 角速度角速度 角加速度角加速度 线量与角量的关系线量与角量的关系 运动学运动学质点作半径为质点作半径为R的变的变速圆周运动，加速速圆周运动，加速度大小为？度大小为？(v为任为任意时刻速率）意时刻速率）动力学动力学一、牛顿三大运动定律及其应用一、牛顿三大运动定律及其应用一、牛顿三大运动定律及其应用一、牛顿三大运动定律及其应用1.认物体认物体 2.看运动看运动 3.查受力查受力 4.列方程、求解、讨论列方程、求解、讨论 解题步骤：解题步骤：小技巧：小技巧：*滑轮组（不计转动情况下）滑轮组（不计转动情况下）绳子上的拉力都相等绳子上的拉力都相等 定滑轮绳子运动距离定滑轮绳子运动距离 是动滑轮的两倍。是动滑轮的两倍。*斜面情况斜面情况 两个方向上依次列出方程（两个方向上依次列出方程（xy轴好轴好还是斜面还是斜面/垂直于斜面好？）垂直于斜面好？）分析清楚摩擦力的方向变化分析清楚摩擦力的方向变化。*各种摆各种摆 建立法向建立法向/切向方程。切向方程。取线量描述还是角量描述？取线量描述还是角量描述？1.牛一律、牛二律、牛三律牛一律、牛二律、牛三律4.其他规律：动量守恒、机械能守恒、功能原理。其他规律：动量守恒、机械能守恒、功能原理。2.功的概念；保守力做功的特点；功的概念；保守力做功的特点；势能的概念，会计算势能。势能的概念，会计算势能。3.动能、动量和冲量的概念和动能、动量和冲量的概念和 计算计算（动能定理和动（动能定理和动量定理的运用）量定理的运用）运动学运动学取决于始末位置，与路径无关取决于始末位置，与路径无关质点质点质点组质点组什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？动力学动力学动量：动量：冲量：冲量：力的冲量还可用力的冲量还可用平均力表示。平均力表示。二、动力学基本物理量二、动力学基本物理量二、动力学基本物理量二、动力学基本物理量功：功：功率：功率：动能：动能：力对空间的持续作用力对空间的持续作用力对空间的持续作用力对空间的持续作用力力力力F F所做的功所做的功所做的功所做的功力对时间的持续作用力对时间的持续作用力对时间的持续作用力对时间的持续作用动量的变化量动量的变化量动量的变化量动量的变化量动量定理：动量定理：势能势能:动量守恒定律：动量守恒定律：动量守恒的条件动量守恒的条件动量守恒的内容动量守恒的内容三、动力学基本定律三、动力学基本定律三、动力学基本定律三、动力学基本定律1.实际中当合外力远远小于实际中当合外力远远小于合内力时，动量守恒定律也合内力时，动量守恒定律也可认为成立可认为成立.2.某一方向上合外力为零，某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒定律则该方向上动量守恒定律.动能守恒的条件：动能守恒的条件：理解动量和动能的区别和联系！理解动量和动能的区别和联系！什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动量守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候动能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候机械能守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？什么时候角动量守恒？动力学动力学动能定理：动能定理：（质点组）（质点组）保守内力的功：保守内力的功：功能原理：功能原理：机械能守恒定律：机械能守恒定律：1.1.万有引力的功万有引力的功保守力所做的功：保守力所做的功：2.2.重力的功重力的功3.3.弹性力的功弹性力的功动能定理：动能定理：作用在质点上的合外力所做的作用在质点上的合外力所做的功等于该质点动能的增量功等于该质点动能的增量.（质点组）（质点组）刚体刚体一、基本物理量一、基本物理量一、基本物理量一、基本物理量 物理量物理量 线量与角量之间的关系线量与角量之间的关系力矩：力矩：转动惯量：转动惯量：刚体定轴转动的转动定律：刚体定轴转动的转动定律：角量运动学方程角量运动学方程 运运动动学学动动力力学学方向的判定方向的判定方向的判定方向的判定（匀加速转动）（匀加速转动）杆杆/圆环圆环/圆盘圆盘/圆柱圆柱/球球力矩对时间力矩对时间力矩对时间力矩对时间的积累效应的积累效应的积累效应的积累效应二、基本定理二、基本定理二、基本定理二、基本定理（1 1）刚体定轴转动的动能定律）刚体定轴转动的动能定律力矩的力矩的功功：力矩的功率：力矩的功率：定轴转动的定轴转动的转动动能转动动能：（2 2）质点的）质点的角动量角动量（动量矩）：（动量矩）：刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量角动量（动量矩）：（动量矩）：刚体定轴转动的角动量定理：刚体定轴转动的角动量定理：刚体定轴转动的角动量定理：刚体定轴转动的角动量定理：力矩对空间的积累效应力矩对空间的积累效应力矩对空间的积累效应力矩对空间的积累效应定轴转动的动能定理：定轴转动的动能定理：定轴转动的动能定理：定轴转动的动能定理：机械能守恒定律：机械能守恒定律：动能中既包含平动动能还包含转动动能。动能中既包含平动动能还包含转动动能。角动量守恒定律：角动量守恒定律：一质点沿一质点沿x轴运动，其加速度为轴运动，其加速度为a=4t，已知，已知t=0时，质点位于时，质点位于x0=10m处，初速度处，初速度v0=0，求位置和时间的关系式。，求位置和时间的关系式。一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处的端点处,其速度大其速度大小为小为(A)(B)(C)(D)13、对功的概念有以下几种说法：、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零的代数和必为零 在上述说法中：在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的是正确的 (B)(2)、(3)是正确的是正确的 (C)只有只有(2)是正确的是正确的 (D)只有只有(3)是正确的是正确的 15、一一光光滑滑的的圆圆弧弧形形槽槽M置置于于光光滑滑水水平平面面上上，一一滑滑块块m自自槽槽的的顶顶部部由由静静止止释释放放后后沿沿槽槽滑滑下下，不不计计空空气气阻阻力力对对于于这这一一过过程程，以以下下哪哪种种分分析析是是对的？对的？(A)由由m和和M组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒 (B)由由m和和M组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒 (C)由由m、M和地球组成的系统机械能守恒和地球组成的系统机械能守恒 (D)M对对m的正压力恒不作功的正压力恒不作功 32、质质量量为为m1和和m2的的两两个个物物体体，具具有有相相同同的的动动量量欲欲使使它它们们停停下下来来，外外力力对对它它们们做做的的功功之之比比W1 W2=_；若若它它们们具具有有相相 同同 的的 动动 能能，欲欲 使使 它它 们们 停停 下下 来来，外外 力力 的的 冲冲 量量 之之 比比 I1 I2=_ 43、如图所示，质量为、如图所示，质量为mA的小球的小球A沿光滑沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处处(该处该处轨道的切线为水平的轨道的切线为水平的)的静止小球的静止小球B发生弹性发生弹性正碰撞，小球正碰撞，小球B的质量为的质量为mB，A、B两小球碰两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的两球的落地点距落地点距P点正下方点正下方O点的距离之比点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比，求：两小球的质量比mA/mB。有一半径为有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴且垂直于盘面的竖直固定轴OO转转动，转动惯量为动，转动惯量为J。台上有一人，质量为。台上有一人，质量为m。当。当他站在离转轴他站在离转轴r处时，转台和人一起以处时，转台和人一起以w1的角的角速度转动。问当人走到转台边缘时，转台和人速度转动。问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度一起转动的角速度w2=。Or 16、如如图图所所示示，一一个个小小物物体体，位位于于光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上，与与一一绳绳的的一一端端相相连连结结，绳绳的的另另一一端端穿穿过过桌桌面面中中心心的的小小孔孔O.该该物物体体原原以以角角速速度度w 在在半半径径为为R的的圆圆周周上上绕绕O旋旋转转，今今将将绳绳从从小小孔孔缓缓慢慢往往下下拉拉则物体则物体 (A)动能不变，动量改变动能不变，动量改变 (B)动量不变，动能改变动量不变，动能改变 (C)角动量不变，动量不变角动量不变，动量不变 (D)角动量改变，动量改变角动量改变，动量改变 (E)角动量不变，动能、动量都改变角动量不变，动能、动量都改变 36、一定滑轮质量为、一定滑轮质量为M、半径为、半径为R，对水平轴的转动惯量，对水平轴的转动惯量JMR2/2 在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体下落的加速度为下落的加速度为a，则绳中的张力，则绳中的张力T_ 牛二律牛二律+转动定律转动定律（受力分析法）（受力分析法）对质点：对质点：F=ma对滑轮：对滑轮：M=JB a=RB例题例题3习题习题3，3-角动量守恒角动量守恒+机械能守恒机械能守恒例题例题角动量守恒角动量守恒+动能守恒动能守恒例题例题（3-，求，求W，用动能定理），用动能定理），求功、动能、角动量求功、动能、角动量刚刚体体应应用用题题综综合合题题多过程的综合型大题多过程的综合型大题（机械能守恒（机械能守恒+角动量守恒角动量守恒+功能原理（动能定理）功能原理（动能定理）弹性碰撞问题弹性碰撞问题画图、受力分析画图、受力分析滑轮转动惯量滑轮转动惯量J，开始静止，开始静止，求求t时刻滑轮角速度。时刻滑轮角速度。质量为质量为5 kg5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为为一质量为10 kg10 kg的圆柱体桶从井口由静止释放，求桶下落过的圆柱体桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力辘轳绕轴转动时的转动惯量为程中绳中的张力辘轳绕轴转动时的转动惯量为其中其中M M和和R R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计1.1.一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处的端点处,其速度大小为其速度大小为(A)(B)(C)(D)2.如图所示，如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑为两个相同的绕着轻绳的定滑轮轮A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M的物体，的物体，B滑轮受拉力滑轮受拉力F，而且而且FMg设设A、B两滑轮的角加速度分别为两滑轮的角加速度分别为BA和和BB，不计滑轮轴的摩擦，则有，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A)BABB (B)BABB (C)BABB (D)开始时BABB，以后BABB