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理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 功、动能定理1 1、力的功力的功 把由把由A到到B分成许多小段分成许多小段,每一段足够小每一段足够小,在这一小段内在这一小段内,可使用恒力功的关系式：可使用恒力功的关系式：元功元功A到到B做的功为做的功为:理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 2 2、质点的动能定理、质点的动能定理合力合力对对质点质点所作的所作的功功，等于质点，等于质点动能的增量动能的增量 质点的动能定理质点的动能定理微分形式：微分形式：功、动能定理理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 3 3、质点系的动能定理、质点系的动能定理质点系的质点系的动能动能:质点系的质点系的动能动能定理定理功、动能定理大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 3-53-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 1、重力的功重力的功重力作功与路径无关只与始末位置有关。重力作功与路径无关只与始末位置有关。一、常见力的功一、常见力的功mgz0z1z2大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 2 2、万有引力的功万有引力的功万有引力万有引力:元功：元功：万有引力万有引力的功也的功也只与始末状态有关只与始末状态有关,而而与所经路径无关与所经路径无关.大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 弹力作功只与弹力作功只与始末状态有关始末状态有关3、弹性力的功弹性力的功Oxx-弹簧的弹簧的伸长量伸长量或或压缩量压缩量大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 4 4、摩擦力的功摩擦力的功摩擦力的功不但与始摩擦力的功不但与始末状态有关末状态有关,而且与而且与所经路径有关所经路径有关 例例:质量为质量为m质点质点,在一粗糙的水平面上由起始在一粗糙的水平面上由起始 位置位置 A 沿一路径运动到沿一路径运动到 B。设所经。设所经路径长度为路径长度为 l，质点与桌面的摩擦系数为质点与桌面的摩擦系数为 .求求:摩擦力的功。摩擦力的功。大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 二、保二、保 守守 力力 Conservative Force 非保守力非保守力 Nonconservative Force 保守力做功的大小只与运动物体的始、末位置有关，与路径无关。非保守力做功的大小不仅与物体的始、末位置有关，还与物体的运动路径有关。大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 在在保保守守力力场场中中，质质点点从从a-b，保保守守力力所所做做的的功功与与路路径径无无关关，而而只只与与这这两两点点的的位位置置有有关关。可可引引入入一一个个只只与与位位置置有有关关的的函函数数，a点点的的函函数数值值减减去去b点点的的函函数数值值，定定义义为为从从a-b保守力所保守力所做的功做的功，ab三、势能三、势能该函数就是该函数就是势能函数势能函数 EP。大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 2 2、势能差、势能差保守力作的功保守力作的功等于等于势能增量的负值势能增量的负值 质点从质点从位置位置a,势能为势能为EP(a)到到位置位置b，势能为势能为EP(b)，保守力作的功为：，保守力作的功为：大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 保守力保守力的的功功只与始末位置有关只与始末位置有关，而，而与中间路径无关与中间路径无关，因此，要确定质点在保守力场中任一点的势能，必须先因此，要确定质点在保守力场中任一点的势能，必须先选定零势能选定零势能的位置，由于零势能位置的选取是任意的，的位置，由于零势能位置的选取是任意的，所以所以势能的值总是相对的，但两点的势能差是不变的势能的值总是相对的，但两点的势能差是不变的。选参考点（选参考点（势能零点势能零点），设：），设：a 点的势能点的势能:3 3、势能的相对性、势能的相对性*大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 势能具有势能具有相对性相对性，势能值与，势能值与势能零点势能零点 的选取有关的选取有关;势能是势能是状态状态的函数的函数;势能是势能是属于系统属于系统的的;讨论讨论 势能差与势能差与势能零点势能零点选取无关选取无关大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 选选无限远点无限远点势能为零势能为零 4 4、万有引力势能、万有引力势能大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 5 5、重力势能、重力势能选选 Z=0 处为处为势能零点势能零点 mgz0z大学物理大学物理 3-5 保守力与非保守力保守力与非保守力 Conservative force and Non-conservative force理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 6 6、弹簧的弹性势能、弹簧的弹性势能Oxx-弹簧的弹簧的伸长量伸长量或或压缩量压缩量选选 弹簧原长弹簧原长 处处为为势能零点势能零点 大学物理大学物理 3-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 Conservation of Mechanical Energy理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 3-63-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 Conservation of Mechanical Energy3-73-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 Perfect elastic collision and Perfect inelastic collision3-83-8 能能 量量 守守 恒恒 定定 律律 Law of Conservation of Energy大学物理大学物理 3-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 Conservation of Mechanical Energy理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 定义定义机械能机械能一、功能原理一、功能原理由质点系的动能定理由质点系的动能定理:质点系质点系所受所受外力的功外力的功与与其其非保守内力的功非保守内力的功之和之和质点系质点系机械能的增量机械能的增量内力功内力功分为两部分分为两部分:该式被称为该式被称为功能原理功能原理,其物理意义是其物理意义是:大学物理大学物理 3-6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律 Conservation of Mechanical Energy理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律若对某若对某质点系质点系,满足条件满足条件:机械能守恒定律机械能守恒定律 Law of Conservation of Mechanical Energy 如果一个系统内如果一个系统内只有保守内力作功，其他内力只有保守内力作功，其他内力和一切外力都不作功和一切外力都不作功，或者它们（在每一瞬间所作）或者它们（在每一瞬间所作）的总功为零的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以相互，则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但转换，但机械能的总值不变机械能的总值不变。则则:即该系统即该系统机械能守恒机械能守恒大学物理大学物理 3-8 能量守恒定律能量守恒定律 Law of Conservation of Energy理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 三三、能量守恒定律能量守恒定律 Law of Conservation of Energy自然界中最基本、最普遍的定律之一自然界中最基本、最普遍的定律之一实验证明，实验证明，一个一个孤立系统孤立系统，历经任何变化过程，该系统，历经任何变化过程，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另一种形式，或从一个物体传给另一个物体变化为另一种形式，或从一个物体传给另一个物体.能量守恒定律能量守恒定律（1 1）生产实践和科学实验的经验总结；生产实践和科学实验的经验总结；（2 2）能量是能量是系统系统状态状态的函数；的函数；（3 3）系统能量不变系统能量不变,但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；（4 4）能量的变化常用能量的变化常用功功来量度来量度 大学物理大学物理 3-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 Collision理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 四、完全弹性碰撞四、完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞碰撞:两物体互相接触时间极短两物体互相接触时间极短 而互作用力较大的相互作用。而互作用力较大的相互作用。碰撞过程的特点：碰撞过程的特点：1、各个物体的动量明显改变。各个物体的动量明显改变。2、系统的总动量守恒。系统的总动量守恒。大学物理大学物理 3-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 Collision理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 1、完全弹性碰撞、完全弹性碰撞 动量动量和和机械能机械能均均守恒守恒2、非弹性碰撞、非弹性碰撞 动量动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒3、完全非弹性碰撞、完全非弹性碰撞 动量动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒碰撞过程中，机械能（动能）无损失碰撞过程中，机械能（动能）无损失碰撞过程中，机械能（动能）要损失一部分碰撞过程中，机械能（动能）要损失一部分（转化为热能（转化为热能等）；等）；碰后合为一体，以共同的速度运动。碰后合为一体，以共同的速度运动。大学物理大学物理 3-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 Collision理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律动量守恒定律和和能量守恒定律能量守恒定律 理学院物理系 王 强24 四月 2024第第2 2章章 牛顿定律牛顿定律 第三章第三章*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 一、动量定理 动量守恒定律dt 时间内的元冲量时间内的元冲量:1 1、冲量冲量时间内的冲量时间内的冲量:理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 物体在运动过程中所受物体在运动过程中所受合力的冲量合力的冲量，等于等于该物体该物体动量的增量动量的增量。2 2、质点的动量定理质点的动量定理一、动量定理 动量守恒定律理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 质点系所受质点系所受合外力的冲量合外力的冲量=该该质点系动量质点系动量的增量的增量质点系的动量：质点系的动量：质点系所受质点系所受合外力合外力：3 3、质点系的动量定理质点系的动量定理一、动量定理 动量守恒定律理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力:则则系统的总动量系统的总动量:4 4、动量守恒定律动量守恒定律一、动量定理 动量守恒定律理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 二、功、动能定理1 1、力的功力的功 把由把由A到到B分成许多小段分成许多小段,每一段足够小每一段足够小,在这一小段内在这一小段内,可使用恒力功的关系式：可使用恒力功的关系式：元功元功A到到B做的功为做的功为:理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 2 2、质点的动能定理、质点的动能定理合力合力对对质点质点所作的所作的功功，等于质点，等于质点动能的增量动能的增量 质点的动能定理质点的动能定理微分形式：微分形式：二、功、动能定理理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 3 3、质点系的动能定理、质点系的动能定理质点系的质点系的动能动能:质点系的质点系的动能动能定理定理二、功、动能定理理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 三、势 能 在在保保守守力力场场中中，质质点点从从a-b，保保守守力力所所做做的的功功与与路路径径无无关关，而而只只与与这这两两点点的的位位置置有有关关。可可引引入入一一个个只只与与位位置置有有关关的的函函数数，a点点的的函函数数值值减减去去b点点的的函函数数值值，定定义义为为从从a-b保守力所保守力所做的功做的功，该函数就是该函数就是势能函数势能函数 EP。ab理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 2 2、势能差、势能差保守力作的功保守力作的功等于等于势能增量的负值势能增量的负值3 3、势能的计算、势能的计算*三、势 能理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 四、四、机械能守恒定律机械能守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律机械能机械能:1 1、功能原理、功能原理质点系质点系所受所受外力的功与外力的功与其非保守内力的功之和其非保守内力的功之和质点系质点系机械能的增量机械能的增量2 2、机械能守恒定律、机械能守恒定律若对某若对某系统系统,满足条件满足条件:则则:即该系统即该系统机械能守恒机械能守恒理学院物理系 王 强24 四月 2024第第3 3章章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律 3、能量守恒定律能量守恒定律 Law of Conservation of Energy 自然界中具有最大普遍性的定律之一自然界中具有最大普遍性的定律之一实验证明，实验证明，一个一个孤立系统孤立系统，历经任何变化过程，该系统，历经任何变化过程，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另一种形式，或从一个物体传给另一个物体变化为另一种形式，或从一个物体传给另一个物体.能量守恒定律能量守恒定律四、四、机械能守恒定律机械能守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律