《相交线与平行线》单元测试题及答案.doc

《相交线与平行线》单元测试题
（时间：90分钟 满分：100分）
学校 班别 姓名 座号 成绩
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题得正确答案填在各题对应得横线上。
1、空间内两条直线得位置关系可能就是 或 、 。
2、“两直线平行，同位角相等”得题设就是 ，结论就是 。
3、∠A与∠B就是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。
4、如图1，O就是直线AB上得点，OD就是∠COB得平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝
0。
5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ 0。
6、如图3，图中ABCD-就是一个正方体，则图中与BC所在得直线平行得直线有
条，与所在得直线成异面直线得直线有 条。

7、如图4，直线∥，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝ 0。
8、如图5，若A就是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。
9、在同一平面内，如果直线∥，∥，则与得位置关系就是 。
10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，则∠CDE 0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案得代号填在题后得括号内（每小题3分，共30分）
11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4得度数就是（ ）
A、700 B、600 C、500 D、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线∥得就是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800

13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（ ）
A、400 B、450 C、500 D、550
14、一个角得两边分别平行于另一个角得两边，则这两个角（ ）
A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定
15、在正方体得六个面中，与其中一条棱平行得面有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
17、如图10，AB∥CD，则（ ）
A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800
C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800

18、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立得就是（ ）
A、AB＞AD B、AC＞BC C、BD＋CD＞BC D、CD＞BD
19、下列语句中，就是假命题得个数就是（ ）
①过点P作直线BC得垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
20、如图12，下面给出四个判断：①∠1与∠3就是同位角；②∠1与∠5就是同位角；③∠1与∠2就是同旁内角；④∠1与∠4就是内错角。其中错误得就是（ ）
A、①② B、①②③ C、②④ D、③④
三、完成下面得证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC得度数。
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（ ）
∠EDC＝∠DCB（ ）
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝∠ACB（ ）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（ ）
∴∠DCB＝＝410（ ）
∴∠EDC＝410（ ）
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OE平分∠AOD。
证明：∵AOB就是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（ ）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠BOC＝∠COD（ ）
∴∠DOE＝∠EOA（ ）
∴OE平分∠AOD（ ）
四、计算与证明：（每小题5分，共20分）
23、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF就是经过点O且平行于BC得直线，求∠BOC得度数。

24、已知，如图16，AB∥CD，GH就是相交于直线AB、EF得直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD∥EF。

25、如图17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求证：CE∥BF。

26、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA得度数。

五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）
27、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请您探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数得方法，并求出∠BCD得度数。

28、阅读下面得材料，并完成后面提出得问题。
（1）已知，如图20，AB∥DF，请您探究一下∠BCF与∠B、∠F得数量有何关系，并说明理由。
（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示得位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样得数量关系呢？
（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示得位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样得数量关系呢？
（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示得位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样得数量关系呢？

分析与探究得过程如下：
在图20中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线得两条直线平行）
∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式得性质）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在图21中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线得两条直线平行）
∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式得性质）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题得结论： （不须证明）。
由上面得探索过程可知，点C得位置不同，∠BCF与∠B、∠F得数量关系就不同，请您仿照前面得推理证明过程，自己完成第（4）小题得推理证明过程。

参考答案
一、填空题：
1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3条、8条；7、780；8、1800；9、平行；10、250
二、选择题：
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
B
D
D
C
D
B
C
三、完成下面得证明过程，在后面得括号里填上根据（本题共6分）
21、证明：∵∠DE∥BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（两直线平行，同位角相等）
∠EDC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝∠ACB（角平分线定义）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（等量代换）
∴∠DCB＝＝410（等量代换）
∴∠EDC＝410（等量代换）
22、证明：∵AOB就是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角得定义）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直得定义）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代换）
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠BOC＝∠COD（角平分线定义）
∴∠DOE＝∠EOA（等角得余角相等）
∴OE平分∠AOD（角平分线定义）
23、证明：∵BO平分∠ABC（已知）
∴∠OBC＝∠ABC（角平分线得定义）
又∵∠ABC＝500（已知）
∴∠OBC＝＝250（等量代换）
又∵EF∥BC（已知）
∴∠EOB＝∠OBC（两直线平行，内错角相等）
∴∠EOB＝250（等量代换）
同理∠FOC＝300
又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角得定义）
∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代换）
24、证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＋∠3＝1800（等量代换）
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
又∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（平行于同一条直线得两条直线平行）
25、证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）
又∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D（已知）
∴∠CEA＝∠BFD（等量代换）
∴∠CED＝∠BFA（等角得补角相等）
∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）
26、解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A＋∠ACD＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A＝600（已知）
∴∠ACD＝1200（等量代换）
又∵∠ECA＝3600－∠ECD－∠ACD（周角得意义）
∠ECD＝1200（已知）
∴∠ECA＝1200（等量代换）
五、探索题：
27、过C作CF∥DE
∵CF∥DE（作图）
AB∥DE（已知）
∴AB∥DE∥CF（平行于同一条直线得两条直线平行）
∴∠BCF＝∠B＝800（两直线平行，内错角相等）
∠DCF＋∠D＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D＝1400（已知）
∴∠DCF＝400（等量代换）
又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角得与差定义）
∴∠BCD＝800－400（等量代换）
即∠BCD＝400

28、第（3）小题得结论为：∠BCF＝∠F－∠B
证明：在图23中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴CE∥AB∥DF（平行于同一条直线得两条直线平行）
∴∠F＝∠ECF，∠B＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠B－∠F＝∠ECB－∠ECF（等式得性质）
又∵∠BCF＝∠ECB－∠ECF（角得与差定义）
∴∠BCF＝∠B－∠F（等量代换）