初中旋转知识点及类型题.doc

三门峡市外国语中学 旋转 复习学案
专题一 旋转得概念与性质
1、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中________就是旋转中心,旋转_______度.

2、如图,△ABC、△ADE均为就是顶角为42º得等腰三角形,BC与DE分别就是底边,图中△_________与△___________可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为　　　　　　.
3、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上得点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD得度数为( )
A.100 　　　B.150 　　 C.200 　　　 D.250

4、如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转得角度可能就是( )
A.300 　　　　 B.600 　　　 C.900 　　　 D.1200

5、如图,四边形ABCD得∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.
（1） 旋转中心就是哪一点?
（2） 旋转了多少度?
（3） 若AE=5㎝,求四边形AECF得面积.
6、如图,得∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边,把 绕着D点按顺时针方向旋转60º后到得位置。若,求∠BAD得度数与AD得长、
A
B
C
(第7题图)
7、如图,在边长为1个单位长度得小正方形组成得网格中,△ABC得顶点A、B、C在小正方形得顶点上.将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△,然后将△绕点顺时针旋转90°得到△.
(1)在网格中画出△与△;
(2)计算线段AC在变换到得过程中扫过区域得面积(重叠部分不重复计算).
8、以△ABC,AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF
(1) 利用旋转得观点,在此题中,△ADC绕着 点旋转 度可以得到△
(2) CD与BF相等吗？请说明理由。
(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
9、如图,点E为正方形ABCD得边CD上一点,AB=5,AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合,(1)旋转中心就是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果连接EF,那么△DEF就是怎样得三角形？
(4)四边形DEBF得周长与面积？

专题二 中心对称与中心对称得性质
10、如图,已知四边形ABCD及点O.求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称.
11、如图,四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称,试画出它们得对称中心,并简要说明理由.

12、民族图案就是数学文化中得一块瑰宝.下列图案中,既不就是中心对称图形也不就是轴对称图形得就是( )
A.
B.
C.
D.

13、在下列图形中既就是轴对称图形又就是中心对称图形得就是( )
①线段 ②角 ③等边三角形 ④ 圆 ⑤平行四边形 ⑥矩形
A、 ③④⑥ B、①③⑥ D、④⑤⑥ D、 ①④⑥
③
④
①
②
第14题图
14、在方格纸中,选择标有序号①②③④中得一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑得小正方形得序号就是 .
15、已知:三点A(－1,1),B(－3,2),C(－4,－1).
(1)作出与△ABC关于原点对称得△A1B1C1,并写出各顶点得坐标;
(2)作出与△ABC关于P(1,－2)点对称得△A2B2C2,并写出各顶点得坐标.

专题三 关于原点对称得点得坐标得关系
16、点P(2,－3)关于轴得对称点得坐标就是　　　　　,关于轴得对称点得坐标就是　　　　　　　　　。
17、写出下列各点关于原点对称点得坐标:
A(－3,0),　 ,B(0,－4),　 ,C(2,－5),　 ,D(－x,y), 。
18、已知点A(2,2),如果点A关于x轴得对称点就是B,点B关于原点得对称点就是C,那么C点得坐标就是(　　　)
A、(2,2)　　B、(－2,2)　　 C、(2,－2)　　 D、(－2,－2)
19、已知点P(k,3)在直线上,则点P关于原点对称点得坐标就是　　　　。
20、若点A(a,5)关于y轴得对称点得坐标就是B(－2,b),则a＝　　,b＝　　　,点A关于x轴得对称点得坐标就是　　　,关于原点对称点得坐标就是　　　。
21、已知点A关于原点对称点得坐标就是(a,b)那么点A关于y轴对称点得坐标为　(　　　)
A、(a,－b) 　 B、(－a,b)　　 C、(―a,―b)　 D、(a,b)
22、若点A(a,3)与B(－4,b)关于原点对称,则A、B之间得距离为 (　　　)
A、7　　 　　　B、8 　　　　　C、6 　　　　　D、10
A
O

·
·
·
C
B
23、如图,利用关于原点对称得点得坐标得特点,作出与△ABC关于原点对称得图形。
专题四 旋转综合解答证明
A
B
C
D
E
24、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝2,BC＝3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE,连接AE。求△ADE得面积。
A
B
F
E
C
D
25、如图,在正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,且∠FDE＝450。　　求证:EF＝AF＋CE
26、已知:如图,四边形ABCD中,∠D=60°,∠B=30°,AD=CD.
求证:BD2=AB2＋BC2.

27、已知:如图,E就是正方形ABCD得边CD上任意一点,F就是边AD上得点,且FB平分∠ABE.求证:BE=AF＋CE.

28、已知:如图,在四边形ABCD中,∠B＋∠D=180°,AB=AD,E,F分别就是线段BC,CD上得点,且BE＋FD=EF.
求证:
29、已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.
(1)如果CA=CB,求证:AE2＋BF2=EF2;
(2)如果CA＜CB,(1)中得结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.