宁波市2020届高三下学期高考模拟数学试题(word版).doc

宁波市2019学年第二学期高考适应性考试
数学试卷
参考公式
柱体得体积公式:V=Sh,其中S表示柱体得底面积,h表示柱体得高;
锥体得体积公式:其中S表示锥体得底面积,h表示锥体得高;
台体得体积公式:,其中分别表示台体得上､下底面积,h表示台体得高;
球得表面积公式:;
球得体积公式:其中R表示球得半径;
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);
如果事件A,B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B);
如果事件A在一次试验中发生得概率就是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次得概率,
第I卷(选择题部分,共40分)
一､选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、
1、已知全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1},B={-1,1,2},则
A、{-1,1} B、{-2,3} C、{-1,0,1,2} D、{-2,0,2,3}
2、已知复数z就是纯虚数,满足z(1-i)=a+2i(i为虚数单位),则实数a得值就是
A、1 B、-1 C、2 D、-2
3、已知实数x,y满足约束条件若z=3x+y得最大值就是
A、6
4、已知△ABC中角A､B､C所对得边分别就是a,b,c,则“”就是“△ABC为等边三角形”得
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
5、已知随机变量X得分布列就是

其中a≤2b≤6a,则E(X)得取值范围就是

6、函数得部分图像大致为

7、设a,b∈R,无穷数列满足:,则下列说法中不正确得就是
A、b=1时,对任意实数a,数列单调递减
B、b=-1时,存在实数a,使得数列为常数列
C、b=-4时,存在实数a,使得不就是单调数列
D、b=0时,对任意实数a,都有
8、若正实数x､y满足则x得取值范围就是
A、[4,20] B、[16,20] C、(2,10]
9、点M在椭圆上,以M为圆心得圆与x轴相切于椭圆得焦点,与y轴相交于P,Q,若△MPQ就是钝角三角形,则椭圆离心率得取值范围就是

10、在正四面体中,点P在线段SA上运动(不含端点)、设PA与平面PBC所成角为与平面SAC所成角为与平面ABC所成角为则

第11卷(非选择题部分,共110分)
二､填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分、
得展开式中各项系数得与为2,则实数a=___,该展开式中常数项为____、
12、一个四面体得三视图如图所示(单位cm),则该四面体体积(单位cm³)为___,外接球得表面积(单位cm²)为___、

13、已知函数得图像关于点对称,关于直线得图像关于点对称,关于直线对称,最小正周期,则T=__,f(x)得单调递减区间就是_____、
14、已知过抛物线焦点F得直线与抛物线交于A,B两点,其中双曲线过点A,B,则p得值就是____,双曲线得渐近线方程就是____、
15、某会议有来自6个学校得代表参加,每个学校有3名代表、会议要选出来自3个不同学校得3人构成主席团,不同得选取方法数为___、
16、函数,,若y=g(f(x))-t恰有3个零点,则实数t得取值范围就是___、
17、已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,动点M､N分别在射线CB､CD上运动,且满足、对角线AC交MN于点P,设则x+y得最大值就是___、
三､解答题:本大题共5小题,共74分、解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤、
18、(本题满分14分)已知△ABC中角A､B､C所对得边分别就是a,b,c,且、
(I)求A得值;
(II)若a=1且求△ABC得面积、
19、(本题满分15分)已知三棱柱中,M､N分别就是与得中点,为等边三角形,、

(I)求证:MN//平面ABC;
(II)(i)求证:BC⊥平面;
(ii)求二面角A-MN-B得正弦值、
20、(本题满分15分)已知正项数列得首项其前n项与为且与等比中项就是数列满足:
(I)求并求数列得通项公式;
(II)记,证明:
21、(本题满分15分)已知椭圆Γ:得焦点得距离为过且垂直于x轴得直线交椭圆Γ于A,B两点,且|AB|=1、
(I)求椭圆Γ得方程;
(II)若存在实数t,使得经过相异两点P(4与Q(2t+2,t+h)得直线交椭圆Γ所得弦得中点恰为点Q,求实数h得取值范围、
22、(本题满分15分)已知实数a≠0,函数
(I)证明:对任意恒成立;
(II)如果对任意x∈(0,+∞)均有求a得取值范围、