【广东省广州市花都区】2017年高考二模数学(文科)试卷.pdf

-1-/4 广东省广州市广东省广州市花都区花都区 2017 年年高考二模数学高考二模数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合24Mx x，1Mx x，则MN（）A21Mxx B2Mx x C1Mx x D2x x 2设i是虚数单位，若复数满足1 i1 iz，则复数z的模z（）A1 B1 C2 D2 3已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，且ab，则tan的值是（）A33 B33 C3 D3 4若抛物线28yx的焦点F与双曲线2213xyn的一个焦点重合，则n的值为（）A2 B1 C1 D4 5设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6已知流程图如图（左下图）所示,该程序运行后,为使输出的()f x值为 16，则循环体的判断框内处应（）A3?a B3?a C3?a D3?a 7一个几何体的三视图如图（右上图）所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A433 B533 C2 3 D833 开始 a=1,b=1 输出 b a=a+1 b=2b 结束 是 否 -2-/4 8已知数列 na为等差数列，若11101aa，且它们的前n项和nS有最大值，则使得0nS 的n的最大值为（）A11 B19 C20 D21 9已知奇函数()f x的定义域为R，若(1)f x为偶函数，且(1)1f，则(2016)(2015)ff（）A2 B1 C0 D1 10 已知圆22()1)(C xayb:，平面区域70:300 xyxyy若圆心C，且圆C与x轴相切，则22ab的最大值为（）A5 B29 C37 D49 11已知12FF、分别是双曲线22221xyab的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点且2128PFaPF，则双曲线离心率的取值范围是（）A1,3 B3,)C1,2 D2,)+12对函数()f x，在使()f xM成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数()f x的下确界现已知定义在R上的偶函数()f x满足(1)(1)fxfx，当0,1x时，2()-32f xx，则()f x的下确界为（）A2 B1 C-2 D-1 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13若in()25s3，则cos2=_ 14方程20(0,1)xxnn有实根的概率为_ 15 在数列 na中，已知111,(1)cos(1)nnnaaan，记nS为数列 na的前n项和，则2015S_ 16 已 知 函 数(x)log(a0,a1)afxxb且 当234ab 时，函 数(x)f的 零 点*0(n,n1),n,xnN 则_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17在ABC 中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，已知sin(tantan)tantanBACAC（）求证：,a b c成等比数列；（）若1,2ac，求ABC的面积 S 18某高校共有学生 15 000 人，其中男生 10 500 人，女生 4 500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）-3-/4 （1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率（3）在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”20P Kk（）0.10 0.05 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.879 附：2()()()()()n adbcKab cd ac bd 19如图，DC 平面ABC，/EBDC，22,120,ACBCEBDCACBP Q分别为,AE AB的中点（）证明：PQ平面ACD；（）求AD与平面ABE所成角的正弦值 20如图所示，在平面直角坐标系xOy中，12FF，分别是椭圆22221xyab(0)ab的左、右焦点，顶点B的坐标为(0)b，连接2BF并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接1FC（1）若点C的坐标为4 1,3 3，且22BF，求椭圆的方程；（2）若1FCAB，求椭圆离心率e的值 -4-/4 21（本小题满分 12 分）已知函数22()(23)e()xf xxaxaaxaRR，其中（1）当0a 时，求曲线()(1(1)yf xf在点，处的切线的斜率；（2）当23a 时，求函数()yf x的单调区间与极值 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号选修 44:坐标系与参数方程 22已知直线112:32xtlyt（t为参数），曲线1cos,:sin,xCy(为参数)（）设l与1C相交于,A B两点,求AB；（）若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的12倍,纵坐标压缩为原来的32倍,得到曲线2C,设点P是曲线2C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值 选修 4-5：不等式选讲 23设|121|f xxx（）的最大值为m（）求m；（）若222,(0,),2,a b cabcmabbc求的最大值