学高中数学算法初步算法案例新人教A版必修.pptx

1.3算法案例【自主预习自主预习】主题主题1:1:辗转相除法辗转相除法如何求如何求4 5574 557和和1 9531 953的最大公约数的最大公约数?1.1.注意到注意到4 557=1 9532+651,4 557=1 9532+651,那么那么4 5574 557和和1 9531 953的公的公约数和约数和1 9531 953与与651651的公约数有什么关系的公约数有什么关系?提示提示:显然显然4 5574 557与与1 9531 953的最大公约数也是的最大公约数也是651651的约数的约数同样同样1 9531 953与与651651的公约数也是的公约数也是4 5574 557的约数的约数.2.2.又又1 953=3651+0,1 953=3651+0,因此因此1 9531 953和和651651的最大公约数为的最大公约数为651.651.由此可得出由此可得出4 5574 557和和1 9531 953的最大公约数是多少的最大公约数是多少?提示提示:4 5574 557和和1 9531 953的最大公约数为的最大公约数为651.651.结合以上的探究总结对辗转相除法的认识结合以上的探究总结对辗转相除法的认识辗转相除法的算法步骤辗转相除法的算法步骤第一步第一步,给定两个给定两个_._.第二步第二步,计算计算_._.第三步第三步,_.,_.第四步第四步,_,_,则则m,nm,n的最大公约数等于的最大公约数等于_;_;否则否则,返回返回_._.正整数正整数m,nm,nm m除以除以n n所得的余数所得的余数r rm=n,n=rm=n,n=r若若r=0r=0m m第二步第二步主题主题2:2:更相减损术更相减损术1.1.设两个正整数设两个正整数mn,mn,若若m-n=k,m-n=k,则则m m与与n n的最大公约数和的最大公约数和n n与与k k的最大公约数相等吗的最大公约数相等吗?提示提示:相等相等.2.2.反复利用上述原理如何求反复利用上述原理如何求396396与与216216的最大公约数的最大公约数?提示提示:由由396-216=180,396-216=180,216-180=36,216-180=36,180-36=144,180-36=144,144-36=108,144-36=108,108-36=72,108-36=72,72-36=36,72-36=36,故故3636是是396396与与216216的最大公约数的最大公约数.总结以上探究归纳对更相减损术的理解总结以上探究归纳对更相减损术的理解:更相减损术更相减损术第一步第一步,任意给定两个任意给定两个_,_,判断它们是否都是判断它们是否都是_._.若是若是,_;,_;若不是若不是,执行执行_._.正整数正整数偶数偶数用用2 2约简约简第二步第二步第二步第二步,以以_减去减去_,_,接着把所得的接着把所得的差与较小的数比较差与较小的数比较,并以并以_,_,继续这个操作继续这个操作,直到直到_为止为止,则这个数则这个数(等数等数)或这个数或这个数与约简的数的与约简的数的_就是所求的最大公约数就是所求的最大公约数.较大的数较大的数较小的数较小的数大数减小数大数减小数所得的数相等所得的数相等乘积乘积主题主题3:3:秦九韶算法秦九韶算法1.1.如何计算多项式如何计算多项式f(x)=xf(x)=x5 5+x+x4 4+x+x3 3+x+x2 2+x+1+x+1当当x=5x=5时的值时的值呢呢?统计所做的计算的种类及计算次数分别是什么统计所做的计算的种类及计算次数分别是什么?提示提示:f(5)=5f(5)=55 5+5+54 4+5+53 3+5+52 2+5+1=3 906.+5+1=3 906.由计算统计可得出由计算统计可得出共需做共需做1010次乘法运算次乘法运算,5,5次加法运算次加法运算.2.2.若将多项式变形为若将多项式变形为f(x)=(x+1)x+1)x+1)x+1)x+1f(x)=(x+1)x+1)x+1)x+1)x+1统计计算统计计算x=5x=5时的计算的种类及计算次数分别是什么时的计算的种类及计算次数分别是什么?提示提示:从里往外计算仅需从里往外计算仅需4 4次乘法和次乘法和5 5次加法运算即可得次加法运算即可得出结果出结果.总结以上探究归纳秦九韶算法总结以上探究归纳秦九韶算法:秦九韶算法的步骤秦九韶算法的步骤把一个把一个n n次多项式次多项式f(x)=af(x)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+a+a1 1x+ax+a0 0改写改写成如下形式成如下形式:f(x)=_f(x)=_(a(an nx+ax+an-1n-1)x+a)x+an-2n-2)x+)x+a+a1 1)x+a)x+a0 0,求多项式的值时求多项式的值时,首先计算首先计算_,_,即即v v1 1=_,=_,然后然后_逐层计算一次多逐层计算一次多项式的值项式的值,即即v v2 2=_,v=_,v3 3=_,=_,v,vn n=_,=_,这样这样,求求n n次多项式次多项式f(x)f(x)的值就转化为求的值就转化为求n n个一次多项个一次多项式的值式的值.最内层括号内一次多项式最内层括号内一次多项式的值的值a an nx+ax+an-1n-1由内向外由内向外v v1 1x+ax+an-2n-2v v2 2x+ax+an-3n-3v vn-1n-1x+ax+a0 0主题主题4:4:进位制进位制1.1.常见的进位制有常见的进位制有:二进制二进制,七进制七进制,十进制十进制,十二进制十二进制,六十进制六十进制,它们的基数分别是什么它们的基数分别是什么?提示提示:它们的基数分别是它们的基数分别是:2,7,10,12,60.:2,7,10,12,60.2.k2.k进制数的组成数字有哪些进制数的组成数字有哪些?如果如果k=8,k=8,那么在八进制那么在八进制中中,组成的数字有哪些组成的数字有哪些?组成规律是什么组成规律是什么?提示提示:k k进制数组成的数字有进制数组成的数字有0,1,2,0,1,2,k-1,k-1共共k k个数个数.在在八进制中八进制中:基数是基数是8,8,一共有一共有0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7这八个不这八个不同的数字同的数字;组成规律是组成规律是:“满八进一满八进一”,如如:7+1=10:7+1=10(8)(8).通过以上探究概括你对进位制的理解通过以上探究概括你对进位制的理解:(1)(1)进位制的概念及其表示进位制的概念及其表示.概念概念:人们为了计数和运算方便而约定的记数系统人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.满二进一满二进一,就是二进制就是二进制,满十进一满十进一,就是十进制就是十进制,满满k k进进一一,就是就是_,k_,k进制的基数是进制的基数是k,k,因此因此k k进制需要使用进制需要使用_数字数字.k k进制进制k k个个表示表示:一般地一般地,若若k k是一个大于是一个大于1 1的整数的整数,那么以那么以k k为基为基数的数的k k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式_(a_(an n,a,an-1n-1,a,a1 1,a,a0 0N,0aN,0an nk,0ak,0an-1n-1,a,a1 1,a,a0 0k).nin第五步第五步,输出输出b b的值的值.将十进制化为将十进制化为k k进制进制,用用_,_,用用k k连续去除连续去除十进制数所得的商十进制数所得的商,直到商为零为止直到商为零为止,然后将所得的然后将所得的余数余数_,_,即为相应的即为相应的k k进制数进制数.除除k k取余法取余法倒序写出倒序写出【深度思考深度思考】1.1.结合教材结合教材P36P36例例1,1,你认为更相减损术的一般步骤是什你认为更相减损术的一般步骤是什么么?第一步第一步,_.,_.第二步第二步,_,_._.给定两个正整数给定两个正整数m,n,m,n,不妨设不妨设mnmn若若m,nm,n都是偶数都是偶数,则不断用则不断用2 2约简约简,使它们不使它们不同时是偶数同时是偶数,约简后的两个数仍记为约简后的两个数仍记为m,nm,n第三步第三步,_.,_.第四步第四步,_,_._.d=m-nd=m-n判断判断“dndn”是否成立是否成立,若是若是,则将则将n,dn,d中的中的较大者记为较大者记为m,m,较小者记为较小者记为n,n,返回第三步返回第三步;否则否则,2,2k kd d(k(k是约简整数是约简整数2 2的个数的个数)为所求的最大公约数为所求的最大公约数2.2.结合教材结合教材P38P38例例2,2,你认为利用秦九韶算法求值的一般你认为利用秦九韶算法求值的一般步骤是什么步骤是什么?设设P Pn n(x)=a(x)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+a+a1 1x+ax+a0 0,将其改写为将其改写为P Pn n(x)=(a(x)=(an nx xn-1n-1+a+an-1n-1x xn-2n-2+a+a1 1)x+a)x+a0 0=(a=(an nx xn-2n-2+a+an-1n-1x xn-3n-3+a+a2 2)x+a)x+a1 1)x+a)x+a0 0)=)=(=(a(an nx+ax+an-1n-1)x+a)x+an-2n-2)x+)x+a+a1 1)x+a)x+a0 0.第一步第一步,_.,_.第二步第二步,_.,_.第三步第三步,_.,_.第四步第四步,_.,_.第五步第五步,_,_._.输入多项式次数输入多项式次数n n、最高次项的系数、最高次项的系数a an n和和x x的值的值将将v v的值初始化为的值初始化为a an n,将将i i的值初始化为的值初始化为n-1n-1输入输入i i次项的系数次项的系数a ai iv=vx+av=vx+ai i,i=i-1,i=i-1判断判断i i是否大于或等于是否大于或等于0.0.若是若是,则返回第三步则返回第三步;否则否则,输出多项式的值输出多项式的值v v【预习小测预习小测】1.1.用更相减损术可求得用更相减损术可求得7878与与3636的最大公约数是的最大公约数是()A.24A.24B.18B.18C.12C.12D.6D.6【解析解析】选选D.D.先用先用2 2约简得约简得39,18;39,18;然后辗转相减得然后辗转相减得39-39-18=21,21-18=3,18-3=15,15-3=12,12-3=9,9-3=6,6-18=21,21-18=3,18-3=15,15-3=12,12-3=9,9-3=6,6-3=3.3=3.所以所求的最大公约数为所以所求的最大公约数为3 32=6.2=6.2.2.用辗转相除法求用辗转相除法求294294和和8484的最大公约数时的最大公约数时,需要做除需要做除法的次数是法的次数是()A.1A.1 B.2 B.2 C.3 C.3 D.4 D.4【解析解析】选选B.B.因为因为294=84294=843+42,84=423+42,84=422,2,所以选所以选B.B.3.3.以下各数中有可能是五进制数的是以下各数中有可能是五进制数的是()A.55A.55 B.106 B.106 C.732 C.732 D.2134 D.2134【解析解析】选选D.D.在在5 5进制数中进制数中,所组成的数字为所组成的数字为0,1,2,3,4,0,1,2,3,4,因此因此A,B,CA,B,C不可能是不可能是5 5进制数进制数.4.4.用秦九韶算法求多项式用秦九韶算法求多项式f(x)=xf(x)=x5 5+5x+5x4 4+10 x+10 x3 3+10 x+10 x2 2+5x+1.+5x+1.当当x=-2x=-2时的值为时的值为_.【解析解析】f(x)=xf(x)=x5 5+5x+5x4 4+10 x+10 x3 3+10 x+10 x2 2+5x+1+5x+1=(x+5)x+10)x+10)x+5)x+1,=(x+5)x+10)x+10)x+5)x+1,而而x=-2,x=-2,所以有所以有v v0 0=1,v=1,v1 1=v=v0 0 x+ax+a4 4=1(-2)+5=3,=1(-2)+5=3,v v2 2=v=v1 1x+ax+a3 3=3(-2)+10=4,=3(-2)+10=4,v v3 3=v=v2 2x+ax+a2 2=4(-2)+10=2,=4(-2)+10=2,v v4 4=v=v3 3x+ax+a1 1=2(-2)+5=1,=2(-2)+5=1,v v5 5=v=v4 4x+ax+a0 0=1(-2)+1=-1.=1(-2)+1=-1.故故f(-2)=-1.f(-2)=-1.答案答案:-1-15.5.将十进制数将十进制数3030化为二进制数为化为二进制数为_._.【解析解析】故故3030(10)(10)=11110=11110(2)(2).答案答案:1111011110(2)(2)6.6.用秦九韶算法计算多项式用秦九韶算法计算多项式f(x)=xf(x)=x6 6-12x-12x5 5+60 x+60 x4 4-160 x160 x3 3+240 x+240 x2 2-192x+64-192x+64在在x=2x=2时的值时的值.(.(仿照教材仿照教材P38P38例例2 2解解析过程析过程)【解析解析】先将多项式先将多项式f(x)f(x)进行改写进行改写:f(x)=xf(x)=x6 6-12x-12x5 5+60 x+60 x4 4-160 x-160 x3 3+240 x+240 x2 2-192x+64-192x+64=(x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64.=(x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64.然后由内向外计算得然后由内向外计算得:v v0 0=1,=1,v v1 1=v=v0 0 x+ax+a5 5=12-12=-10,=12-12=-10,v v2 2=v=v1 1x+ax+a4 4=-102+60=40,=-102+60=40,v v3 3=v=v2 2x+ax+a3 3=402-160=-80,=402-160=-80,v v4 4=v=v3 3x+ax+a2 2=-802+240=80,=-802+240=80,v v5 5=v=v4 4x+ax+a1 1=802-192=-32,=802-192=-32,v v6 6=v=v5 5x+ax+a0 0=-322+64=0.=-322+64=0.所以当所以当x=2x=2时时,多项式的值为多项式的值为0.0.【互动探究互动探究】1.1.在用秦九韶算法计算在用秦九韶算法计算n n次项式在次项式在x=xx=x0 0时的值时的值,至多需至多需要进行几次乘法和加法运算要进行几次乘法和加法运算?提示提示:n n次乘法运算和次乘法运算和n n次加法运算次加法运算.2.72.7进制中进制中,数数3 5213 521中的中的3,5,2,13,5,2,1各表示什么意思各表示什么意思?提示提示:3 3表示表示3 3个个7 73 3,5,5表示表示5 5个个7 72 2,2,2表示表示2 2个个7,17,1表示表示1 1个个1.1.3.3.如何进行两个非十进制数之间的转换如何进行两个非十进制数之间的转换?提示提示:以十进制数作为桥梁以十进制数作为桥梁,先将一个进制的数转化为先将一个进制的数转化为十进制数十进制数,再将十进制数用除再将十进制数用除k k取余法转化为另一进制取余法转化为另一进制的数的数.【探究总结探究总结】知识归纳知识归纳:注意事项注意事项:(1)(1)用更相减损术求两正整数的最大公约数时用更相减损术求两正整数的最大公约数时,若两数若两数为偶数为偶数,可先约去可先约去2,2,这时莫忘记求得的相等两数乘以约这时莫忘记求得的相等两数乘以约简的数才是所求最大公约数简的数才是所求最大公约数.(2)(2)除除k k取余法的注意点取余法的注意点:要连续除要连续除:用用k k连续去除十进制数及所得的商连续去除十进制数及所得的商,直到商直到商为零为止为零为止.倒着写倒着写:把各步得到的余数倒写把各步得到的余数倒写(即从下到上排列即从下到上排列)就就是相应的是相应的k k进制数进制数.【题型探究题型探究】类型一类型一:辗转相除法与更相减损术辗转相除法与更相减损术【典例典例1 1】(1)98,28(1)98,28这两个数的最大公约数为这两个数的最大公约数为()A.17A.17 B.16 B.16 C.14 C.14 D.8 D.8(2)1 037(2)1 037和和425425的最大公约数是的最大公约数是()A.51A.51 B.17 B.17C.9C.9 D.3 D.3【解题指南解题指南】(1)(1)因两数较小因两数较小,可采用辗转相除法可采用辗转相除法,也可也可用更相减损术求解用更相减损术求解.(2)(2)两数相差较大两数相差较大,用辗转相除法求最大公约数用辗转相除法求最大公约数.【解析解析】(1)(1)选选C.C.方法一方法一:98=283+14,:98=283+14,28=142,28=142,所以所以9898与与2828的最大公约数为的最大公约数为14.14.方法二方法二:因为因为98-28=70,70-28=42,98-28=70,70-28=42,42-28=14,28-14=14.42-28=14,28-14=14.所以所以9898与与2828的最大公约数是的最大公约数是14.14.(2)(2)选选B.B.因为因为1 037=4252+187,1 037=4252+187,425=1872+51,425=1872+51,187=513+34,187=513+34,51=341+17,51=341+17,34=172,34=172,即即1 0371 037和和425425的最大公约数是的最大公约数是17.17.【规律总结规律总结】辗转相除法和更相减损术求最大公约数辗转相除法和更相减损术求最大公约数的注意点的注意点(1)(1)辗转相除法是当大数被小数除尽时辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算结束除法运算,较小的数就是最大公约数较小的数就是最大公约数.(2)(2)更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法减法,较小的数就是最大公约数较小的数就是最大公约数.【巩固训练巩固训练】1.1.两个整数两个整数490490和和910910的最大公约数的最大公约数是是()A.2A.2 B.10 B.10 C.30 C.30 D.70 D.70【解析解析】选选D.910=9110,490=4910,D.910=9110,490=4910,因为因为91=491+42,91=491+42,49=421+7,49=421+7,42=76.42=76.所以所以9191与与4949的最大公约数为的最大公约数为7.7.故故910910与与490490的最大公约数为的最大公约数为70.70.2.2.求求5 2805 280与与12 15512 155的最大公约数的最大公约数.【解析解析】12 155=5 2802+1 595,12 155=5 2802+1 595,5 280=1 5953+495,5 280=1 5953+495,1 595=4953+110,1 595=4953+110,495=1104+55,495=1104+55,110=552.110=552.故故12 15512 155与与5 2805 280的最大公约数为的最大公约数为55.55.类型二类型二:秦九韶算法秦九韶算法【典例典例2 2】(1)(1)用秦九韶算法计算用秦九韶算法计算f(x)=6xf(x)=6x5 5-4x-4x4 4+x+x3 3-2x-2x2 2-9x,9x,需要加法与乘法的运算次数分别为需要加法与乘法的运算次数分别为()A.5,4A.5,4 B.5,5 B.5,5 C.4,4 C.4,4 D.4,5 D.4,5(2)(2)用秦九韶算法计算当用秦九韶算法计算当x=5x=5时时,多项式多项式f(x)=2xf(x)=2x4 4-6x-6x3 3-5x5x2 2+4x-6+4x-6的值时的值时,v,v3 3的值等于的值等于_._.【解题指南解题指南】(1)(1)利用秦九韶算法写出多项式利用秦九韶算法写出多项式f(x),f(x),可可知加法知加法,乘法的次数乘法的次数.(2)(2)利用秦九韶算法由内到外依次计算即可得答案利用秦九韶算法由内到外依次计算即可得答案.【解析解析】(1)(1)选选D.f(x)=(6x-4)x+1)x-2)x-9)x,D.f(x)=(6x-4)x+1)x-2)x-9)x,所以加法所以加法4 4次次,乘法乘法5 5次次.(2)(2)将多项式化成如下形式将多项式化成如下形式f(x)=(2x-6)x-5)x+4)x-6,f(x)=(2x-6)x-5)x+4)x-6,由内向外计算由内向外计算:v v0 0=2,=2,v v1 1=25-6=4,=25-6=4,v v2 2=45-5=15,=45-5=15,v v3 3=155+4=79.=155+4=79.答案答案:7979【延伸探究延伸探究】1.(1.(改变问法改变问法)典例典例2(2)2(2)中条件不变中条件不变,求求f(5).f(5).【解析解析】v v0 0=2,=2,v v1 1=25-6=4,=25-6=4,v v2 2=54-5=15,=54-5=15,v v3 3=155+4=79,=155+4=79,v v4 4=795-6=389.=795-6=389.即即f(5)=389.f(5)=389.2.(2.(改变问法改变问法)典例典例2(2)2(2)中中,求求f(5)f(5)的过程中有多少次加的过程中有多少次加法法,乘法运算乘法运算?【解析解析】由由f(x)=(2x-6)x-5)x+4)x-6,f(x)=(2x-6)x-5)x+4)x-6,所以有所以有4 4次乘法运算次乘法运算;4;4次加法运算次加法运算.【规律总结规律总结】利用秦九韶算法计算多项式的值的策略利用秦九韶算法计算多项式的值的策略(1)(1)正确地将多项式改写正确地将多项式改写,若在多项式中有几项不存在若在多项式中有几项不存在,可将这些项的系数看成可将这些项的系数看成0,0,即把这些项看成即把这些项看成0 x0 xn n.(2)(2)由内向外逐次计算由内向外逐次计算.(3)(3)每一步计算结果准确每一步计算结果准确,由于下一次计算用到上一次由于下一次计算用到上一次计算的结果计算的结果,应认真、细致地计算每一步应认真、细致地计算每一步.【巩固训练巩固训练】用秦九韶算法计算多项式用秦九韶算法计算多项式f(x)=12f(x)=12+35x-8x+35x-8x2 2+11x+11x3 3+6x+6x4 4+5x+5x5 5+3x+3x6 6当当x=-4x=-4时的值时时的值时,v,v2 2的值的值为为_._.【解析解析】将将f(x)f(x)变形为变形为f(x)=(3x+5)x+6)x+11)x-f(x)=(3x+5)x+6)x+11)x-8)x+35)x+12,8)x+35)x+12,所以所以v v0 0=3,=3,v v1 1=3(-4)+5=-7,=3(-4)+5=-7,v v2 2=-7(-4)+6=34.=-7(-4)+6=34.答案答案:3434类型三类型三:进位制进位制【典例典例3 3】(1)(2016(1)(2016郑州高二检测郑州高二检测)将五进制数将五进制数444444(5)(5)化为四进制数应表示为化为四进制数应表示为_._.(2)(2)把把8787化为二进制数化为二进制数,应表示为应表示为_._.【解题指南解题指南】(1)(1)先将五进制数先将五进制数444444(5)(5)转化为十进制转化为十进制,再再化为四进制化为四进制.(2)(2)利用除利用除2 2取余法求解取余法求解.【解析解析】(1)444(1)444(5)(5)=45=452 2+45+451 1+45+450 0=124,=124,再将十进制数再将十进制数124124化为四进制数化为四进制数:所以所以124=1330124=1330(4)(4),所以所以444444(5)(5)=1330=1330(4)(4).答案答案:13301330(4)(4)(2)(2)所以所以87=101011187=1010111(2)(2).答案答案:10101111010111(2)(2)【规律总结规律总结】1.1.将将k k进制转化为十进制的方法技巧进制转化为十进制的方法技巧(1)(1)先将这个先将这个k k进制数写成各位上的数字与进制数写成各位上的数字与k k的幂的乘积的幂的乘积之和的形式之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果再按照十进制数的运算规则计算出结果.如如:a:an na an-1n-1a a1 1a a0(k)0(k)=a=an nkkn n+a+an-1n-1kkn-1n-1+a+a1 1kk1 1+a+a0 0kk0 0.(2)k(2)k的幂的最高次数是该的幂的最高次数是该k k进制数的位数减去进制数的位数减去1,1,然后逐然后逐个减少个减少1,1,最后是零次幂最后是零次幂,我们称这种方法为方幂法我们称这种方法为方幂法.2.2.将十进制化为将十进制化为k k进制的步骤进制的步骤(1)(1)用用k k连续去除十进制数及所得的商连续去除十进制数及所得的商,直到商为零为止直到商为零为止.(2)(2)把各步得到的余数倒写就是相应的把各步得到的余数倒写就是相应的k k进制数进制数.【巩固训练巩固训练】1.(1)1.(1)把把6767化为二进制数为化为二进制数为()A.1100001A.1100001(2)(2)B.1000011 B.1000011(2)(2)C.110000C.110000(2)(2)D.1000111 D.1000111(2)(2)(2)(2)将八进制数将八进制数37263726(8)(8),化成十进制数为化成十进制数为_.【解题指南解题指南】(1)(1)利用除利用除2 2取余法求解取余法求解.(2)(2)利用八进制数中各个数字的含义求解利用八进制数中各个数字的含义求解.【解析解析】(1)(1)选选B.B.所以所以67=100001167=1000011(2).(2).(2)(2)因为因为37263726(8)(8)=38=383 3+78+782 2+28+6+28+6=2 006,=2 006,所以所以37263726(8)(8)=2 006.=2 006.答案答案:2 0062 0062.2.把五进制数把五进制数1 2341 234(5)(5)转化为十进制数转化为十进制数,再把它转化为再把它转化为八进制数八进制数.【解析解析】12341234(5)(5)=15=153 3+25+252 2+35+351 1+45+450 0=194=194(10)(10).因为因为 所以所以12341234(5)(5)=194=194(10)(10)=302=302(8)(8).