初中升高中衔接班讲座-数学第4讲-华师版.doc

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【同步教育信息】
一。 本周教学内容
初升高数学衔接班第4讲
高中数学入门（四）

二。 重、难点
1. 钝角、直角的三角函数值
2. 三角形面积公式
3。 正弦定理
4. 余弦定理

【典型例题】
[例1］ 计算：
解：原式

［例2］ 中，面积为，求大小。
解：由，得，故或

[例3］ 中，，,,则外接圆半径为 ； .

解：由正弦定理，,即
∴
［例4］ 中，，，，若、、满足，求大小.
解：由可知
∴

［例5］ 三边、、与面积S满足，求的余弦值.
解:依题意，
∴ 代入，得：
∴ ∴ 或
又 ∵ ∴ ∴

【模拟试题】
1。 口算
； ; ； ； ；
2. 已知为的一个内角
① 若, ;
② 若, ;
③ 若， ；
④ 若,则 ;
⑤ 若,则 。
3. 已知为外接圆半径,求证：面积
4. 中面积，求大小。
5. 中,求的最小值。

【试题答案】
1. ；；；；;
2. ① ② ③ 或 ④ ⑤
3。 提示：利用公式和
4。 提示：利用公式，，解得
5。 解：由正弦定理 ∴
∵ ∴
∴ ∴ 最小值为

【励志故事】
驴的哲学
有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里,农夫绞尽脑汁想办法救出驴子,但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着.
最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来.于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦.
农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中。当这头驴子了解到自己的处境时,刚开始哭得很凄惨.但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了.农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：
当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！
就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去.很快地,这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！
温馨提示：就如驴子的情况,在生命的旅程中，有时候我们难免会陷入“枯井”里,会被各式各样的“泥沙"倾倒在我们身上，而想要从这些“枯井”脱困的秘诀就是:将“泥沙”抖落掉，然后站到上面去!