【河北省衡水中学年】2017届高三上学年期四调数学年(文科)试题答案.pdf

1/4 河北省衡水中学河北省衡水中学 2017 届高三上学期四调数学届高三上学期四调数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知复数3i2iiz，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设A，B是全集1,2,3,4I 的子集，1,2A，则满足AB的B的个数是（）A5 B4 C3 D2 3抛物线23yx的焦点坐标是（）A304，B304，C1,012 D10,12，4设向量1,2a ，,1bm，若向量2ab与2ab平行，则m（）A72 B12 C32 D52 5圆221xy与直线3ykx有公共点的充分不必要条件是（）A2 22 2kk或 B2 2k C2k D2 22kk或 6设等比数列 na的前n项和为nS，若33a，且201620170aa，则101S等于（）A3 B303 C3 D303 7阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的 S 值为（）A18 B18 C116 D132 8函数 2xf xxa的图象可能是（）2/4 A(1)(3)B(1)(2)(4)C(2)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)9在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，4PAAB，E，F，Q分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥 PABCD 所得截面面积为（）A2 6 B4 6 C5 6 D2 3 4 6 10设1F，2F是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以1PF为直径的圆经过2F，若122 5tan15PFF，则椭圆 E 的离心率为（）A56 B55 C54 D53 11四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 2，则该球表面积为（）A12 B24 C36 D48 12已知抛物线24Cyx：的焦点为F，定点2A0,，若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则:MNFN的值是（）A52:5 B2:5 C1:2 5 D5:15）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知直线1:12220lmxym，2:2220lxmy，若直线12ll，则m_ 14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且3AC，6c，2coscos0acBbC，则ABC的面积是_ 3/4 15若不等式组1026xyxyxya表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是_ 16已知函数 eexxaf x，aR在区间01，上单调递增，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列 na的n项和为nS，且22nSnn，nN，数列 nb满足24log3nbna，nN(1)求na，nb；(2)求数列nna b的前n项和nT 18设 4sin 232f xx (1)求 f x在0,2上的最大值和最小值；(2)把 yf x的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移23个单位，得到函数 yyf x的图像，求 yf x的单调减区间 19 如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，60DAB，ADDC，ABBC，QD 平面ABCD，PAQD，1PA，2ADABQD(1)求证：平面PAB 平面QBC；(2)求该组合体QPABCD的体积 20已知椭圆2222:10 xyEabab的短轴长为 2，离心率为63，直线l过点1,0交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点(1)求椭圆E的方程；(2)求OAB面积的最大值 21已知函数 22lnf xxa xax，aR，且0a 4/4 (1)若函数 f x在区间1，+）上是减函数，求实数a的取值范围；(2)设函数 223+1g xaxaa x，当1x 时，f xg x恒成立，求a的取值范围 选修 4-4：坐标系与参数方程 22已知直线l的参数方程为232xtyt（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2cos4(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，设点202P，求PAPB 选修 4-5：不等式选讲 23设函数 212f xxx(1)求不等式 2f x 的解集；(2)x R，使 2112f xtt，求实数t的取值范围