2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案.pdf

1/11 内蒙古呼和浩特市 2015 年中考试卷 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】C【解析】151310-。【考点】有理数大小比较 2.【答案】A【解析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形。故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形。故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误。【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】C【解析】如图，170，2170 ，CDBE，1801 18070110B 。【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 4.【答案】A【解析】画树状图得：共有 12 种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有 6 种情况，两球恰好是一个黄球和一个红球的为：61=122。【考点】列表法与树状图法 2/11 5.【答案】D【解析】图象的最高点是(2,3)，y的最大值是 3，图象最低点是(1,0)，y的最小值是 0，函数值y的取值范围是03y。【考点】函数的图象 6.【答案】D【解析】2222mmm，选项 A 错误；22211()2mmmm，选项 B 错误；222439)(mnm n，选项 C 错误；2222mm nmnn，选项 D 正确。【考点】分式的混合运算，整式的混合运算 7.【答案】C【解析】8AB，6AD，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，862DB，45EAD，又AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，624ABADDB，ABF为等腰直角三角形，4BFAB，642CFBCBF，而2ECDB，122=22。【考点】翻折变换（折叠问题）8.【答案】B【解析】A、4月份三星手机销售额为65 17%11.05万元，故A错误；B、3三星手机的销售额60 18%10.8万元，4 月份三星手机销售额为65 17%11.05万元，故 B 正确；C、3 三星手机的销售额60 18%10.8 3/11 万元，4 月份三星手机销售额为65 17%11.05万元，故 C 错误；D、3 三星手机的销售额60 18%10.8万元，4 月份三星手机销售额为65 17%11.05万元，故 D 错误。【考点】条形统计图，折线统计图 9.【答案】B【解析】由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：2222488128136【考点】由三视图判断几何体 10.【答案】D【解析】当0 x时，函数解析式为：2yx，函数图象为：B、D，当0 x时，函数解析式为：2yx，函数图象为：A、C、D。【考点】函数的图象 第卷 二、填空题 11.【答案】64.1 10【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数。【考点】科学记数法表示较大的数 12.【答案】(1)(1)x xx【解析】32(1)(1)(1)xxx xx xx，。【考点】提公因式法与公式法的综合运用 13.【答案】12【解析】四边形ABCD是菱形，EFGH、分别是各边的中点，4/11 四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的12，米粒落到阴影区域内的概率是12；故答案为：12。【考点】几何概率，菱形的性质，中点四边形 14.【答案】12【解析】168360n，解得180n 则弧长=1804=4180 24r 解得2r，底面积为4，全面积为12。【考点】圆锥的计算 15.【答案】12或 1【解析】设abx，则由原方程，得 4(42)80 xx，整理，得(21)(1)0 xx，解得121,12xx。则ab的值是12或 1。【考点】换元法解一元二次方程 16.【答案】【解析】若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角相等或互补，是假命题。边数相等的两个正多边形一定相似，是真命题。等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若60BAD且ADAE，则30EDC，是真命题。任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，是真命题。【考点】命题与定理 5/11 三、解答题 17.【答案】18【解析】（1）原式=3632 66 （2）原式3223223772()=51021075a ba bababa bab 当52a，12b 时，原式18。【考点】分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂 18.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OEOF，在BOE和DOF中，OBODBOEDOFOEOF，BOEDOF SAS（）。（2）解：四边形EBFD是矩形；理由如下：OBOD，OEOF，四边形EBFD是平行四边形，BDEF，四边形EBFD是矩形。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质 19.【答案】40 3120tan65米【解析】在RtABD中，tanBDBADAD，3tan3012040 33BDAD（米），在RtADC中，tanCDCADAD，tan65120tan65CDAD，6/11 40 3120tan65BCBDCD。答：这栋高楼的高度为（40 3120tan65）米。【考点】仰角俯角问题 20.【答案】1，2，3【解析】23+624xymxy，得：3()36xym，即2xym，代入不等式得：322m-，解得：72m，则满足条件m的正整数值为 1，2，3。【考点】二元一次方程组的解，一元一次不等式的整数解 21.【答案】（1）5a，14b （2）42yx（3）1.76 克，18.66 克【解析】（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，1025a 元，14b。（2）当2x时，设y与x的函数关系式为：ykxb，ykxb经过点(2,10)，且3x 时，14y，210314kbkb，解得：42kb，当2x时，设y与x的函数关系式为：42yx。（3）当8.8y 时，8.81.765x，当4.165x 时，4 4.165218.66y ，甲农户的购买量为 1.76 千克，乙农户的付款金额为 18.66 元。【考点】一次函数的应用 22.【答案】（1）甲 7/11 （2）乙【解析】（1）(73808283)479.5x 乙，80.25 79.5，应选派甲。（2）(85 278 1 85 373 4)(2 1 34)79.5x 甲，(73 280 1 82 3 83 4)(2 1 34)80.4x 乙，79.5 80.4，应选派乙。【考点】加权平均数，算术平均数 23.【答案】（1）12yx（2）85【解析】（1）A点的坐标为(8,)y，8OB，ABx轴于点B，4sin5OAB，45OBOA，10OA，由勾股定理得：226ABOAOB，点C是OA的中点，且在第一象限内，(3 4)C，点C在反比例函数kyx的图象上，12k，反比例函数解析式为：12yx。（2）将3yx与12yx联立成方程组，得：312yxyx，8/11 解得：1126xy，2226xy ，M是直线与双曲线另一支的交点，(2,6)M ，点D在AB上，点D的横坐标为 8，点D在反比例函数12yx的图象上，点D的纵坐标为32，3(8,)2D，32BD，连接BC，如图所示，186242MOBS，1138 3+4=15222OBCBCDOCDBSSS四边形，248=155MOBOCDBSS四边形。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 24.【答案】证明：（1）连接CM，PACABC，MABC，PACM，AM是直径，90MMAC，90PACMAC，9/11 即：90MAP，MAAP，MAAP，PA是O的切线。（2）连接AE，M为中点，AM为O的直径，AMBC，AMAP，APBC，ADPCDB，BDCDPDAD，APBC，PCBD，CBDCAE，PDCF，DCFCAE，ADECDF，ADECDF，CDFDDAED，BDFDCDPDEDAD。【考点】切线的判定，相似三角形的判定与性质 25.【答案】（1）03x （2）6 存在，15(,)24，55(,)24，15(,)24，55(,)24 10/11 【解析】（1）抛物线22(21)1yxmxm经过坐标原点(0,0)，210m ，1m，2yxx或23yxx，当0 x时，y随x的增大而减小，23yxx，由函数与不等式的关系，得0y时，03x。（2）如图 1，当1BC 时，由抛物线的对称性，得点A的纵坐标为2，矩形的周长为 6。A的坐标为(,)a b，当点A在对称轴左侧时，如图 2，矩形ABCD的一边32BCa，另一边23ABaa，周长2226Laa，其中302a，当12a 时，32L最大，A点坐标为15(,)24，当点A在对称轴右侧时如图 3 11/11 ，矩形的一边3(62)23BCaa，另一边23ABaa，周长22106Laa，其中332a，当52a 时，132L最大，A点坐标为55(,)24。综上所述：当302a 时，21132()22La，当12a 时，132L最大，A点坐标为15(,)24，当332a 时，25132()22La，当52a 时，132L最大，A点坐标为55(,)24。【考点】二次函数综合题