数学北师大版高中选修2-2高二数学(理科)选修2-2测试卷.pdf

word 资料可编辑普通高中课程标准实验教材（选修普通高中课程标准实验教材（选修 2-22-2）数数学学综综合合测测试试一 选择题（本大题 8 小题，每题 4 分，共 32 分，每小题所给选项中只有一项符合题目要求）1一物体沿直线作匀速直线运动，其位移与时间的关系为s 2t 6，则在某时间段的平均速度与任一时刻的瞬时速度（）A）相等 B）不等 C）有时相等 D）无法比较2复数m2 2m 3(m 1)i (mR)为纯虚数，则（）A）m=1,m=-3 B）m=1 C）m=-3 D）m=33.曲线y x33x21在点(1,1)处的切线方程为（）A）3x-y-4=0B）3x+y-2=0C）4x+y-3=0D）4x-y-5=04 曲 线 y=cosx(0 x)与 坐 标 轴 所 围 成 的 面 积 是（）A）0 B）1 C）2 D）35下列在演绎推理中可以作为证明数列an n 1n上是递增数列的大前题的有（）个 A）0 B）1 C）2 D）3函数 y=f(x)在对于区间（a,b）中任意两个数x1,x2若x1x2学习参考都有f(x1)f(x2)则函数为增函数，函数 y=f(x)在对于区间（a,b）中的导数f(x)0 则函数为增函数，数列an中若对任意正整数都有an1an6.函数 y=ax3 x 1有极值的充要条件是（）A）a0 B）a0 C）a0 D）a07.如图所示是函数 y=f(x)的导函数 y=f(x)图象，则下列哪一个判断是正确的（）A）在区间（-2，1）内 y=f(x)-2为增函数3B）在区间（1，3）内 y=f(x)为减函数124C）在区间（4，5）内 y=f(x)为增函数D）当 x=2 时 y=f(x)有极小值8做一个底面为正三角形的体积为 V 的直棱柱，要求其表面积最小，则底面边长为（）A）3V B）32V C）34V D）23V二填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）9320(3x 2x)dx 10复数 3+5i 的共轭复数为11归纳推理，类比推理,演绎推理中从一般到特殊的推理过程的是word 资料可编辑12关于 x 的方程x33x a 0有三个不同的根，则 a 的取值范围是（2）若 f(x)在区间1，2上是减函数，求 a 的范围13设27n的个位数为an，如a1 7,.a2 9,.则a2007214不等式ln(1 x)14xM 恒成立，则 M 的最小值为三.解答题(本大题共 4 题,满分 34 分)15.已知 a.b 都是正数,求证a 1b.b 1a这 2 个数中至少有一个不小于 2 (6 分)16 已知函数f(x)13x3 2ax2 3a2x b(a0)(8 分)(1)当 y=f(x)的极小值为 1 时求 b 的值学习参考17.已知函数f(x)x3 ax2bx c在x 13和x 1处取得极值，（1）求 a,b 的值及其单调区间，（2）若对 x-1，2不等式f(x)c2恒成立，求 c 的取值范围 (10)word 资料可编辑18.已知复数Z cosisin（1）计算Z2,Z3,Z4，（2）猜想Zn并用数学归纳法证明（10）(备用公式 Sin(+)=sincos+cossincos(+)=coscos-sinsin学习参考