2018年湖北省鄂州市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 10 页）机密启用前 鄂州市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1本试题卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10.2的倒数是（）A2 B5 C5 D0.2 2下列运算正确的是（）A2549xxx B221 1 241xxx C23636xx D826aaa 3由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是（）（第 3 题图）A B C D 4截止 2018 年 5 月底，我国的外汇储备约为 31 100 亿元，将 31 100 亿用科学记数法表示为（）A120.311 10 B123.11 10 C133.11 10 D113.11 10 5一副三角板如图放置，则AOD的度数为（）A75 B100 C105 D120（第 5 题图）6一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 2，3，4，5，6 现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程256=0 xx的解的概率是（）A15 B25 C35 D45 7如图，已知矩形ABCD中，4cmAB，8cmBC.动点P在边BC 上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.设点P运动的时间为 st，BPQ的面积为2()cmS，则描述2()cmS与时间 st的函数关系的图象大致是（）A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-（第 7 题图）数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）8如图，PA，PB 是O的切线，切点为A，BAC是O的直径，OP与AB交于点D，连接BC下列结论：2APBBAC OPBC 若3tanC，则5OPBC 24ACOD OP 其中正确结论的个数为（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9如图，抛物线20yaxbxc a 与x轴交于点1,0A和B，与y轴的正半轴交于点C下列结论：0abc 420abc 20ab 30ac 其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线11333yx分别与x轴、y轴交于点P，Q，在Rt OPQ中从左向右依次作正方形1112ABCC，2223A B C C，3334A B C C，1nnnnA B C C，点123nAAAA，在x轴上，点1B在y轴上，点1231nCCCC，在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为123nSSSS，则nS可表示为（）（第 10 题图）A222334nn B1234nn C134nn D22134nn 第卷（非选择题 共 90 分）二、二、填空题（填空题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题，每小题 3 分分，共，共 18 分分.请把请把答案填在题中的答案填在题中的横线上横线上）11因式分解：231212aa .12关于x的不等式组1222(2)35xxxx的所有整数解之和为 .13 一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4cm，则圆锥的母线长为 .14已知一次函数ykxb与反比例函数ymx的图象相交于()2An，和16B ，-，如图所示。则不等式kxmbx的解集为 .15在半径为2的O中，弦2AB，弦2 3AC，则由弦ABAC，和BAC所对的圆弧BC围成的封闭图形的面积为 .16如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BEDG，直线BEDG，相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，则AP的长为 .三、三、解答题（解答题（本大题共本大题共 8 小题小题，共，共 72 分分.解答解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤步骤）17先化简，再从3，2，0，2 中选一个合适的数作为x的值代入求值.22229322xxxxxxx.（第 9 题图）（第 8 题图）（第 14 题图）（第 16 题图）数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 10 页）18 如图，在四边形ABCD中，90DAB，DBDC，点EF，分别为DBBC，的中点，连接AEEFAF，.（1）求证：AEEF；（2）当AFAE时，设ADB，CDB,求，之间的数量关系式.19在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a ，b ，并将统计图补充完整；（2）如果该校八年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人；（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率.20已知关于 x 的方程22332420 xkxkk.（1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根；（2）若该方程的两实数根12xx，为一菱形的两条对角线之长，且12122236x xxx，求k值及该菱形的面积.21如图，我国一艘海监执法船在南海海域进行常态化巡航，在 A 处测得北偏东30方向距离为 40 海里的 B 处有一艘可疑船只正在向正东方向航行，我海监执法船便迅速沿北偏东75方向前往监视巡查，经过一段时间在 C 处成功拦截可疑船只.（1）求ABC的度数；（2）求我海监执法船前往监视巡查的过程中行驶的路程（即AC长）？（结果精确到0.1海里，31.732，21.414，62.449）（第 19 题图）（第 21 题图）（第 18 题图）-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）22如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且PABADB.（1）求证：PA为O的切线；（2）若6AB，3tan 4ADB，求PB长；（3）在（2）的条件下，若ADCD，求CDE的面积.23新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为 20 元/件。根据市场预测，在一段时间内，销售价格为 40 元/件时，销售量为 200 件，销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件.（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该产品所获利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；（3）若商场想获得不低于 4000 元的利润，同时要完成不少于 320 件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售价格.24如图，已知直线1122yx与抛物线2yaxbxc 相交于1 0A ，4Bm，两点，抛物线2yaxbxc 交y轴于点01C，-，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求此时PAB的面积及点P的坐标；（3）点Q为x轴上一动点，点 N 是抛物线上一点，当QMNMAD（点Q与点M对应），求Q点坐标.（第 24 题图）（第 22 题图）