1、 1/4 河北省衡水中学河北省衡水中学 2017 届高三上学期四调数学届高三上学期四调数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知复数3i2iiz，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设A，B是全集1,2,3,4I 的子集，1,2A，则满足AB的B的个数是（）A5 B4 C3 D2 3抛物线23yx的焦点坐标是（）A304，B304，C1,012 D10,12，4设向量1,2a ，,1bm，若向量2ab与2ab平行，则m（）A72
2、 B12 C32 D52 5圆221xy与直线3ykx有公共点的充分不必要条件是（）A2 22 2kk或 B2 2k C2k D2 22kk或 6设等比数列 na的前n项和为nS，若33a，且201620170aa，则101S等于（）A3 B303 C3 D303 7阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的 S 值为（）A18 B18 C116 D132 8函数 2xf xxa的图象可能是（）2/4 A(1)(3)B(1)(2)(4)C(2)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)9在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，4PAAB，E，F，Q分别是棱PB，BC，PD的
3、中点，则过E，F，H的平面截四棱锥 PABCD 所得截面面积为（）A2 6 B4 6 C5 6 D2 3 4 6 10设1F，2F是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以1PF为直径的圆经过2F，若122 5tan15PFF，则椭圆 E 的离心率为（）A56 B55 C54 D53 11四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 2，则该球表面积为（）A12 B24 C36 D48 12已知抛物线24Cyx：的焦点为F，定点2A0,，若射线FA与抛物线C交于点M，与抛物线C的准线交于点N，则:MN
4、FN的值是（）A52:5 B2:5 C1:2 5 D5:15）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知直线1:12220lmxym，2:2220lxmy，若直线12ll，则m_ 14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且3AC，6c，2coscos0acBbC，则ABC的面积是_ 3/4 15若不等式组1026xyxyxya表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是_ 16已知函数 eexxaf x，aR在区间01，上单调递增，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数
5、列 na的n项和为nS，且22nSnn，nN，数列 nb满足24log3nbna，nN(1)求na，nb；(2)求数列nna b的前n项和nT 18设 4sin 232f xx (1)求 f x在0,2上的最大值和最小值；(2)把 yf x的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移23个单位，得到函数 yyf x的图像，求 yf x的单调减区间 19 如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，60DAB，ADDC，ABBC，QD 平面ABCD，PAQD，1PA，2ADABQD(1)求证：平面PAB 平面QBC；(2)求该组合体QPABC
6、D的体积 20已知椭圆2222:10 xyEabab的短轴长为 2，离心率为63，直线l过点1,0交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点(1)求椭圆E的方程；(2)求OAB面积的最大值 21已知函数 22lnf xxa xax，aR，且0a 4/4 (1)若函数 f x在区间1，+）上是减函数，求实数a的取值范围；(2)设函数 223+1g xaxaa x，当1x 时，f xg x恒成立，求a的取值范围 选修 4-4：坐标系与参数方程 22已知直线l的参数方程为232xtyt（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2cos4(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，设点202P，求PAPB 选修 4-5：不等式选讲 23设函数 212f xxx(1)求不等式 2f x 的解集；(2)x R，使 2112f xtt，求实数t的取值范围
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