初中数学一次函数经典习题.doc

初中数学一次函数经典习题一、关于一次函数的定义：（1）形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。（2）形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx是正比例函数。有关定义的练习：1.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。2.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式为_3.下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个4.下列函数中是一次函数的是()Ay=2x21By=Cy=Dy=3x+2x215.已知函数y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函数，则常数m的值为()A2B1C2或1D2或16.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+17.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）Am Bm= Cm0，b0 (B) k0，b0(C) k0 (D) k0，b05.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b06.已知一次函数y=(k1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是_四、用待定系数法求函数解析式：（1）求正比例函数的解析式，只需知道1个点的坐标即可求出；（2）求一次函数的解析式，知道2个点的坐标即可求出。（3）函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系：函数图象上的点的坐标满足函数的解析式。练习：1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。3.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。4.下面哪个点不在函数的图像上（ ）（A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1）5、函数y=3x+1的图象一定通过()A(3，5)B(2，3)C(2，7)D(4，10)6.已知直线经过原点和P(3，2)，那么它的解析式为_7.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；8.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=时的函数值五、关于平行：如果两函数的图像平行，则这两个函数解析式的k值相同。练习：1.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。六、关于成正比例：借助正比例函数的定义解题例：已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值七、关于数形结合（求面积）问题：例：已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值 (2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。【芝罘区数学】 6 / 6