天津市2018年中考数学试卷(word版含答案).doc

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得)
1、 计算得结果等于( )
A.5 B. C.9 D.
2、 得值等于( )
A. B. C.1 D.
3、 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
4、下列图形中,可以瞧作就是中心对称图形得就是( )
A. B. C、 D.
5、下图就是一个由5个相同得正方体组成得立体图形,它得主视图就是( )

A. B. C、 D.
6、估计得值在( )
A.5与6之间 B.6与7之间
C、 7与8之间 D.8与9之间
7、计算得结果为( )
A.1 B.3 C、 D.
8、方程组得解就是( )
A. B. C、 D.
9、若点,,在反比例函数得图像上,则,,得大小关系就是( )
A. B. C、 D.
10、如图,将一个三角形纸片沿过点得直线折叠,使点落在边上得点处,折痕为,则下列结论一定正确得就是( )

A. B.
C、 D.
11、如图,在正方形中,,分别为,得中点,为对角线上得一个动点,则下列线段得长等于最小值得就是( )

A. B. C、 D.
12、已知抛物线(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,有下列结论:
①抛物线经过点;
②方程有两个不相等得实数根;
③、
其中,正确结论得个数为( )
A.0 B.1 C、2 D.3
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13、计算得结果等于 .
14、计算得结果等于 .
15、不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其她差别、从袋子中随机取出1个球,则它就是红球得概率就是 .
16、将直线向上平移2个单位长度,平移后直线得解析式为 .
17、如图,在边长为4得等边中,,分别为,得中点,于点,为得中点,连接,则得长为 .

18、如图,在每个小正方形得边长为1得网格中,得顶点,,均在格点上、

(1)得大小为 (度);
(2)在如图所示得网格中,就是边上任意一点、为中心,取旋转角等于,把点逆时针旋转,点得对应点为、当最短时,请用无刻度得直尺,画出点,并简要说明点得位置就是如何找到得(不要求证明) .
三、解答题 (本大题共7小题,共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程、)
19、 解不等式组
请结合题意填空,完成本题得解答、
(Ⅰ)解不等式(1),得 .
(Ⅱ)解不等式(2),得 .
(Ⅲ)把不等式(1)与(2)得解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组得解集为 .
20、 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售、从中随机抽取了一部分鸡,根据它们得质量(单位:),绘制出如下得统计图①与图②、请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)图①中得值为 ;
(Ⅱ)求统计得这组数据得平均数、众数与中位数;
(Ⅲ) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为得约有多少只？
21、 已知就是得直径,弦与相交,、

(Ⅰ)如图①,若为得中点,求与得大小;
(Ⅱ)如图②,过点作得切线,与得延长线交于点,若,求得大小、
22、 如图,甲、乙两座建筑物得水平距离为,从甲得顶部处测得乙得顶部处得俯角为,测得底部处得俯角为,求甲、乙建筑物得高度与(结果取整数)、
参考数据:,、

23、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式、方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元、
设小明计划今年夏季游泳次数为(为正整数)、
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
…

方式一得总费用(元)
150
175

…

方式二得总费用(元)
90
135

…

(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳得总费用为270元,选择哪种付费方式,她游泳得次数比较多？
(Ⅲ)当时,小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由、
24、在平面直角坐标系中,四边形就是矩形,点,点,点、以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点,,得对应点分别为,,、

(Ⅰ)如图①,当点落在边上时,求点得坐标;
(Ⅱ)如图②,当点落在线段上时,与交于点、
① 求证;
② 求点得坐标、
(Ⅲ)记为矩形对角线得交点,为得面积,求得取值范围(直接写出结果即可)、
25、在平面直角坐标系中,点,点、已知抛物线(就是常数),定点为、
(Ⅰ)当抛物线经过点时,求定点得坐标;
(Ⅱ)若点在轴下方,当时,求抛物线得解析式;
(Ⅲ) 无论取何值,该抛物线都经过定点、当时,求抛物线得解析式、
试卷答案
一、选择题
1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12:DC
二、填空题
13、 14、 3 15、 16、
17、
18、 (Ⅰ);(Ⅱ)如图,取格点,,连接交于点;取格点,,连接交延长线于点;取格点,连接交延长线于点,则点即为所求、

三、解答题
19、 解:(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ)
(Ⅳ)、
20、 解:(Ⅰ)28、
(Ⅱ)观察条形统计图,
∵,
∴这组数据得平均数就是1、52、
∵在这组数据中,1、8出现了16次,出现得次数最多,
∴这组数据得众数为1、8、
∵将这组数据按从小到大得顺序排列,其中处于中间得两个数都就是1、5,有,
∴这组数据得中位数为1、5、
(Ⅲ)∵在所抽取得样本中,质量为得数量占、
∴由样本数据,估计这2500只鸡中,质量为得数量约占、
有、
∴这2500只鸡中,质量为得约有200只。
21、 解:(Ⅰ)∵就是得直径,∴、
∴、
又∴,∴、
由为得中点,得、
∴、
∴、

(Ⅱ)如图,连接、∵切于点,∴,即、
由,又,∴就是得外角,
∴、
∴、
又,得、
∴、

22、解:如图,过点作,垂足为、
则、
由题意可知,,,,,、
可得四边形为矩形、
∴,、
在中,,
∴、
在中,,
∴、
∴、
∴、
答:甲建筑物得高度约为,乙建筑物得高度约为、

23、 解:(Ⅰ)200,,180,、
(Ⅱ)方式一:,解得、
方式二:,解得、
∵,
∴小明选择方式一游泳次数比较多、
(Ⅲ)设方式一与方式二得总费用得方差为元、
则,即、
当时,即,得、
∴当时,小明选择这两种方式一样合算、
∵,
∴随得增大而减小、
∴当时,有,小明选择方式二更合算;
当时,有,小明选择方式一更合算、
24、 解:(Ⅰ)∵点,点,
∴,、
∵四边形就是矩形,
∴,,、
∵矩形就是由矩形旋转得到得,
∴、
在中,有,
∴、
∴、
∴点得坐标为、

(Ⅱ)①由四边形就是矩形,得、
又点在线段上,得、
由(Ⅰ)知,,又,,
∴、
②由,得、
又在矩形中,,
∴、∴、∴、
设,则,、
在中,有,
∴、解得、∴、
∴点得坐标为、

(Ⅲ)、
25、解: (Ⅰ)∵抛物线经过点,
∴,解得、
∴抛物线得解析式为、
∵,
∴顶点得坐标为、
(Ⅱ)抛物线得顶点得坐标为、
由点在轴正半轴上,点在轴下方,,知点在第四象限、
过点作轴于点,则、
可知,即,解得,、
当时,点不在第四象限,舍去、
∴、
∴抛物线解析式为、
(Ⅲ)由可知,
当时,无论取何值,都等于4、
得点得坐标为、
过点作,交射线于点,分别过点,作轴得垂线,垂足分别为,,则、
∵,,
∴、∴、
∵,
∴、
∴、
∴,、
可得点得坐标为或、
① 当点得坐标为时,可得直线得解析式为、
∵点在直线上,
∴、解得,、
当时,点与点重合,不符合题意,∴、
② 当点得坐标为时,
可得直线得解析式为、
∵点在直线上,
∴、解得(舍),、
∴、
综上,或、
故抛物线解析式为或、