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2019九上圆综合题2019昌平24 如图，ABC内接于O，过点C作BC的垂线交O于D，点E在BC的延长线上，且DEC = BAC（1）求证：DE是 O的切线；（2）若ACDE，当AB = 8，CE = 2时，求O直径的长2019朝阳23如图，在RtABE中，B90，以AB为直径的O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连接CD（1）判断CD与O的位置关系，并证明；（2）若ACAE12，求O的半径2019大兴24.如图，点C是O直径AB上一点，过C作CDAB交O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使PDA=ADC.(1) 求证：PD是O的切线；(2) 若AC=3，求BC的长2019东城24. 如图，已知RtABC中，ACB90，E为AB上一点，以AE为直径作O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F（1）求证：AEAF;（2）若AE5，AC4，求BE的长2019房山24. 如图，是的两条切线，为切点，连接并延长交AB于点D，交于点E，连接，连接（1）求证：；（2）若，tan=，求的长2019海淀25如图，AB是O的弦，半径， P为AB的延长线上一点，PC与O相切于点C，CE 与AB交于点F （1）求证：PC=PF；（2）连接OB，BC，若， ，求FB的长. 2019怀柔24. 如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E， CD交AB于点F. （1）求证：；（2） 连接OE，若DE=m，求OBE的周长. 2019门头沟24如图，AB是O的直径，过点B作O切线BM，弦CDBM，交AB于F，连接AC和AD，延长AD交BM于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接OE，如果DE = 2，求OE的长 2019平谷24如图，点O是RtABC的AB边上一点，ACB=90，O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F（1）求证：DE=DF；（2）当BC=3，sinA=时，求AE的长 2019石景山25如图，是的直径，为延长线上一点，过点作的切线，为切点，点是的中点，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径2019顺义27已知：如图，点是以为直径的上一点，直线与过点的切线相交于，点是的中点，直线交直线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径2019通州22如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，连接CD，过点C作CEDB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点（1）求证：CF是O的切线；（2）当，时，求OF的长2019西城24如图，AB是O的直径，ABC内接于O点D在O 上，BD平分ABC交AC于点E，DFBC交BC的延长线于点F（1）求证：FD是O的切线；（2）若BD=8，sinDBF=，求DE的长2019燕山25如图，AB是O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，过点A作ADPC于点D，AD与O交于点E(1) 求证：AC平分DAB(2) 若AB10，sinCAB，请写出求DE长的思路2019丰台23如图，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC. 过点B作O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE = AB，连接BE，交O于点F请补全图形并解决下面的问题：（1）求证：BAE =2EBD；（2）如果AB = 5，求BD的长2019密云24.如图，中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E.过D作DFAC，垂足为F.（1）求证：DF是O的切线 （2）若CD=3，CE=，求O的半径.