数学：2.1.2平面直角坐标系中的基本公式--教案二(新人教B版必修2).doc

2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
一、教学目标：
1、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；
2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题；
3、培养学生的数学思维能力。
二、教材分析:[来源:学科网ZXXK]
熟记并能会运用两点间的距离公式、中点公式解简单的题目；
三、教学过程:
(一) 知识回顾：（1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？
（2）求两点间的距离有哪四步？ （3）记忆公式有什么规律？
（二）合作探究之一：两点间的距离公式
思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？
思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？
思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？ [来源:学。科。网Z。X。X。K]
思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A) 。
思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离。
由特殊得到一般的结论：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为____________.
（三）典型例题：
【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）

【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)， 求证：三角形ABC是等腰三角形。

【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.

总结：用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：[来源:学+科+网]
第一步；建立坐标系，用坐标表示有关的量
第二步：进行有关代数运算
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系
（四）合作探究之二：中点公式
公式中点公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，计算公式如下___________
【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求顶点D的坐标。

〖课堂检测〗[来源:学&科&网Z&X&X&K]
1、求线段AB的中点：（1) A（3，4）, B（-3,2）；（2) A (-8,-3) , B (5,-3)

[来源:Zxxk.Com]
2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P’的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？

3、已知 :平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求第四个顶点的坐标。