2019年呼和浩特市中考数学试题.doc

4. 已知菱形的 边长为 3 较短的 一条对角线的长为 z,则该菱 形较长的一条对角线的 长为201 9 年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷数学A. 2迈B. 2欢C. 4迈D. 2 项5. 某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍下面的统计图 是该校 2013 年至 2018 年纸质 书人 均阅读量的 情况 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2. 考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一井交回。A. 从 2013 年到 2016 年，该校纸质 书人均阅读量逐年增长B. 2013 年至 2018 年，该校纸质书人均阅读量的中位数 是 46. 7 本人均阅读量本706050302060.53. 本试卷 满分 120 分。考试时间 120 分钟。C. 2013 年至 2018 年，该校纸质书人 均阅 读量的极差2013 2014 2015 2016 2017 2018 年 份一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小 题给出的 四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的）1卢B1. 如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果其中质量最接近标准的一个是是 45. 3 本D. 2013 年至 2018 年，该 校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质 书人均阅读量总和的 2 倍2x+56. 若不等式12x 的 解 集 中 x 的 每一个值，都能使关于 x 的不等式33( x 1 ) + 5 5x + 2( m + x ) 成立，则 m 的取值范围是- 0.6克A.- 3.5克cD.A. m - 3-5B. m 512. 甲骨文是我国 的一种古代文字，下面是“北”“ 比”“ 鼎”“ 射”四个字的甲 骨文，其中不是C. m 5二3轴对称的是A 圈 圈瞿圈3. 二次函数 y = a x2 与一次函数 y = ax + a 在同一坐标 系中的 大致图象可能是7. 右图是一个几何体的三视图，其中主视图 与左视图完全千A. 80 2亢B. 80 + 4rc勹C. 80啦岩燕弝芯娄D. 80 + 6 rc- 1X8. 若 X 1 , X z 是一元二次方程 x2 + x 3 = 0 的两个实数根 ，则 x z3 4x 广十1 7 的值为XDcBAA. 2B. 6C. 4D. 4数学试卷 笫 1 页（共 6 页）数学试卷 笫 2 页（共 6 页）9. 已知正方形的对称中心 在坐标原点 ，顶点 A 、B 、C、D 按逆时针依 次排列 ，若 A 点的坐 I 三、解答题（ 本大题共 9 小题，满分 72 分 解答应写出 文字说明 、证明过程或 演算步 骤） 标为( 2, 点 ），则 B 点与 D 点的坐标分别 为I 17. oo 分）计算A. (-2,戎），( 2 ,荔）B. ( 戎 ，2) , ( 灯 ，- 2)(1)( 5 分）计算(1 ) -;- ( f ) + 欢 X./ 百 ( 11 - 祁-) 2C. ( 万 ，2) , ( 2 , 一万 ）D. (石 J 汀竹一 直22），（ 22）( 2) ( 5 分）先化简，再求值：e:勹+y 2 x 2) -;-3 (x y ) 其中 x = 3灯 ，y = x2 +l2xx 2+ l10. 以下四个命题 O用换元法解分 式方程X X 2+ 1 = 1 时，如果设X=y, 那么可以将原方程化为关 于 y 的整式方程 y2 + y - 2= 0 如果半 径为r 的圆的内接正五边形的边 长为 a 那么 a = 2r cos54 有一个圆锥，与底面圆 直径是祁且体积为祁亢4 的圆柱等高 ，如果这个圆锥的侧 面展开图是半圆，那么它的母线长为 二次函23数 y = ax2 -2ax+ 1, 自 变 量的两个值 X1 、X 2 对应的 函数值分别为 Y1 、Y 2 , 若18. ( 6 分）如图，在L,.ABC 中，内角 A 、B 、C 所对的边分别 为 a 、b、c.cB(1 ) 若 a = 6 , b = 8 , c = l 2 , 请直接写出乙A 与乙B 的和与乙C 的大小关 系；A( 2) 求证：丛ABC 的内角和等于 180勹1lx 1 l l lx 2 - l l , 则 a ( y 1 - y z ) O. 其中正确的命题的个数为a( 3 ) 若了(a + b + c )，求证： 6. ABC 是直角三角形 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（ 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分本题要求把正 确结果 填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11. 因式分解： xz y - 4y 3 =.12. 下面三个命题 O底边和顶角对应 相等的两个 等腰三角形全等 两边及其中一边上的中线对应相等的两个 三角形全等 斜边和斜边上的 中线对应相等的两个直角三角形全等其中正确的命题的序号为13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的点数是 6 这个随机事件的概率为a b + cC19. ( 6 分）用配方法求一元二次方程( 2x + 3) (x-6) =16 的实数根 20. ( 7 分）如图，已知甲地在 乙地的正东方向 ，因有大山阻隔，由甲地到乙地需 要绕行丙地 已知丙地位于甲地北偏西 30方向，距离甲地 460km , 丙地位于乙地北偏东 66 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路 如果将甲、乙、丙三地当作三个点 A 、B、C , 可抽象 成图 ( 2) 所示的三角形，求甲乙两地之间 直达高速线路的长 AB14. 关于 x 的方程 mx 2-1 + (m - l ) x - 2 = 0 如果是一元一次方程，则其解为（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）二东北十丙东北十15. 巳知正方形 ABCD 的面积是 2 , E 为正 方形一边 BC 在从 B 到 C 方向的延长线上的一点若 CE = 迈 ，连接 AE , 与正方形另外一边 CD 交于点凡 连接 BF 并延长，与线段 DE 交于点 G , 则 BG 的长为16. 对任意实 数 a 若多项式 2矿 5a b + 3矿 的值总大于 - 3 , 则实数 b 的取值范围是数学试 卷笫 3 页（共 6 页）乙AB数学试 卷笫 4 页（共 6 页）( 2 )21. ( 9 分）镇政府想了解对王家村 进行“精准扶贫”一年来村民的经济情 况 统计员小李23. ( 7 分）如图，在平面直角坐标 系中 ，矩形 OCAB ( OC OB ) 的对角线长为 5 , 周长为用简单随机抽样的方 法，在全村 130 户家庭中随机抽取 20 户，调查过去一年的 收入A（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况m14. 若反比例 函数 y = 一Xy的图象经过矩形顶点 A .已知调查得到的数据如下：1. 91. 31. 71. 41. 61. 52. 72. 11. 50. 92. 62. 02. 11. 01. 82. 22. 43. 2 1. 32. 8为了便 于计算 ，小李在原数据的每个数上都减 去 1. 5 得到下面第二组数：(1 ) 求反比例函数解析式；若 点 ( - a , y 1) 和 ( a + l , y z ) 在反比例函数的图象上，试比较 Y1 与 m 的大小；( 2) 若一次函数 y =kx + b 的图象过点 A 并与 x 轴交于点m( 1 , 0汃求出一次 函数解 析式 ，并直接写出 kx + b- - c 时，求证直 线 y = kx + 4 与抛物线 y = a x 2 - bx + c 一定还有另一个异 千点 A 的交点；( 3) 当 c ac + 3 时，求出直线 y = kx + 4 与抛物线 y = a x2 bx + c 的另一个交点B 的坐标 ；记抛物线顶点 为 M , 抛物线 对称轴与直线 y = kx + 4 的交点为 N , 设25S = -9 S t,AMN-S t,BMN 写出 S 关千 a 的函数，并判断 S 是否有最大值，如果有 ，求出最大值，如果没有，请说明理由数学试卷 笫 6 页（共 6 页）