重庆市九龙坡区育才中学七年级(下)第一次月考数学试卷.doc

重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（4分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（4分）如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣nx2是同类项那么n等于（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
3．（4分）下列各对数中，满足方程组的是（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝
5．（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）
A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13
C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13
6．（4分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（　　）
A．144套 B．9套 C．6套 D．15套
7．（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（　　）
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
8．（4分）观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（4分）二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
11．（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b是（　　）
A． B．a（1+40%）+2 C． D．a（1+40%）﹣2
二、填空题（每空4分，共24分）
13．（4分）如果是方程组的解，则m+n＝　 　．
14．（4分）已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝　 　．
15．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是　 　．

16．（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要　 　h水池水量达全池的．
17．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝　 　．
18．（4分）当m＝　 　时，方程组的解是正整数．
三、解答题（两大题，共16分）
19．（8分）解下列方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1
（2）﹣＝
20．（8分）解下列方程组：
（1）
（2）
四、解答题（共50分，每题10分）
21．（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．
22．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？
23．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
1.2
1.5
零售价（单位：元/kg）
2.0
2.8
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
24．（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．
25．（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（4分）在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的形式；
④是一元二次方程．只有x＝正确．
故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．（4分）如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣nx2是同类项那么n等于（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+2＝2﹣n，解方程即可求得n的值．
【解答】解：∵单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣nx2是同类项，
∴2n+2＝2﹣n，解得n＝0，故选A．
【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
3．（4分）下列各对数中，满足方程组的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果．
【解答】解：，
①+②×2得：7x＝7，即x＝1，
将x＝1代入②得：y＝1，
则方程组的解为．，
故选：B．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
4．（4分）如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝
【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．
【解答】解：移项，得2x＝8+7y，
系数化为1，得x＝．
故选：C．
【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．
5．（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）
A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13
C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13
【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱＝总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．
【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．
故选：A．
【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱＝一共花的钱13元．
6．（4分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（　　）
A．144套 B．9套 C．6套 D．15套
【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．
【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，
根据题意得：，
解得：，
∴16x＝16×9＝144．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7．（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（　　）
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．
【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70﹣x，
故：4x+2（70﹣x）＝196，
解得x＝28，
故70﹣2x＝14，
故选：B．
【点评】本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答．
8．（4分）观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据204÷4＝1，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可．
【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，
所以204÷4＝51，
则2204的末位数字与24的相同是6．
故选：C．
【点评】此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．
9．（4分）二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据二元一次方程3x+2y＝15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题．
【解答】解：二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解是：，
即二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是3个．
故选：C．
【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解有哪几组．
10．（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【分析】根据x和y互为相反数增加一个方程x+y＝0，由此三个方程分别求出x，y，k的值．
【解答】解：根据题意增加方程x+y＝0则x＝﹣y，将此代入4x+3y＝1得y＝﹣1，x＝1，
将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k﹣1）y＝3，
则2k﹣（k﹣1）＝3，
解得k＝2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．首先理解题意得到第三个方程x+y＝0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值．
11．（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y＝14，求得m的值．
【解答】解：解方程组，
得，
把x＝3m，y＝﹣m代入3x+2y＝14得：9m﹣2m＝14，
∴m＝2．
故选：C．
【点评】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y＝14中可得．
12．（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b是（　　）
A． B．a（1+40%）+2 C． D．a（1+40%）﹣2
【分析】根据等量关系为：去年作品数×（1+40%）+2＝今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可．
【解答】解：∵今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，
∴b×（1+40%）+2＝a，
∴b＝．
故选：C．
【点评】此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键．
二、填空题（每空4分，共24分）
13．（4分）如果是方程组的解，则m+n＝　﹣1　．
【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值．
【解答】解：把代入方程组中，得
；
解，得m＝﹣1，n＝0．
故m+n＝﹣1．
【点评】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程．
14．（4分）已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝　1　．
【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（x﹣y）2004中求解即可．
【解答】解：由题意，得：，解得；则（x﹣y）2004＝（2﹣3）2004＝1．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
15．（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是　300cm2　．

【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．
【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组，
解得．
30×10＝300cm2．
答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．
故答案为：300cm2．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．
16．（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要　6　h水池水量达全池的．
【分析】设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，用（甲进水速度﹣乙出水速度）x＝，列方程求解．
【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，
依题意得：（﹣）x＝，解得x＝6，
∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．
【点评】本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系．
17．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝　0.5　．
【分析】根据二元一次方程的定义得出2m＝1，n＝1，求出m，再代入求出mn即可．
【解答】解：∵3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，
∴2m＝1，n＝1，
∴m＝0.5，
∴mn＝0.5×1＝0.5，
故答案为：0.5．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．
18．（4分）当m＝　﹣4　时，方程组的解是正整数．
【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y＞0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值．
【解答】解：在中，
∵x+4y＝8，
∴x＝8﹣4y＞0，
∴y＜2，
∴y＝1，x＝4，
此时m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m的值．
三、解答题（两大题，共16分）
19．（8分）解下列方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1
（2）﹣＝
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1，
4x+3＝2x﹣2+1，
4x﹣2x＝﹣2+1﹣3，
2x＝﹣4，
x＝﹣2；

（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项得：2x﹣x+3x＝12+2+2，
4x＝16，
x＝4．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
20．（8分）解下列方程组：
（1）
（2）
【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）方程组整理得：，
①×3﹣②×2得：5x＝﹣20，即x＝﹣4，
把x＝﹣4代入①得：y＝12，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×7﹣②得：48y＝288，即y＝6，
把y＝6代入①得：x＝18，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
四、解答题（共50分，每题10分）
21．（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．
【分析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值．
【解答】解：∵方程组与方程组的解相同，
∴方程组的解与方程组的解也相同．
解方程组得：，
把代入方程组，得，
因为2a+2b＝﹣4，
所以a+b＝﹣2．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y的值．
22．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？
【分析】甲、乙分别看错了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b．
【解答】解：∵甲看错了方程①中的a得到方程的解为，
∴把解代入②，得﹣52+b＝﹣2，解得b＝50；
∵乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，
∴把解代入①，得5a+20＝15，解得a＝﹣1．
∴a+b＝50﹣1＝49．
【点评】本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键．
23．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
1.2
1.5
零售价（单位：元/kg）
2.0
2.8
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量＝40，1.2×西红柿的重量+1.5×豆角的重量＝60，根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，
依题意有，
解得，
40×（2.8﹣1.5）＝52（元），
答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．
24．（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．
【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程﹣乙2小时走的路程＝2km，据此列方程组求解．
【解答】解：如图，

设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，
由题意得，，
解得：，
答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．
25．（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数＝9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的吨数÷3＝4．
【解答】解：方案一：4×2000+5×500＝10500（元）
方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，
则，
所以，
利润为1.5×2000+7.5×1200＝12000＞10500，
所以选择方案二获利最多．
【点评】学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做．所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系．譬如本题中方案一，方案二的含义．
26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
【分析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得．
（2）依题意可列出不等式．
（3）分三种情况列出不等式求解．
【解答】解：
（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）
（2分）
解得
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）

（2）

（3）当14x＜12x+30时，x＜15；
当14x＝12x+30时，x＝15；
当14x＞12x+30时，x＞15．（8分）
综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；
当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；
当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．（10分）
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解．
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日期：2019/3/28 10:11:31；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@；学号：24424282
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