2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊八年级(上)月考数学试卷(12月份).doc

2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊八年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b B．（2b2）3＝8b5
C．3a2•2a3＝6a5 D．a6﹣a4＝a2
3．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．（3分）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
6．（3分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝2，则AB的长为（　　）

A．8 B．4 C．6 D．7.5
7．（3分）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．（3分）如图，∠D＝∠C＝90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，则∠ABE的度数是（　　）

A．62 B．31 C．28 D．25
10．（3分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝65°，则∠AEB的度数是（　　）

A．115° B．120° C．125° D．130°
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是　 　．
12．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB＝11cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　 　cm．

13．（3分）点M（﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是　 　．
14．（3分）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是　 　．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A＝　 　°．

16．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝　 　．

三、解答题（共72分）
17．（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝400°，求∠BGD的度数．

18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE＝CF，AB＝DF，∠B＝∠F．求证：∠A＝∠D．

19．（10分）计算：
（1）6mn2•（2﹣mn4）+（﹣mn3）2；
（2）（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2
（3）（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中x＝﹣2，y＝．
20．（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a﹣2，求这个等腰三角形的周长．
21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）若AC＝10，求△ABC的AC边上的高．

22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，H为BC上一点，且BH＝BA交AC于点F，连接FH．
（1）求证：AE＝FH；
（2）作EG∥BC交AC于点G，若AG＝5，AC＝8，求FG的长．

23．（11分）（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD＝AB+AC；
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC＝2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

24．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE．
（1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊八年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．D； 2．C； 3．B； 4．B； 5．C； 6．A； 7．B； 8．D； 9．C； 10．C；
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．12m6n7； 12．10； 13．（﹣5，﹣3）； 14．18； 15．36； 16．96°；
三、解答题（共72分）
17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　；
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