重庆市九龙坡区育才中学七年级(下)第一次月考数学试卷.doc

重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1（4分）在方程3xy2，x22x30中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个2（4分）如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D23（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD4（4分）如果2x7y8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）AyByCxDx5（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2（x1）+3x13B2（x+1）+3x13C2x+3（x+1）13D2x+3（x1）136（4分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套B9套C6套D15套7（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A20只B14只C15只D13只8（4分）观察下列算式的规律212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A2B4C6D89（4分）二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是（）A1个B2个C3个D4个10（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A2B2C3D311（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y14的一个解，那么m的值是（）A1B1C2D212（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部设去年参赛的作品有b部，则b是（）ABa（1+40%）+2CDa（1+40%）2二、填空题（每空4分，共24分）13（4分）如果是方程组的解，则m+n 14（4分）已知（2x4）2+|x+2y8|0，则（xy）2004 15（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 16（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要 h水池水量达全池的17（4分）已知3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，则mn 18（4分）当m 时，方程组的解是正整数三、解答题（两大题，共16分）19（8分）解下列方程：（1）4x+32（x1）+1（2）20（8分）解下列方程组：（1）（2）四、解答题（共50分，每题10分）21（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值22（10分）已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.5零售价（单位：元/kg）2.02.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度25（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1（4分）在方程3xy2，x22x30中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：3xy2含有两个未知数，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x正确故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（4分）如果单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项那么n等于（）A0B1C1D2【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+22n，解方程即可求得n的值【解答】解：单项式2x2y2n+2与3y2nx2是同类项，2n+22n，解得n0，故选A【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可3（4分）下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果【解答】解：，+2得：7x7，即x1，将x1代入得：y1，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值4（4分）如果2x7y8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）AyByCxDx【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可【解答】解：移项，得2x8+7y，系数化为1，得x故选：C【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为15（4分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2（x1）+3x13B2（x+1）+3x13C2x+3（x+1）13D2x+3（x1）13【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x1）+3x13故选：A【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱一共花的钱13元6（4分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套B9套C6套D15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，16x169144故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7（4分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A20只B14只C15只D13只【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70x，故：4x+2（70x）196，解得x28，故702x14，故选：B【点评】本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答8（4分）观察下列算式的规律212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A2B4C6D8【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20441，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204451，则2204的末位数字与24的相同是6故选：C【点评】此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环9（4分）二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据二元一次方程3x+2y15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题【解答】解：二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解的个数是3个故选：C【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y15在自然数范围内的解有哪几组10（4分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A2B2C3D3【分析】根据x和y互为相反数增加一个方程x+y0，由此三个方程分别求出x，y，k的值【解答】解：根据题意增加方程x+y0则xy，将此代入4x+3y1得y1，x1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k1）y3，则2k（k1）3，解得k2故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义首先理解题意得到第三个方程x+y0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值11（4分）关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y14的一个解，那么m的值是（）A1B1C2D2【分析】先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y14，求得m的值【解答】解：解方程组，得，把x3m，ym代入3x+2y14得：9m2m14，m2故选：C【点评】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y14中可得12（4分）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部设去年参赛的作品有b部，则b是（）ABa（1+40%）+2CDa（1+40%）2【分析】根据等量关系为：去年作品数（1+40%）+2今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可【解答】解：今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，b（1+40%）+2a，b故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键二、填空题（每空4分，共24分）13（4分）如果是方程组的解，则m+n1【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值【解答】解：把代入方程组中，得；解，得m1，n0故m+n1【点评】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程14（4分）已知（2x4）2+|x+2y8|0，则（xy）20041【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（xy）2004中求解即可【解答】解：由题意，得：，解得；则（xy）2004（23）20041【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零15（4分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是300cm2【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得3010300cm2答：每块小长方形地砖的面积是300cm2故答案为：300cm2【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小长方形的长与宽的关系16（4分）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的【分析】设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，用（甲进水速度乙出水速度）x，列方程求解【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（）x，解得x6，同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的【点评】本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系17（4分）已知3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，则mn0.5【分析】根据二元一次方程的定义得出2m1，n1，求出m，再代入求出mn即可【解答】解：3x2m2yn1是关于x、y的二元一次方程，2m1，n1，m0.5，mn0.510.5，故答案为：0.5【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键18（4分）当m4时，方程组的解是正整数【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值【解答】解：在中，x+4y8，x84y0，y2，y1，x4，此时m4故答案为：4【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m的值三、解答题（两大题，共16分）19（8分）解下列方程：（1）4x+32（x1）+1（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：（1）4x+32（x1）+1，4x+32x2+1，4x2x2+13，2x4，x2；（2）去分母得：2（x1）（x+2）3（4x），去括号得：2x2x2123x，移项得：2xx+3x12+2+2，4x16，x4【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键20（8分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，32得：5x20，即x4，把x4代入得：y12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，7得：48y288，即y6，把y6代入得：x18，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（共50分，每题10分）21（10分）已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值【分析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值【解答】解：方程组与方程组的解相同，方程组的解与方程组的解也相同解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b4，所以a+b2【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y的值22（10分）已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【分析】甲、乙分别看错了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b【解答】解：甲看错了方程中的a得到方程的解为，把解代入，得52+b2，解得b50；乙看错了方程中的b得到方程组的解为，把解代入，得5a+2015，解得a1a+b50149【点评】本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键23（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.5零售价（单位：元/kg）2.02.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量40，1.2西红柿的重量+1.5豆角的重量60，根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40（2.81.5）52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组24（10分）A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程乙2小时走的路程2km，据此列方程组求解【解答】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解25（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数9，制奶片的吨数1+制酸奶的吨数34【解答】解：方案一：42000+550010500（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.52000+7.512001200010500，所以选择方案二获利最多【点评】学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系譬如本题中方案一，方案二的含义26（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱【分析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得（2）依题意可列出不等式（3）分三种情况列出不等式求解【解答】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元（5分）（2）（3）当14x12x+30时，x15；当14x12x+30时，x15；当14x12x+30时，x15（8分）综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱（10分）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/3/28 10:11:31；用户：初中校园号；邮箱：wjwl；学号：24424282第17页（共17页）